【1】视觉SLAM的数学表达

注：本文是一个数学问题的定义，只是对问题进行数学定义和数学建模（跟我们高数上学习的一些数学概念和定义一样），并非求解过程，现在只是对视觉SLAM的实时定位和地图构建进行数学建模，用数学来表达我们的问题。真正实现SLAM的算法和框架就是对该问题的求解。具体的求解方法则构成了不同的解决问题的算法，而求解问题的方式的思维方式则构成了不同种类的算法。

也可以将本文理解为 视觉SLAM的算法的数学原理（并非现有数学概念的应用，而是一种新的数学建模，所以是重新对该问题进行了数学定义和数学建模）。

以下文字为博主学习《视觉SLAM十四讲从理论到实践》 （高翔，张涛等著）的学习笔记，并非博主原著，具体请参考原文，原文更加详细。

智能小车携带和传感器在环境种运动，由如下两件事情了来描述：

什么是运动：考察从k-1时刻到k时刻，智能小车的位置X是如何变化的。

什么是观测：假设智能小车在k时刻于位置处探测到了某一个路标yj,我们要考察如何用数学语言来描述这件事情

一.运动方程

通用的表达式：

其中