空间矢量脉宽调制（Space Vector Pulse Width Modulation）SVPWM基础

空间矢量脉宽调制（Space Vector Pulse Width Modulation）SVPWM基础

前面已经了解了如何将复杂的三相电流通过Clarke与park变换解耦为d-q旋转坐标系的控制，因此只要令$i_d=0$，控制$i_q$来控制转矩大小。

下面需要了解下相关知识：

1：基础矢量和矢量圆

矢量控制的核心思想就是解耦三相电机复杂的定子电流关系，使得三相电机的控制像直流电机一样简单有效，并且保证矢量变换前后系统所产生的旋转磁动势等效。

Park反变换得到的是两相静止坐标系下的$v_{\alpha },v_{\beta }$。接下来就是如何利用$v_{\alpha },v_{\beta }$控制功率管的开启关闭。产生等效磁场。

无刷电机仅靠 6 个功率管的 “开关组合”（即离散的通断动作），无法直接通入 “连续的三相对称正弦电流”；但可以通过这些开关组合来 “模拟生成” 逼近正弦的旋转矢量，从而间接实现对电机的精准控制。

$Q_1到Q_6$为三相逆变器的6个功率管，同一时刻，同一桥臂上下两个功率管不能同时开启。所以一般要在互补PWM波(上管的 PWM 信号为 “高电平导通” 时，下管的 PWM 信号则为 “低电平关断”；当上管的 PWM 信号变为低电平时，下管的 PWM 信号则变为高电平。两者的导通 / 关断状态严格互补，且通常会加入死区时间（即上下管都关断的短暂间隙，防止直通短路)中加入死区(在控制下管开启前，先让上管关断并保持一段 “死区时间”；同理，控制上管开启前，也让下管关断并保持死区时间。)，防止短路造成危害。

由于上下桥臂必须进行互补操作，因此可以使用上桥臂功率管的状态表示桥臂那一相的状态。

比如$Q_1$开通、$Q_2$关断，电流就会从$Q_1$流入电机的A相。反之则从A相流出。

假设上桥臂开通，下桥臂关断。将该桥臂的状态记作1，反之则为0。因为有3个桥臂，所以可以定义开关函数$S_x$($x=a,b,c$)为：
$$S_x=\{\begin{array}{ll}1& \text{上桥臂开通，下桥臂关断}\\ 0& \text{上桥臂关断，下桥臂开通}\end{array}$$
所以三个桥臂一共有8种状态，也就是A、B、C有8种状态组合。假设其中一种状态组合为：A相上桥臂开通，下桥臂关断，A相连接到电源的正极。B相上桥臂关断，下桥臂开通。B相连接到电源的负极。C相上桥臂关断，下桥臂开通，C相直接连接到电源的负极。也就是$S_a=1,S_b=0,S_c=0$。

等效电路以及电压推导如下：