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空载长线电容效应

news 2025/11/4 8:28:02

前言：

空载长线电容效应引起的工频电压升高：
a.空载长线电容效应的结论：
线路上的工频电压从线路末端开始向首端按余弦规律分布，末端电压最高。线路末端电压升高程度与线路长度有关,由于线路电阻和电晕损耗的限制，任何情况下工频过电压都不超过2.9p.u.。工频电压升高与电源容量有关：电源容量越小，电抗越大，工频电压升高越严重。在双端电源的线路中，线路两端的断路器须遵循一定的操作顺序：线路合闸先合电源容量较大的一侧，后合电源容量较小的一侧；线路切除先切电源容量较小的一侧，后切电源容量较大的一侧。

核心概念：什么是空载长线电容效应？

首先，要把输电线路看作一个分布参数电路，而不是一个简单的导线。这意味着线路本身具有电阻(R)、电感(L) 和对地电容(C)。

“空载”：指线路末端没有连接负载（即开路）。此时，流经线路的电流非常小，主要是由线路对地电容产生的电容电流。
“长线”：当线路长度达到一定规模（通常指超过250km）时，其分布参数特性会变得非常显著，不能再被忽略。
“电容效应”：在工频交流电压下，线路的对地电容会持续地进行充放电。由于线路末端开路，这个电容电流必须全部流经线路的电感。电感上的电流滞后电压90度，而这个电流在流经电感时，会产生一个压降。正是这个特殊的压降，导致了沿线电压的分布发生变化，并使得末端电压高于首端电压。

（个人：

电容微分公式：

i = C* (du/dt);

i表示电容电流（单位：安培，A）

C电容值（单位：法拉，F）

du/dt：表示电容两端电压随时间的变化率，（单位：伏特/秒，V/s）

电感的微分公式：

u = L* (di/dt)

u表示电感电压（单位：伏特，V）

L表示电感值（单位：亨特，H）

di/dt：表示电感电流随时间的变化率（单位：安培/秒，A/s）

）

对各结论的详细解释

a. 空载长线电容效应的结论：

1. 线路上的工频电压从线路末端开始向首端按余弦规律分布，末端电压最高。

物理过程：
- 从电源端（首端）送出的电流，主要是给沿线的对地电容充电的容性电流。
- 这个容性电流流经线路的感抗时，会在每一小段线路上产生一个电压升（注意：对于感性负载，电流滞后电压，其压降是jIωL；但对于容性电流，电流超前电压，这个关系会反转，导致其综合效果是抬升电压）。
- 你可以想象一个“连锁反应”：从末端开始，末端的电容电流最小，其电压升也最小。越往首端，需要给后方所有电容充电的电流越大，流经电感产生的电压升也累积得越多。但由于是分布参数，这个累积不是线性的，而是遵循波动方程的解，最终呈现出余弦函数的分布规律。
- 最终结果是：线路末端的电压达到最大值，并沿着线路向首端按余弦规律递减。

2. 线路末端电压升高程度与线路长度有关，由于线路电阻和电晕损耗的限制，任何情况下工频过电压都不超过2.9p.u.。

与长度的关系：线路越长，对地电容的总值C就越大，产生的电容电流也越大。同时，线路的电感L也越大。L和C共同构成了线路的波阻抗。当线路长度接近1/4工频波长（对于50Hz，波长约6000km，1/4波长就是1500km）时，会发生谐振，电压升高会非常严重。因此，线路越长，末端电压升高越显著。
不超过2.9 p.u.：
- p.u. 是“标幺值”，这里通常指相对于系统最高运行相电压的倍数。
- 理论上，在无损线（忽略电阻和电晕）的理想谐振条件下，末端电压可以趋于无穷大。但现实中，线路的电阻和电晕放电（一种能量损耗）会阻尼/削弱这种振荡，就像摩擦力会阻止秋千无限荡高一样。
- 2.9 p.u. 是一个基于理论和实践得出的经验性上限。它考虑了最严重的工况（如电源阻抗最小、线路最长等），并计入了实际损耗的阻尼效应后，工频过电压可能达到的峰值。这是电力系统绝缘配合和设备选型的一个重要基准。

3. 工频电压升高与电源容量有关：电源容量越小，电抗越大，工频电压升高越严重。

解释：电源（发电机、电网系统）并非理想的电压源，它有其内阻，主要是感抗（Xs）。
- 大容量电源：系统等值阻抗Xs很小，非常“坚强”。当线路电容电流流入时，在Xs上产生的压降很小，因此能较好地维持首端电压U1的稳定。
- 小容量电源：系统等值阻抗Xs很大，比较“薄弱”。同样的线路电容电流流经这个大的Xs时，会产生一个显著的电压升高（ΔU = I * Xs），这个升高会叠加在线路首端电压上，使得首端电压U1本身就高于系统的正常电压，进而通过电容效应进一步放大，导致末端电压U2升高得更加严重。

4. 在双端电源的线路中，线路两端的断路器须遵循一定的操作顺序

这个操作顺序是为了利用大容量系统的优势，来抑制工频过电压。

合闸顺序：先合电源容量较大的一侧，后合电源容量较小的一侧。
- 原因：合上大容量电源侧断路器后，线路首先从一个“坚强”的电源充电。由于电源阻抗小，电容效应被有效抑制，线路上的电压（包括末端电压）不会升得太高。此时再合上小电源侧断路器，相当于将小电源系统同步到一个电压水平已经比较稳定的线路上，避免了小电源侧因电容效应产生严重的过电压。如果反过来先合小电源侧，线路会从一个“薄弱”的电源充电，可能导致末端电压急剧升高，危及设备绝缘。
切除顺序：先切电源容量较小的一侧，后切电源容量较大的一侧。
- 原因：当需要断开线路时，先断开小容量电源侧。此时，线路仍然连接在强大电源上，线路上的电压保持稳定。然后再断开大电源侧，线路被彻底隔离。如果反过来先切大电源侧，线路会被甩到小容量电源上运行，瞬间变成一个“带空载长线的小系统”，会立即引发严重的工频电压升高，同样非常危险。