4.2 【2018统考真题】

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题目原文

(15)【2018统考真题】某公司的网络如下图所示。IP 地址空间 192.168.1.0/24 均分给销售部和技术部两个子网, 并已分别为部分主机和路由器接口分配了 IP 地址, 销售部子网的 MTU = 1500B, 技术部子网的 MTU = 800B。回答下列问题:

1. 销售部子网的广播地址是什么? 技术部子网的子网地址是什么? 若每台主机仅分配一个 IP 地址,则技术部子网还可以连接多少台主机?
2. 假设主机 192.168.1.1 向主机 192.168.1.208 发送一个总长度为 1500B 的 IP 分组, IP 分组的首部长度为 20B,路由器在通过接口 F1 转发该 IP 分组时进行了分片。若分片时尽可能分为最大片,则一个最大 IP 分片封装数据的字节数是多少? 至少需要分为几个分片? 每个分片的片偏移量是多少?

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综合解析

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一、运用了什么知识点？

1. 子网划分 (Subnetting):

   • 理解如何将一个大的地址块（/24）均分为两个更小的子网。这涉及到从主机位借位给网络位。
   • 计算子网的网络地址、广播地址和可用主机数。

2. IP地址规划与管理:

   • 在一个子网中，统计已分配的IP地址，计算剩余可用地址。需要特别注意，路由器的接口地址也占用一个主机IP。

3. IP分片 (IP Fragmentation):

   • MTU (Maximum Transmission Unit, 最大传输单元): 数据链路层（如以太网）一次所能传输的最大数据帧。这是触发IP分片的根本原因。
   • IP分组结构: 清楚地区分IP分组的“总长度”、“首部长度”和“数据载荷”部分。
   • 分片规则:
     • 每个分片都是一个独立的IP分组，都有自己的IP首部。
     • 除最后一个分片外，每个分片的数据载荷长度必须是 8字节的整数倍。这是一个非常关键且容易被忽略的考点。
     • 片偏移 (Fragment Offset): 用于标识该分片的数据在原始分组中的起始位置。它的单位不是字节，而是 8字节块。

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二、考了什么？为什么这么考？

• 第1问：考察的是最基础、最核心的IP地址规划能力。一个网络管理员拿到一个地址块后，第一件事就是根据部门或功能需求进行子网划分。这道题的“均分”场景非常典型。同时，计算剩余主机数考察了细心和全面性，检验你是否忘记计算路由器的接口地址。

• 第2问：考察的是一个更深入、更底层的网络知识点——IP分片。这在现实网络中是真实存在的，尤其是当数据包经过不同类型的网络（如以太网、PPPoE、VPN隧道等）时，MTU的变化会强制路由器进行分片。这道题的设计非常巧妙，包含了所有分片计算的“陷阱”：

  1. 是否知道要用出接口（F1）的MTU（800B）。
  2. 是否记得从MTU中减去IP首部长度（20B）。
  3. 最关键的：是否记得数据载荷必须是8字节的倍数。
  4. 是否知道片偏移的单位是8字节块，而不是字节。

为什么这么考？ 因为这道题完美地将网络层的两个重要方面——静态的地址规划（Q1）和动态的数据传输处理（Q2）——结合了起来。它不仅要求你知道概念，更要求你能动手进行精确的、符合协议规范的计算。能做对Q2，说明你对IP协议的理解已经深入到了字节层面。

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三、解题思路与详细分析 (为什么怎么样？)

问题1分析：子网划分与地址计算

1. 子网划分:

   • 给定地址空间 192.168.1.0/24。“均分”给两个子网，意味着我们需要从原来的8位主机位中，借 1位 作为子网位。2¹ = 2个子网。
   • 新的网络前缀变为 24 + 1 = 25 位。子网掩码为 /25，即 255.255.255.128。
   • 子网0 (销售部): 子网位为0。网络地址是 192.168.1.0/25。
   • 子网1 (技术部): 子网位为1。网络地址是 192.168.1.128/25。

2. 销售部子网的广播地址:

   • 销售部网络是 192.168.1.0/25。它的主机位是最后7位。
   • 广播地址是网络地址的主机位全部置1。
   • 192.168.1.00000000 -> 192.168.1.01111111 (二进制)
   • 01111111 (二进制) = 64+32+16+8+4+2+1 = 127 (十进制)。
   • 结论: 销售部广播地址是 192.168.1.127。

3. 技术部子网的子网地址:

   • 我们已经算出，技术部分配的是子网位为1的网络。
   • 192.168.1.10000000 (二进制)
   • 10000000 (二进制) = 128 (十进制)。
   • 结论: 技术部子网地址是 192.168.1.128。

4. 技术部子网剩余主机数:

   • 总可用主机数: 技术部是/25网络，有7位主机位。总主机数 = 2⁷ - 2 = 128 - 2 = 126 个。
   • 已分配的主机数:
     • 图中主机已分配 192.168.1.129 ~ 192.168.1.208。数量 = 208 - 129 + 1 = 80 台。
     • 不要忘记路由器接口！ 路由器F1接口地址 192.168.1.254 也属于技术部子网，占用了1个地址。
   • 已使用地址总数: 80 + 1 = 81 个。
   • 剩余可用主机数: 126 - 81 = 45 台。
   • 结论: 还可以连接 45台 主机。

问题2分析：IP分片

1. 确定是否需要分片:

   • 主机 192.168.1.1 (销售部) 发送一个总长1500B的IP分组。
   • 路由器收到后，需要从F1接口（技术部）转发出去。
   • F1接口连接的技术部网络，MTU = 800B。
   • 因为 1500B > 800B，所以必须分片。

2. 一个最大IP分片封装数据的字节数是多少？ (最关键的一步)

   • 一个分片的最大总长度不能超过MTU，即800B。
   • 每个分片都有自己的IP首部，长度为20B。
   • 所以，一个分片能封装的最大数据载荷 = MTU - IP首部 = 800 - 20 = 780B。
   • 应用关键规则：除最后一个分片外，数据载荷的长度必须是 8字节的整数倍。
   • 检查780是否是8的倍数：780 ÷ 8 = 97.5，不是。
   • 我们必须找到小于等于780的、最大的8的倍数。floor(97.5) * 8 = 97 * 8 = 776。
   • 结论: 一个最大IP分片封装数据的字节数是 776字节。

3. 至少需要分为几个分片？

   • 原始IP分组的总数据量 = 总长度 - 首部长度 = 1500 - 20 = 1480B。
   • 第一个分片: 封装最大数据量，即 776B。
   • 剩余数据量: 1480 - 776 = 704B。
   • 第二个分片: 封装剩下的704B。因为 704 < 776，所以一个分片就够了。
   • 结论: 至少需要分为 2个 分片。

4. 每个分片的片偏移量是多少？

   • 片偏移的单位是8字节块。公式为：片偏移 = (该分片之前所有分片的数据载荷总长度) / 8。
   • 第一个分片:
     • 它前面没有数据，所以偏移量是 0 / 8 = 0。
   • 第二个分片:
     • 它前面有第一个分片的776B数据。所以偏移量是 776 / 8 = 97。
   • 结论: 第一个分片的片偏移量是 0，第二个分片的片偏移量是 97。