2026年EAAI SCI1区TOP，具有维度适应性遗传的差分进化算法，深度解析+性能实测

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1.摘要

差分进化的性能在很大程度上依赖于变异和交叉操作，其中变异通过扰动基础向量生成新遗传物质，而交叉则控制遗传物质的传递。然而，传统差分进化及其变种未充分研究维度自适应信息遗传的潜力，这可能对性能提升有所帮助。为此，本文提出了一种维度自适应遗传方法，旨在促进灵活的维度导向进化，该方法包含维度变化交叉和交叉率引导的适应机制。维度变化交叉为不同维度分配不同的交叉率，支持可调的维度遗传，并显著区别于常见的个体级交叉率。为了进一步优化遗传过程，交叉率引导的适应机制通过利用差分进化的自然结构，调整开发性和探索性遗传，且具有计算高效、实现简单的优势。

2.具有维度适应性遗传的差分进化算法

维度变化交叉

维度变化交叉方法为每个维度分配不同的交叉率（CR），根据维度的特性设置小CR值（开发性遗传）或大CR值（探索性遗传）。解决了如何分配CR值的问题，采用维度的多样性作为依据，在每代中调整不同维度的交叉率，以提高差分进化的优化能力。维度多样性计算：
$$d_{j,g}=\frac{1}{\mathrm{NP}}\sum _{i=1}^{\mathrm{NP}}{\left(x_{i,j,g}-{\overline{x}}_{j,g}\right)}^2$$

为解决“多少维度”的问题，论文通过解的适应度排名，采用无参数方案将维度分为开发性和探索性维度，并计算每个解对应的遗传维度数量。
$$N_g^i=\mathrm{ceil}(D\times (1-rank(i)/\mathrm{NP}))$$

论文提出了两种维度交叉率（CR）分配策略：策略I：对于多样性小于遗传维度数量的维度，分配小CR值；否则分配大CR值。策略II：与策略I相反，对于多样性小于遗传维度数量的维度，分配大CR值；否则分配小CR值。

维度自适应遗传（DAI）

维度自适应遗传（DAI）方法通过结合维度变化交叉和交叉率（CR）引导的适应机制，动态调整每个维度的遗传策略。维度变化交叉：根据维度的多样性和解的适应度，采用不同的交叉率策略，实现对各维度的异步优化。CR引导的适应机制：利用适应度信息调整交叉率分配策略，根据维度的特性选择开发性或探索性遗传策略，平衡收敛与多样性。

3.结果展示

4.参考文献

[1] Zhang S X, Liu Y H, Hu X R, et al. Differential evolution with dimensionally adaptive inheritance[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2026, 163: 112587.

5.代码获取

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6.算法辅导·应用定制·读者交流

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