第 k 个缺失的正整数

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第 k 个缺失的正整数

题目描述

注意点

• 1 <= arr.length <= 1000
• 1 <= arr[i] <= 1000
• 1 <= k <= 1000
• 找到这个数组里第 k 个缺失的正整数
• arr 严格升序

解答思路

• 初始想到的是从1开始遍历正整数，记录到达某个正整数时数组中缺失的正整数数量lack，当lack = k时返回当前的正整数即可
• 参照题解使用二分查找，在数组中任意一个位置i其缺失的正整数数量为arr[i] - i - 1，初始l = 0，r = arr.length - 1，每次计算l和r的中间位置mid缺失的正整数数量lack，如果lack >= k，说明第k个缺失的正整数在mid左侧，r = mid - 1；如果lack < k，说明第k个缺失的正整数在mid右侧，l = mid + 1，最终第 k 个缺失的正整数就等于k + r + 1

代码

class Solution {
    public int findKthPositive(int[] arr, int k) {
        int n = arr.length;
        int l = 0;
        int r = n - 1;
        while (l <= r) {
            int mid = l + ((r - l) >> 1);
            int lack = arr[mid] - mid - 1;
            if (lack >= k) {
                r = mid - 1;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return k + r + 1;
    }
}

关键点

• 二分查找的思想
• 第i个位置缺失的正整数数量是非严格递增的
• 注意最终结果res = k + r + 1是由arr[r] + k - lack推出的，其中lack是r位置缺失的正整数数量，lack = arr[r] - r - 1