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0. 前言

在计算机视觉中，角点 (Corner， 也称特征点) 是图像中特征信息最丰富的点，对应周围像素灰度在两个正交方向均有显著变化。准确检测并定位角点，对于后续的图像配准、运动跟踪和三维重建等任务至关重要。本文将介绍并实现经典的 Harris 角点检测、改进的 Shi-Tomasi 算法以及亚像素级角点优化。

1. Harris 角点检测

Harris 算法基于自相关矩阵，对图像每个像素邻域的灰度变化进行二阶矩分析，当两个正交方向都发生大变化时，该像素即为角点。

1.1 应用场景

• 摄像头标定：角点分布均匀、特征明显，便于内参求解
• 纹理分析：建筑、机械表面角点多，能辅助表面缺陷检测
• 目标跟踪：对比边缘，角点更易在变形、遮挡下保持稳定

1.2 实现过程

• 读取图像并灰度化
• 计算图像梯度：使用 Sobel 算子分别获取 $I_x$, $I_y$​
• 构建自相关矩阵
  $$M=\left(\begin{array}{cc}\sum w{I}_x^2& \sum w{I}_x{I}_y\\ \sum w{I}_x{I}_y& \sum w{I}_y^2\end{array}\right)$$
  其中 $w$ 是高斯窗口
• 计算响应函数
  $$R=det(M)-k(trace(M){)}^2$$
  $k$ 常取 0.04–0.06
• 非极大值抑制与阈值筛选：保留局部最大且 $R$ 大于阈值的点

import cv2
import numpy as np# 功能：Harris 角点检测并可视化
img = cv2.imread('1.jpeg')
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
gray = np.float32(gray)# 1. 直接调用 OpenCV Harris
dst = cv2.cornerHarris(src=gray, blockSize=2, ksize=3, k=0.06)# 2. 扩大标记区域并阈值化
dst = cv2.dilate(dst, None)
corners = dst > 0.01 * dst.max()# 3. 在原图中标记角点
output = img.copy()
output[corners] = [0, 0, 255]cv2.imshow('Harris Corners', output)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

• cv2.cornerHarris(src, blockSize, ksize, k)：
  • blockSize：角点检测时考察邻域大小
  • ksize：Sobel 求导算子大小
  • k：Harris 参数，控制响应函数的敏感度
• cv2.dilate(src, kernel)：对检测响应图进行膨胀，便于后续非极大值检测
• 阈值筛选 (dst > thresh)：保留响应值较大的角点

2. Shi-Tomasi 算法

Shi-Tomasi 算法在 Harris 基础上，使用自相关矩阵的最小特征值 ${\lambda }_{min}$​ 作为角点响应，更稳定、无需调参 $k$。

2.1 应用场景

• 移动目标跟踪：Shi-Tomasi 的最小特征值度量更稳定，常用作金字塔光流跟踪的初始化点
• 机器人导航：室内房间角落、门框角点分布稀疏，用少量高质量特征即可定位
• 图像拼接：特征点质量与分布影响拼接精度，Shi-Tomasi 质量水平可控制点的可靠性

2.2 实现过程

• 读取与灰度化
• 直接调用 goodFeaturesToTrack，传入最大角点数、质量水平、最小距离等参数
• 可选：在每个角点处绘制圆圈以便可视化

import cv2
import numpy as np# 功能：Shi-Tomasi 角点检测并可视化
img = cv2.imread('1.jpeg')
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# 1. 调用 OpenCV Shi-Tomasi
corners = cv2.goodFeaturesToTrack(image=gray,maxCorners=200,qualityLevel=0.01,minDistance=10,blockSize=3
)
corners = np.int0(corners)# 2. 可视化
output = img.copy()
for x, y in corners.reshape(-1, 2):cv2.circle(output, (x, y), 4, (0, 255, 0), -1)cv2.imshow('Shi-Tomasi Corners', output)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

关键函数解析：

• cv2.goodFeaturesToTrack(image, maxCorners, qualityLevel, minDistance, blockSize)：
  • maxCorners：返回角点的最大数量
  • qualityLevel：角点质量阈值，相当于最小 ${\lambda }_{min}/{\lambda }_{max}$⁡
  • minDistance：角点之间的最小欧氏距离
  • blockSize：计算自相关矩阵的邻域大小

3. 亚像素级角点

在图像金字塔与光流等任务中，亚像素级别的角点位置能显著提升跟踪与配准精度。通过 cornerSubPix 方法，利用灰度图在小窗口内对角点坐标做迭代优化。

3.1 应用场景

• 立体匹配：亚像素精度可显著提升深度图分辨率
• 显微镜图像：细胞或晶体内微小角点需精确定位
• 机械误差测量：高精度角点抠图，辅助工业检测与校准

3.2 实现过程

• 先用 Shi-Tomasi 得到粗略角点
• 定义搜索窗口大小与终止条件
• 调用 cornerSubPix，传入灰度图、初始角点、窗口大小与停止迭代条件
• 查看亚像素精度坐标

import cv2
import numpy as np# 功能：Shi-Tomasi + 亚像素角点优化
img = cv2.imread('1.jpeg')
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# 1. 原始角点
corners = cv2.goodFeaturesToTrack(gray, 100, 0.01, 10)
corners = np.float32(corners)# 2. 设置优化参数
winSize = (5, 5)
zeroZone = (-1, -1)
criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 40, 0.001)# 3. 亚像素优化
corners_refined = cv2.cornerSubPix(image=gray,corners=corners,winSize=winSize,zeroZone=zeroZone,criteria=criteria
)# 4. 可视化
output = img.copy()
for x, y in corners_refined.reshape(-1, 2):cv2.circle(output, (int(x), int(y)), 3, (255, 0, 0), -1)cv2.imshow('Subpixel Corners', output)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

关键函数解析：

• cv2.cornerSubPix(image, corners, winSize, zeroZone, criteria)：
  • corners：输入初始角点位置
  • winSize：搜索窗口大小
  • zeroZone：窗口中不参与计算的中心区域
  • criteria：迭代终止条件，组合了最大迭代次数与精度阈值

小结

角点作为图像中信息密度最高的特征点，在计算机视觉任务中扮演着至关重要的角色。本文介绍了三种常用的角点检测方法：Harris 算法以响应函数衡量角点强度，适合特征丰富场景；Shi-Tomasi 算法通过最小特征值选择更稳定的角点，更适用于后续跟踪与匹配；而亚像素角点优化则进一步提升了检测精度，满足高精度应用需求。

系列链接

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OpenCV计算机视觉实战（2）——环境搭建与OpenCV简介
OpenCV计算机视觉实战（3）——计算机图像处理基础
OpenCV计算机视觉实战（4）——计算机视觉核心技术全解析
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