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        有了之前的经验（【神经网络】python实现神经网络（二）——正向推理的模拟演练），我们继续来介绍如何正向训练神经网络中的超参（包含权重以及偏置），本章大致的流程图如下：

一.损失函数

        神经网络以某个指标为基准寻求最优权重参数，而这个指标即可称之为 “损失函数” 。(例如：在使用神经网络进行识别手写数字时，在学习阶段找出最佳参数中，最常用的方法是通过梯度下降法找出最优参数，使得通过损失函数计算的值降到最低)，在之前写过的一篇文章：【机器学习】几个简单的损失函数 已经大致介绍了几种常用的损失函数，不再赘述，本章将使用交叉熵误差作为本次的损失函数。

        与之前不同的是，前面介绍的损失函数的例子中考虑的都是针对单个数据的损失函数。如果要求计算所有训练数据的损失函数的总和，那么公式应该更新成这样：

        这里, 假设数据有N个，tnk 表示第n个数据的第k 个元素的值（ynk 是神经网络的输出，tnk 是监督数据），通过除以N，可以求单个数据的“平均损失函数”。通过这样的平均化，可以获得和训练数据的数量无关的统一指标。这里其实和普通的交叉熵误差没有什么太大区别&#x