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蓝桥杯备考：进制转换问题

news 来源：原创 2025/6/10 16:30:11

1.10进制转换成x进制

这种题，我们一般都用递归做

比如说对于5来说，它的二进制序列应该是101 我们可以把它拆成10和1，5%2应该是它的最后一位，所以我们就把5%2 然后再把5/2 也就是2拆开是10 合起来就是10+1了；

递归伪代码

n_to_x(int n,int x)
{
    if(n>=x) dfs(n/x,x);
    cout<<n%x;
}

我们可以把它当成一个模板记下来

如果是10进制转化为2到9进制是可以这样的，但是一旦，比如说16进制，16进制的10 11 12 13 14 15是用ABCDEF来表示的，这时候我们可以用一个字符串字符0放在0下标，字符1放在1下标字符A放在10下标，字符B放在11下标，然后我们根据下标打印字符就行了

#include <iostream>
using namespace std;
int n,x;
string s = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
void dfs(int n,int x)
{
	if(n>=x)
	dfs(n/x,x);
	
	cout << s[n%x];
}
int main()
{
	cin >> n >> x;
	dfs(n,x);
}

如上述代码所示，这道题我们已经完成了

x进制转换为10进制

关于如何把x进制转换为10进制，我们呢是有两种方法滴，

法一：用循环从x进制最低位开始遍历，乘以权值

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int x;
string s;
int main()
{
	cin >> x >> s;
	
	int n = s.size();
	int j = 0;
	int ret = 0;
	for(int i = n-1;i>=0;i--)
	{
		if(s[i]<='9' && s[i]>='0')
		{
			ret+=(s[i] - '0')*pow(x,j);
		}
		else
		{
			ret+=(s[i]-'A'+10)*pow(x,j);
		}
		j++;
	}
	
	cout << ret << endl; 
	
	
	return 0;
}

法二，直接用我们的库函数

#include <iostream>
using namespace std;
int x;string s;

int main()
{
	cin >> x >> s;
	int ret = stoi(s,NULL,x);
	cout << ret << endl;
	
	
	
	return 0;
}

m进制转换成n进制

这种题，我们先把m进制转换为10进制，再把10进制转换成n进制就行了

#include <iostream>
using namespace std;
string s1 = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
void n_to_m(int n,int x)
{
	if(n>=x) n_to_m(n/x,x);
	cout << s1[n%x];
}
int main()
{
	int n,m;
	string s;
	cin >> n >> s >> m;
	int theInt = stoi(s,NULL,n);
	n_to_m(theInt,m);
}