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【HOT100｜1 LeetCode 1. 两数之和】

news 2025/11/7 9:25:17

这段代码是解决「LeetCode 1. 两数之和」问题的经典哈希表解法，核心思路是通过哈希表记录已遍历元素的索引，实现快速查找 “互补元素”，从而将时间复杂度优化到线性级别。下面从「问题理解→核心思路→代码逐行解析→实例演示」四个维度详细讲解：

一、问题理解

「两数之和」问题要求：给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，在数组中找到两个不同的元素，使它们的和等于 target，返回这两个元素的索引（注意：索引从 0 开始，且第一个索引必须小于第二个索引）。题目保证：数组中一定存在唯一解（无需考虑无解情况）。

二、核心思路

暴力解法（两层循环遍历所有可能的两数组合）的时间复杂度是 O(n²)，效率较低。而哈希表解法的核心优化是：用哈希表记录「已遍历元素的值→索引」，对于当前遍历的元素 x，只需检查哈希表中是否存在 target - x（即 “互补元素”）：

若存在：说明这两个元素的和为 target，直接返回它们的索引（哈希表中记录的索引是之前的，当前索引是后遍历的，满足 “前小后大”）。
若不存在：将当前元素 x 和其索引存入哈希表，继续遍历。

三、代码逐行解析

java

运行

class Solution {public int[] twoSum(int[] nums, int target) {// 1. 创建哈希表：key是数组元素的值，value是该元素的索引Map<Integer, Integer> idx = new HashMap<>();// 2. 遍历数组（j是当前元素的索引）// 循环没有终止条件：因为题目保证有唯一解，一定会在找到时返回for (int j = 0;; j++) {// 2.1 取当前元素的值xint x = nums[j];// 2.2 检查哈希表中是否存在“互补元素”（target - x）if (idx.containsKey(target - x)) {// 若存在：返回互补元素的索引（哈希表中存储的）和当前索引jreturn new int[]{idx.get(target - x), j};}// 2.3 若不存在：将当前元素x和其索引j存入哈希表，继续遍历idx.put(x, j);}}
}

关键细节拆解：

哈希表的作用Map<Integer, Integer> idx = new HashMap<>()：哈希表的键（key）是数组中已经遍历过的元素值，值（value）是该元素对应的索引。这样可以通过 containsKey 方法O (1) 时间判断 “互补元素” 是否存在，通过 get 方法O (1) 时间获取其索引。
循环设计for (int j = 0;; j++)：
- 循环变量 j 是当前遍历元素的索引，从 0 开始递增。
- 没有终止条件（;;）：因为题目明确 “一定有解”，所以循环会在找到符合条件的两个元素时通过 return 终止，不会无限循环。
核心逻辑：查找互补元素
- int x = nums[j]：当前遍历的元素值为 x。
- target - x：需要寻找的 “互补元素”（两者之和为 target）。
- idx.containsKey(target - x)：检查哈希表中是否存在之前遍历过的 “互补元素”。
  - 若存在：idx.get(target - x) 得到互补元素的索引（必然小于 j，因为它是之前遍历的），直接返回这两个索引。
  - 若不存在：idx.put(x, j) 将当前元素和索引存入哈希表，继续遍历下一个元素。

四、实例演示

以经典测试用例 nums = [2, 7, 11, 15]，target = 9 为例，演示执行过程：

初始状态：哈希表 idx 为空，j = 0。
j=0：
- x = nums[0] = 2。
- 检查是否有 target - x = 9 - 2 = 7？哈希表为空，无。
- 存入 idx.put(2, 0) → 哈希表：{2:0}。
j=1：
- x = nums[1] = 7。
- 检查是否有 target - x = 9 - 7 = 2？哈希表中存在 2，对应索引 0。
- 满足条件，返回 new int[]{0, 1} → 结果正确。