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LeetCode 419 - 棋盘上的战舰

news 2025/11/9 9:30:02

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文章目录

- 摘要
- 描述
- 题解答案
- 题解代码分析
- - 代码解析
- 示例测试及结果
- 时间复杂度
- 空间复杂度
- 总结

摘要

这题是一个看起来挺“轻松”的矩阵题——LeetCode 419《棋盘上的战舰（Battleships in a Board）》。
你会拿到一个二维矩阵，矩阵里的 'X' 表示有战舰，. 表示空位。
要求你计算棋盘上到底有几艘战舰。
听起来像数格子，但其实隐藏着边界判断和空间优化的技巧。

这题挺有意思，因为它表面是个模拟题，但实际上是个典型的一次遍历 + 空间优化的题。
下面我们来一点点拆解这道题。

描述

给你一个大小为 m x n 的矩阵 board，每个单元格可以是战舰 'X' 或空位 '.'。
你需要返回棋盘上战舰的数量。

注意几点关键规则：

战舰只能是水平或垂直放置；
战舰之间必须至少隔一个空格（即不能相邻）；
我们不能修改原数组；
尽量用 O(1) 额外空间。

示例：

输入：
board = [["X", ".", ".", "X"],[".", ".", ".", "X"],[".", ".", ".", "X"]
]
输出：2

解释：

第一艘战舰在第一行最左边的 X（单独的一艘）；
第二艘战舰从第一行最右边开始竖着延伸到底。

题解答案

这题其实有两种做法：

DFS 搜索法（直觉思路，但修改原矩阵）；
一次遍历法（更优雅，符合题目要求，不改原数据，空间 O(1)）。

我们采用第二种最优方案。
核心思路是：
只统计“战舰的起点”——也就是这个格子的上面和左边都不是 'X' 的时候，才算一艘新的战舰。

题解代码分析

下面是完整的 Swift 代码实现

import Foundationclass Solution {func countBattleships(_ board: [[Character]]) -> Int {var count = 0let m = board.countlet n = board[0].countfor i in 0..<m {for j in 0..<n {// 只在遇到战舰时才考虑if board[i][j] == "X" {// 如果上方或左方也有 'X'，说明这不是新舰的起点，跳过if i > 0 && board[i - 1][j] == "X" { continue }if j > 0 && board[i][j - 1] == "X" { continue }count += 1}}}return count}
}

代码解析

这一段代码看起来很简短，但逻辑非常巧妙。

遍历整个棋盘：
双重循环，逐个检查每个位置 (i, j)。
判断是不是战舰：
如果当前位置是 '.'，直接跳过。
避免重复计数：
只在当前格是‘X’，且**上方和左方都不是‘X’**的时候计数。
因为如果它的上方或左方有‘X’，说明它是某艘战舰的一部分，而不是起点。
统计结果：
每找到一个“起点”，就加一。

这样做的最大好处是：

不用修改棋盘；
只用一次遍历；
空间复杂度 O(1)。

示例测试及结果

我们来验证下上面的实现：

let solution = Solution()let board1: [[Character]] = [["X",".",".","X"],[".",".",".","X"],[".",".",".","X"]
]
print(solution.countBattleships(board1))  // 输出: 2let board2: [[Character]] = [[".",".","X"],[".","X","X"],[".",".","."]
]
print(solution.countBattleships(board2))  // 输出: 1let board3: [[Character]] = [[".",".","."],[".",".","."],[".",".","."]
]
print(solution.countBattleships(board3))  // 输出: 0