tp5.1做的网站学校如何重视校园网站建设

93.复原IP地址

回溯三部曲

• 递归参数

• 需要startIndex记录递归开始位置、pointNum记录添加逗号的数量

• 递归终止条件

• 要求明确分成4段，所以pointNum==3时，终止递归

• 终止后验证第四段是否合法，合法加入结果集

• 单层搜索逻辑

• 在循环中判断截取的子串是否合法，合法就加上.；不合法就结束本层循环

• 递归调用时，下一层递归的startIndex要从i+2开始（因为需要在字符串中加入了分隔符.），同时记录分割符的数量pointNum 要 +1。

• 回溯的时候，就将刚刚加入的分隔符. 删掉就可以了，pointNum也要-1。

判断子串是否合法

• 段位以0为开头的数字不合法

• 段位里有非正整数字符不合法

• 段位如果大于255了不合法

public class Solution {public IList<string> res = new List<string>();public IList<string> RestoreIpAddresses(string s) {if(s.Length<4||s.Length>12) return res;Backtracking(s,0,0);return res;}public void Backtracking(string s,int startIndex,int pointNum){if(pointNum==3){if(isVaild(s,startIndex,s.Length-1)) res.Add(s);return;}for(int i=startIndex;i<s.Length;i++){if(isVaild(s,startIndex,i)){s=s.Insert(i+1,".");Backtracking(s,i+2,pointNum+1);s=s.Remove(i+1,1);}else break;}}private bool isVaild(string s,int start,int end){if(start>end) return false;if(s[start]=='0'&&start!=end) return false;int Num=0;for(int i=start;i<=end;i++){if(s[i]>'9'||s[i]<'0') return false;Num=Num*10+s[i]-'0';if(Num>255) return false;}return true;}
}

78.子集

子集是收集树形结构中树的所有节点的结果。

回溯三部曲

• 递归函数参数

  • path是子集收集元素、res存放结果、startIndex表示开始位置

• 递归终止条件

  • 剩余集合为空时，到达叶子节点

  • 换个角度想，不需要加终止条件，如果不满足，for循环会结束

• 单层搜索逻辑

  • 不需要任何剪枝，需要遍历整棵树

public class Solution {public IList<IList<int>> res=new List<IList<int>>();public IList<int> path=new List<int>();public IList<IList<int>> Subsets(int[] nums) {BackTracking(nums,0);return res;}public void BackTracking(int[] nums,int startIndex){res.Add(new List<int>(path));if(startIndex>nums.Length) return;for(int i=startIndex;i<nums.Length;i++){path.Add(nums[i]);BackTracking(nums,i+1);path.RemoveAt(path.Count-1);}}
}

90.子集II

为了避免重复子集 —— 必须排序 + 去重

由于输入数组可能有重复元素，如 [1, 2, 2]，我们可能会生成重复子集 [1,2]、[1,2]。

为了解决这个问题：

🧹 步骤一：对数组排序

csharp
Array.Sort(nums);

🧹 步骤二：在同一层中跳过重复元素

在回溯的 for 循环中，加入如下判断：

csharp
if (i > startIndex && nums[i] == nums[i - 1]) continue;

含义：

• i > startIndex：说明我们是同一层（平行节点）；

• nums[i] == nums[i - 1]：当前元素和前一个元素相同；

• 所以跳过，避免重复选取开头是相同数字的路径。

去重：

Level 0 (startIndex=0): for i from 0 to 2├── i=0 (nums[0]=1) → path=[1]│   └── Level 1 (startIndex=1): for i from 1 to 2│       ├── i=1 (nums[1]=2) → path=[1,2]│       │   └── Level 2 (startIndex=2): for i from 2 to 2│       │       └── i=2 (nums[2]=2) → path=[1,2,2]│       └── i=2 (nums[2]=2) ←❗️重复元素❗️│           ❗️nums[2] == nums[1] 且 i > startIndex → 跳过├── i=1 (nums[1]=2) → path=[2]│   └── Level 1 (startIndex=2): for i from 2 to 2│       └── i=2 (nums[2]=2) → path=[2,2]├── i=2 (nums[2]=2) ←❗️重复元素❗️❗️nums[2] == nums[1] 且 i > startIndex → 跳过

public class Solution {public IList<IList<int>> res=new List<IList<int>>();public IList<int> path=new List<int>();public IList<IList<int>> SubsetsWithDup(int[] nums) {Array.Sort(nums);BackTracking(nums,0);return res;}public void BackTracking(int[] nums,int startIndex){res.Add(new List<int>(path));for(int i=startIndex;i<nums.Length;i++){if(i>startIndex&&nums[i]==nums[i-1]) continue;path.Add(nums[i]);BackTracking(nums,i+1);path.RemoveAt(path.Count-1);}}
}