窄带无线信道

一、什么是窄带无线信道

“窄带”指的是信号的带宽远小于信道的相干带宽。这意味着，信号的所有频率分量会经历基本相同的失真。与宽带（或频率选择性）信道不同，窄带信道不会因为多径效应导致符号间干扰，但它会经历严重的幅度波动（衰落）和相位波动。

可以把无线电磁波从发射端到接收端的传播路径想象成一条复杂的道路，窄带信道就是这条道路的综合路况报告。

二、大尺度衰落

大尺度衰落描述了信号在长距离（几百米到几公里）上的平均功率变化。它决定了无线网络的覆盖范围。产生原因：

路径损耗：这是最主要的因素。信号功率随传播距离增加而自然衰减。这是由于电磁波在自由空间中扩散，能量散布到越来越大的面积上。

• 公式（自由空间模型）：

• d 是距离，d0​ 是参考距离，n 是路径损耗指数（自由空间为2，城市环境可能为3~5）。

阴影衰落：由大型障碍物（如建筑物、山丘、树木）的阻挡和反射造成。当你在大楼背后或街道拐角处移动时，即使与基站的距离不变，平均接收信号强度也会发生缓慢的波动。

特点：

• 变化缓慢：与用户移动速度相比，变化非常慢。

• 空间尺度大：在数十个波长甚至更长的距离上才能观察到显著变化。

• 影响：决定了蜂窝小区的大小，需要进行链路预算和覆盖规划。

三、小尺度衰落

小尺度衰落描述了信号在短距离（几个波长）或短时间（几毫秒到几百毫秒）内，接收信号幅度和相位的快速波动。它决定了单个覆盖区域内的信号质量。

产生原因： 多径传播。
信号从发射端发出后，会经过直射、反射、绕射、散射等多种路径到达接收端。这些不同路径的信号具有：

• 不同的传播距离 → 不同的到达时间（时延）和相位。

• 不同的衰减 → 不同的幅度。

在接收端，所有这些多径信号会矢量叠加（即考虑幅度和相位）。由于移动终端或环境物体的运动，各路径的相位会随机变化，导致合成信号的幅度和相位剧烈、快速地起伏。

小尺度衰落的两种主要类型：

基于多径时延扩展 - 频率视角

• 平坦衰落：这是窄带信道的典型情况。当信道的相干带宽大于信号带宽时，所有频率分量同时同比例地衰落。信号的主要失真仅仅是幅度的变化。

• 频率选择性衰落：当信道的相干带宽小于信号带宽时（多见于宽带信号），信号的不同频率分量会经历不同的衰落。这会导致符号间干扰，但对于窄带信号，通常不考虑此情况。

基于多普勒扩展 - 时间视角

• 快衰落：信道的相干时间小于符号周期。这意味着在一个符号的传输期间，信道已经发生了多次变化。这会导致严重的信号失真。

• 慢衰落：信道的相干时间远大于符号周期。在传输多个符号的期间，信道基本保持不变。这是更常见的情况。

四、多普勒效应

多普勒效应是导致小尺度衰落中时间选择性（即快/慢衰落）的根本物理原因。

物理原理：当发射端和接收端之间存在相对径向运动时，接收到的信号频率会发生变化。

• 相向运动：接收频率 高于 发射频率。

• 背向运动：接收频率 低于 发射频率。

在无线信道中的影响：

• 多普勒扩展：由于信号来自各个方向（θ 不同），每个多径分量都有不同的多普勒频移。这导致单一的载波频率在接收端被扩展成了一个频谱，称为多普勒功率谱，其宽度就是多普勒扩展。

• 相干时间：信道冲激响应保持强相关的时间。它与多普勒扩展成反比（Tc​≈1/fd​）。多普勒扩展越大，信道变化越快，相干时间越短。

五、总结

特性	大尺度衰落	小尺度衰落
成因	路径损耗、阴影效应	多径传播、多普勒效应
变化速度	慢速、长期	快速、短期
影响尺度	数百米/公里	几个波长
决定因素	距离、地形地貌	环境结构、移动速度
主要影响	覆盖范围（Coverage）	信号质量（Quality）
建模分布	对数正态分布	瑞利分布（无主导径）、莱斯分布（有主导径）

接收端的信号功率可以看作是三部分的乘积：

接收功率 (dBm) = 平均路径损耗 (dB) + 阴影衰落 (dB) + 小尺度衰落 (dB)

• 路径损耗决定了距离基站1公里和100米处的平均信号强度差异。

• 阴影衰落决定了在距离基站100米的两个不同点（一个在楼前，一个在楼后）的平均信号差异。

• 小尺度衰落决定了在楼后那个点，你拿着手机移动几步，信号强度的快速抖动。