GIS坐标系转换相关基本理论
01、大地坐标系与空间直角坐标系
大地坐标系
是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用大地经度（L）、大地纬度（B）和大地高度（H）表示。
空间直角坐标系
过空间定点O作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点，具有相同的单位长度·这三条数轴分别称为X轴（横轴）.Y轴（纵轴）.Z轴（竖轴）,统称为坐标轴。
空间直角坐标系是由大地坐标系经过地图投影转换而来。
在我国地图投影采用高斯-克吕格投影投影，简称高斯投影。
02、高斯投影
高斯-克吕格投影是等角横切椭圆柱投影，由德国数学家高斯提出，后经克吕格扩充并推倒出计算公式，故称为高斯-克吕格投影，简称高斯投影。该投影以中央经线和赤道投影后为坐标轴，中央经线和赤道交点为坐标原点，纵坐标由坐标原点向北为正，向南为负，规定为X轴，横坐标从中央经线起算，向东为正，向西为负，规定为Y轴。所以，高斯-克吕格坐标系的X、Y轴正好对LongruanGIS坐标系和AUTOCAD坐标系的Y和X。
03、高斯投影的规律：
(1) 中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大，变形最大之处在投影带内赤道的两端。
(2) 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；
(3) 经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；
(4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直。
04、高斯投影与我国国家坐标系
地球上的点获取的数据起始时用大地坐标系表示的，即用经纬度和高程表示。地球上的数据要在地图上显示出来，就需要将经纬度转化为平面坐标，也就是通常说的x,y坐标。
我国地形图一般采用高斯投影，所以通常转化成高斯平面坐标显示到地图上。在经纬度向平面坐标转化的过程中，需要用到椭球参数，因此要考虑所选的坐标系。
即（B、L、H） →高斯投影→ （X、Y、Z）
我国常用的坐标系有北京54，西安80等，不同的坐标系对应的椭球体是不一样的。北京54坐标系采用的是克拉索夫斯基椭球体，而西安80采用的是IAG 75地球椭球体。
05、度带划分
按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带, 是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。
投影带：以中央子午线为轴，两边对称划出一定区域作为投影范围。
投影带分带原则：
（1）限制长度变形使其不大于测图误差；
（2）带数不应过多以减少换带计算工作。
据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。
通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。
六度带自格林威治零度经线起，每6度分为一个投影带，自西向东分带，全球共分为60个投影带，带号依次编为第 1、2…60带。我国6°带中央子午线的经度，由73°起每隔6°而至135°，共计11带，带号用n表示，中央子午线的经度用Ｌ０表示。
带号及中央子午线经度的关系：
λ ＝６ｎ－３；N=L/6的整数商+1（有余数时候）
注：λ——中央子午线经度；L——点经度；N——投影带号
如，位于东经117 °，因此，在六度带划分时候带号N为20。
三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第 1、2…120带。中央子午线经度依次为3°, 6°, 9°, … , 360°。
带号及中央子午线经度的关系：
λ ＝3ｎ；n=L/3(四舍五入)
注：λ——中央子午线经度；L——点经度；N——投影带号
如，位于东经117 °，因此，在三度带划分时候带号N为39。
在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，并且以中央子午线和赤道的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴，以赤道的投影为横坐标轴。
06、换带计算
在高斯平面直角坐标系中，由于分带投影，使参考椭圆体上统一的坐标系被分割成各带独立的直角坐标系。在生产实践中，有时控制网中的已知点会处于两个投影带中，因而，必须先将邻带的坐标换算为同一带的坐标才能进行检核，这项工作简称坐标换带。
它包括6°带与6°带的坐标互换、6°带与3°带的坐标互换等。
3°带的中央子午线中，有半数与6°带的中央子午线重合。所以，由6°带到3°带的换算区分为2种情况：
① 3°带与6°带的中央子午线重合。
中央子午线一致，坐标系统也就一致，这种情况下，6°带与3°带之间，不存在换带计算问题。如，3°带第39带与6°第20带的中央子午线重合，同为经度117 °。
② 3°带中央子午线与6°带分带子午线不重合
中央子午线不同，坐标系统不一致，必须进行换带计算。
换带计算目前广泛采用高斯投影坐标正反算方法
首先将某投影带的已知平面坐标(x1,y1 )，按高斯投影坐标反算公式求得其大地坐标（B,L）；然后根据纬度B和对于所选定的中央子午线的经差，按高斯投影坐标正算公式求其在选定的投影带的平面坐标（x2,y2）。
07、坐标值类型
在我国x坐标都是正的，y坐标的最大值(在赤道上)约为330km。为了避免出现负的横坐标，则无论3°或6°带，每带的纵坐标轴要西移500 km，即在每带的横坐标上加500km。
08、国家坐标系
09、1954年北京坐标系
010、1980西安坐标系
011、新1954年北京坐标系
12、2000国家大地坐标系
