算法19.0

注意事项：补药跳过一些课程   课程是循序渐进的

二分查找算法：

特点:最恶心 细节最多 最容易写出死循环的算法-----》最简单 

侧重点:算法原理   数组有序的情况X  

            模板(固定的格式): 补药死记硬背  理解之后再记忆 

                                          朴素二分模板  查找左边界的二分模板  查找右边界的二分模板

704. 二分查找 - 力扣（LeetCode）

暴力解法：

从左往右遍历一遍 找到元素就返回 没找到就返回-1

优化暴力解法：

随便找一个数 4  这样就可以把4之前的所有元素干掉（单调性）

同理找一个数字7  就可以把7后面之后所有的元素干掉

在一个数组中 随便找了一个点 发现拿这个值和target做比较划分了两个区域

其中根据根据规律可以有选择性的舍去一个区间  此时就称这个题有二段性

这个时候就可以使用二分查找

二段性：当我们发现一个规律  然后根据这个规律选取某个点之后  能把这个数组分成两部分 根绝规律能有选择性的舍去一部分  进而在另一个部分选择的时候 

为什么选择中间这个点？

实现步骤

细节问题

循环结束的条件  left>right (left=right的时候  其实也是没有使用过那个元素所以不完整）

二分查找算法为什么是正确的 

时间复杂度为什么快   logN  （log是非常快的  4X10的9次在log上面只需要32次）

下面是题目、效果图和代码：

class Solution {public int search(int[] nums, int target) {int left = 0 ;int right = nums.length-1;while(left <= right){    //注意循环条件 //int mid = (left+right)/2 ;  //有溢出的风险  left+right可能超出int的数据范围//优化 int mid = left+(right-left)/2;//这样的话中间点绝对不溢出if(nums[mid]<target) left=mid+1;else if(nums[mid]>target) right = mid-1;else return mid;}  return -1;}
}
//xiyu251029&1#3*1