Python实现手写数字识别

手写数字识别（MNIST 数据集）

最经典、最有代表性的项目之一。

项目目标：让机器学习模型识别手写数字图片（0-9），判断图片上写的是什么数字。

数据集：MNIST（Mixed National Institute of Standards and Technology）

• 共 70,000 张灰度图片（28×28 像素）
• 60,000 张训练图片
• 10,000 张测试图片
• 每张图片只包含一个手写数字

# 在环境里下载tensorflow，里面包含这个数据集
pip install numpy matplotlib tensorflow

代码以及结果如下

导入库

# 导入库
import numpy as np # numpy库，提供多维数组对象
import matplotlib.pyplot as plt #Matplotlib库，用于绘画
from tensorflow.keras.datasets import mnist #TensorFlow 的 Keras 模块 — MNIST 数据集
from tensorflow.keras.models import Sequential #Keras 模型类型
from tensorflow.keras.layers import Dense, Flatten #Keras 神经网络层，Dense（全连接层），Flatten（展平层）
from tensorflow.keras.utils import to_categorical #Keras 工具函数

解析

将整个库导入并起别名import ... as ...

import numpy as np # numpy库，提供多维数组对象

import matplotlib.pyplot as plt #Matplotlib库，用于绘画

从库中导入部分模块或函数from ... import ...

from tensorflow.keras.models import Sequential #Keras 模型类型，只导入 Sequential 这个类

from tensorflow.keras.layers import Dense, Flatten #Keras 神经网络层，Dense（全连接层），Flatten（展平层）从层模块中取出 Dense、Flatten 两个常用层

from tensorflow.keras.utils import to_categorical #Keras 工具函数，从工具模块中取出标签转化函数

加载数据集

# 直接从 Keras 加载 MNIST 数据集
(features_train, label_train), (features_test, label_test) = mnist.load_data()print("训练集形状:", features_train.shape)
print("测试集形状:", features_test.shape)

分析

# 直接从 Keras 加载 MNIST 数据集
print("我拿到的数据：",mnist.load_data())

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可以看到获取到了两个元组数据，于是我们用(features_train, label_train), (features_test, label_test) 来获取数据，一个是训练数据，一个是测试数据

而每个元组里又有两个numpy.ndarrays数据array(feature)和arrary(label)

print(features_train)
print(label_train)
print("features_train 类型:", type(features_train))
print("label_train 类型:", type(label_train))

# 直接从 Keras 加载 MNIST 数据集
(features_train, label_train), (features_test, label_test) = mnist.load_data()print("训练集形状:", features_train.shape)
print("features_train 类型:", type(features_train))
print("features_train 元素类型:", features_train.dtype)
print(features_train[1])

可以看到features_train里是28*28的int8整型矩阵，一共有6000个

# 直接从 Keras 加载 MNIST 数据集
(features_train, label_train), (features_test, label_test) = mnist.load_data()# print("训练集形状:", features_train.shape)
# print("features_train 类型:", type(features_train))
# print("features_train 元素类型:", features_train.dtype)
# print(features_train[1])print("训练集形状:", label_train.shape)
print("label_train 类型:", type(label_train))
print("label_train 元素类型:", label_train.dtype)
print(label_train[:10])

可以看到label_train里是6000个int8型的数字，也就是0-9的标签

数据可视化

看一看这里的灰度图片

plt.figure(figsize=(8,3))
for i in range(10):plt.subplot(2,5,i+1)plt.imshow(features_train[i], cmap='gray')plt.title(f"Label: {label[i]}")plt.axis('off')
plt.show()

# 首先创建一个画布,大小为 8 英寸 × 3 英寸
plt.figure(figsize=(8,3))

# 放10张图片，编号从 0 到 9
for i in range(10):plt.subplot(2,5,i+1) #把画布划分成 2 行 5 列 的小格子（共 10 个小图）plt.imshow(features_train[i], cmap='gray') #用灰度图颜色显示plt.title(f "Label: {label[i]}") #动态显示标签：Label: 5、Label: 3plt.axis('off') #去掉坐标轴

plt.show() #最后统一显示图像窗口

数据预处理

归一化

features_train = features_train.astype("float32") / 255
features_test = features_test.astype("float32") / 255

把图像的数据类型从 整数型（uint8） 转换为 浮点型（float32）

• MNIST 数据原始是 0～255 的整数（代表像素灰度值）
• 机器学习中的模型计算一般使用 浮点数，这样可以进行更精确的梯度计算。

归一化

把像素值 归一化（Normalization） 到 0～1 之间。

因为每个像素的灰度值原本是0-255，归一化就变成0.0-0.1。这样能让训练更加稳定，不会因为数值太大导致梯度爆炸或收敛困难。

独热编码

标签是整数形式，但是神经网络在做分类时，最后一层会输出一个概率分布。

为了跟这个概率分布进行比较，我们需要把原本的标签（一个数字）也转成相同形状的概率向量。
这就是 独热编码（One-hot encoding）。

to_categorical() 的功能是把标签数字转成这种「向量表示」

原始标签	One-hot 编码
0	[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
1	[0,1,0,0,0,0,0,0,0,0]
5	[0,0,0,0,0,1,0,0,0,0]
9	[0,0,0,0,0,0,0,0,0,1]

label_train = to_categorical(label_train)
label_test = to_categorical(label_test)

模型训练

构建顺序模型

model = Sequential([Flatten(input_shape=(28,28)),   # 把28x28二维图展平成784维向量Dense(128, activation='relu'),  # 隐藏层：128个神经元Dense(10, activation='softmax') # 输出层：10类（数字0-9）
])

层	作用	说明
Flatten(input_shape=(28,28))	把图片摊平	MNIST 图片是 28×28 像素的二维数组，需要摊平成一维向量（784个数）才能输入全连接层
Dense(128, activation='relu')	全连接层（隐藏层）	有 128 个神经元，每个神经元都连接前一层的所有输入。relu 是一种激活函数（能让模型学习非线性关系）
Dense(10, activation='softmax')	输出层	因为我们有 10 个类别（数字 0–9），所以输出 10 个概率；softmax 把它们归一化为「总和 = 1」的概率分布

编译模型

model.compile(optimizer='adam',                 # 优化算法loss='categorical_crossentropy',  # 分类损失函数metrics=['accuracy']              # 评估指标
)

参数	含义
optimizer='adam'	优化算法，用来更新权重（Adam 是一种自适应学习率算法，非常常用）
loss='categorical_crossentropy'	损失函数：衡量模型预测与真实标签之间的差距。适合「多分类 + one-hot 标签」的任务
metrics=['accuracy']	训练时除了损失，还要计算准确率（accuracy）方便观察模型效果

训练模型

history = model.fit(feature_train, label_train,epochs=5,batch_size=128,validation_split=0.1
)

参数	说明
feature_train, label_train	训练数据与标签
epochs=5	整个训练集会被重复学习 5 次
batch_size=128	每次送入网络的样本数量（越大训练越快，但显存占用高）
validation_split=0.1	从训练集中拿出 10% 作为验证集，用来检测模型是否过拟合
history	保存训练过程中的损失、准确率等指标，方便后面画图分析

输入：28x28灰度图↓ Flatten
784维输入向量↓ Dense(128, ReLU)
提取特征↓ Dense(10, Softmax)
输出10个类别概率↓
计算损失 → 优化器更新参数 → 重复多轮（epochs）

模型评估

test_loss, test_acc = model.evaluate(feature_test, label_test)
#让模型在测试集上跑一遍，不训练，只评估
print("测试集准确率:", test_acc)

输出	含义
test_loss	模型在测试集上的损失值（越小越好）
test_acc	模型在测试集上的准确率（accuracy）

测试单张图片

#展示一张图片
index = np.random.randint(0, 10000)#随机生成一个测试样本的索引（0 到 9999 之间）
plt.imshow(feature_test[index], cmap='gray')
plt.title("the gray picture")
plt.show()

# 模型预测部分
pred = model.predict(feature_test[index].reshape(1,28,28))
print("模型预测结果:", np.argmax(pred))

操作	说明
feature_test[index]	取出那张图片（形状是 (28,28)）
.reshape(1,28,28)	变形为模型能接受的输入 (1,28,28)，表示“1张图片”，因为模型要求输入是 批量(batch) 形式
model.predict(...)	让模型输出预测结果（一个长度为 10 的数组，每个数代表对应数字的概率）

代码：顺序模型

# 导入库
import numpy as np # numpy库，提供多维数组对象
import matplotlib.pyplot as plt #Matplotlib库，用于绘画
from tensorflow.keras.datasets import mnist #TensorFlow 的 Keras 模块 — MNIST 数据集
from tensorflow.keras.models import Sequential #Keras 模型类型
from tensorflow.keras.layers import Dense, Flatten #Keras 神经网络层，Dense（全连接层），Flatten（展平层）
from tensorflow.keras.utils import to_categorical #Keras 工具函数# 直接从 Keras 加载 MNIST 数据集
(features_train, label_train), (features_test, label_test) = mnist.load_data()print("训练集形状:", features_train.shape)
print("测试集形状:", features_test.shape)#数据可视化
plt.figure(figsize=(8,3))
for i in range(10):plt.subplot(2,5,i+1)plt.imshow(features_train[i], cmap='gray')plt.title(f"Label: {label[i]}")plt.axis('off')
plt.show()#构建顺序模型
model = Sequential([Flatten(input_shape=(28,28)),   # 把28x28二维图展平成784维向量Dense(128, activation='relu'),  # 隐藏层：128个神经元Dense(10, activation='softmax') # 输出层：10类（数字0-9）
])#编译模型
model.compile(optimizer='adam',                 # 优化算法loss='categorical_crossentropy',  # 分类损失函数metrics=['accuracy']              # 评估指标
)#训练模型
history = model.fit(feature_train, label_train,epochs=5,batch_size=128,validation_split=0.1
)#模型评估
test_loss, test_acc = model.evaluate(feature_test, label_test)
#让模型在测试集上跑一遍，不训练，只评估
print("测试集准确率:", test_acc)#展示一张图片
index = np.random.randint(0, 10000)#随机生成一个测试样本的索引（0 到 9999 之间）
plt.imshow(feature_test[index], cmap='gray')
plt.title("the gray picture")
plt.show()# 模型预测部分
pred = model.predict(feature_test[index].reshape(1,28,28))
print("模型预测结果:", np.argmax(pred))

代码：CNN卷积神经网络

# 导入库
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from tensorflow.keras.datasets import mnist
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Flatten, Dense, Dropout
from tensorflow.keras.utils import to_categorical#加载数据
# 直接从 Keras 加载 MNIST 数据集
(features_train, label_train), (features_test, label_train) = mnist.load_data()print("训练集形状:", features_train.shape)
print("测试集形状:", features_test.shape)#数据预处理
# CNN 需要输入三维数据 (height, width, channels)，而 MNIST 是灰度图（只有 1 个通道）
# 调整维度 (60000, 28, 28, 1)
features_train = features_train.reshape(-1, 28, 28, 1).astype("float32") / 255
features_test = features_test.reshape(-1, 28, 28, 1).astype("float32") / 255# One-hot 编码
label_train = to_categorical(label_train, 10)
label_train = to_categorical(label_train, 10)#构建CNN模型
model = Sequential([# 卷积层1：32个卷积核 3x3Conv2D(32, kernel_size=(3,3), activation='relu', input_shape=(28,28,1)),MaxPooling2D(pool_size=(2,2)),# 卷积层2：64个卷积核 3x3Conv2D(64, kernel_size=(3,3), activation='relu'),MaxPooling2D(pool_size=(2,2)),Flatten(),                  # 展平为一维Dropout(0.5),               # 防止过拟合Dense(128, activation='relu'),Dense(10, activation='softmax')  # 输出层（10类）
])#编译模型
model.compile(optimizer='adam',loss='categorical_crossentropy',metrics=['accuracy']
)#训练模型
history = model.fit(features_train, test_train,epochs=5,batch_size=128,validation_split=0.1,verbose=2
)#评估模型
test_loss, test_acc = model.evaluate(features_test, label_test)
print("测试集准确率:", round(test_acc * 100, 2), "%")#随机预测展示
index = np.random.randint(0, len(x_test))
plt.imshow(x_test[index].reshape(28,28), cmap='gray')
plt.title("图片预览")
plt.axis('off')
plt.show()pred = model.predict(x_test[index].reshape(1,28,28,1))
print("模型预测结果:", np.argmax(pred))