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电子电力技术的全桥LLC谐振变换器学习记录分享1

news 2025/10/29 16:34:55

【LLC谐振变换器深度解析】从原理到实践：掌握高效电源设计的核心技术

💡 作为一名电源工程师，你是否一直在寻找这些问题的答案：

为什么LLC谐振变换器能够实现高达95%以上的效率？

如何设计LLC的谐振参数才能兼顾性能和成本？

ZVS和ZCS在LLC中是如何完美结合的？

本文将为你彻底揭开全桥LLC谐振变换器的神秘面纱：
✅ 三种工作模式的详细机理与波形分析
✅ 六个开关模态的等效电路与数学推导
✅ 谐振参数设计的核心公式与工程实践
✅ 软开关实现的关键条件与设计要点

8.4 全桥 LLC 谐振变换器

第 8.2 节和第 8.3 节介绍了单管直流变换器的软开关技术，本节和下一节以全桥变换器为例，介绍桥式变换器的软开关技术。本节介绍全桥 LLC 谐振变换器的基本工作原理。

8.4.1 电路拓扑和工作模式

图 8.20 给出了全桥 LLC 谐振变换器的电路图，其中 $Q1∼Q4Q_1 \sim Q_4$ 为四只开关管， $D1∼D4D_1 \sim D_4$ 、 $C1∼C4C_1 \sim C_4$ 分别是这四只开关管的反向并联二极管和并联电容；谐振电感 $L_r$ 和励磁电感 $L_m$ 与谐振电容 $C_r$ 构成 LLC 谐振网络，其中 $L_r$ 包含了变压器的原边漏感，而 $L_m$ 与变压器 $T_r$ 并联，可以由变压器的励磁电感来实现，因此一般称之为励磁电感； $DR1∼DR4D_{R1} \sim D_{R4}$ 是四只副边整流二极管，构成全桥整流电路； $C_f$ 是输出滤波电容， $R_L$ 是负载。由于谐振电容 $C_r$ 串联在原边回路中，因此它也起到隔直作用。变压器的原副边匝比为 $K$ 。
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谐振电感 $L_r$ 和谐振电容 $C_r$ 的谐振频率称为串联谐振频率（简称谐振频率），记作 $f_r$ ，励磁电感 $L_m$ 与谐振电感 $L_r$ 和谐振电容 $C_r$ 的谐振频率称为串并联谐振频率，记作 $f_m$ 。这两个谐振频率的表达式如下：

$fr=12πLrCr(8.50)f_r = \frac{1}{2\pi \sqrt{L_r C_r}} \tag{8.50}$

$fm=12π(Lr+Lm)Cr(8.51)f_m = \frac{1}{2\pi \sqrt{(L_r + L_m) C_r}} \tag{8.51}$

根据开关频率 $f_s$ 与谐振频率 $f_r$ 、 $f_m$ 的大小关系，该变换器存在三种工作模式，阐述如下：

工作模式 1： $f_s < f_m$ ，主要波形如图 8.21 (a) 所示。在这种模式下，谐振电感电流谐振到与励磁电感电流相等后，励磁电感 $L_m$ 与 $L_r$ 、 $C_r$ 共同谐振。

工作模式 2： $f_s > f_r$ ，主要波形如图 8.21 (b) 所示。在这种模式下，励磁电感 $L_m$ 一直被输出电压 $U_o$ 通过变压器钳位在 $KU_o$ 或者 $KU_o$ ，不参与谐振工作，此时 $L_m$ 可认为是串联谐振变换器的无源负载。

工作模式 3： $f_s = f_r$ 。该工作模式介于前两种工作模式之间，谐振电感电流谐振到与励磁电感电流相等时，开关管关断。

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8.4.2 工作原理

由于工作模式1包含了工作模式2和3的所有模态，因此下面以工作模式1为例来分析全桥LLC谐振变换器的工作原理。由图8.21（a）可知，变换器在一个开关周期中存在6个开关模态，其半个开关周期内的等效电路如图8.22所示。
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分析之前，作如下假设：①所有开关管和二极管均为理想器件；②所有电感、电容和变压器均为理想元件；③ $C_1 = C_2 = C_3 = C_4 = C_{oss}$ ；④输出电容足够大，其电压基本保持 $U_o$ 不变。

(1) 开关模态 0 [ $t_0$ 之前] [参考图8.22（a）]
在 $t_0$ 时刻之前， $Q_1$ 和 $Q_4$ 截止， $Q_2$ 和 $Q_3$ 导通， $L_r$ 、 $C_r$ 和 $L_m$ 共同谐振，谐振电感电流 $i_{Lr}$ 与励磁电感电流 $i_{Lm}$ 相等，并流过 $Q_2$ 和 $Q_3$ ，变压器原副边电流均为零，负载由输出滤波电容 $C_f$ 供电。

(2) 开关模态 1 [ $t_0$ , $t_1$ ] [参考图8.22（b）]
在 $t_0$ 时刻，关断 $Q_2$ 和 $Q_3$ ，此时 $i_{Lr}$ 给 $C_2$ 和 $C_3$ 充电，同时给 $C_1$ 和 $C_4$ 放电。由于 $C1∼C4C_1 \sim C_4$ 的缓冲作用， $Q_2$ 和 $Q_3$ 是零电压关断。由于这段时间很短，可近似认为 $i_{Lr}$ 和 $i_{Lm}$ 均保持不变，负载依然由输出电容供电。在这段时间里， $C1∼C4C_1 \sim C_4$ 的电压表达式为：

$uC2(t)=uC3(t)=Im2Coss(t−t0)(8.52)u_{C2}(t) = u_{C3}(t) = \frac{I_m}{2C_{oss}}(t-t_0) \tag{8.52}$

$uC1(t)=uC4(t)=Uin−Im2Coss(t−t0)(8.53)u_{C1}(t) = u_{C4}(t) = U_{in} - \frac{I_m}{2C_{oss}}(t-t_0) \tag{8.53}$

式中， $I_m$ 为励磁电感电流峰值。

(3) 开关模态 2 [ $t_1$ , $t_2$ ] [参考图8.22（c）]
在 $t_1$ 时刻， $C_2$ 和 $C_3$ 的电压上升到 $U_{in}$ ， $C_1$ 和 $C_4$ 的电压下降到 0，反并二极管 $D_1$ 和 $D_4$ 导通，这时可以零电压开通 $Q_1$ 和 $Q_4$ 。此时，AB 两点的电压为 $U_{in}$ ，而加在 $L_m$ 上的电压高于折算到原边的输出电压，因此整流管 $D_{R1}$ 和 $D_{R4}$ 导通，将变压器副边电压钳在 $U_o$ 。相应地，变压器原边电压为 $KU_o$ ， $i_{Lm}$ 线性增加。加在 $L_r$ 和 $C_r$ 组成的谐振支路上的电压为 $U_{in}-KU_o$ ， $L_r$ 和 $C_r$ 谐振工作。在 $t_1$ 时刻， $i_{Lr}$ 从负过零，并开始流过 $Q_1$ 和 $Q_4$ 。该时段进一步的等效电路如图8.23（a）所示， $i_{Lr}$ 、 $u_{Cr}$ 和 $i_{Lm}$ 的表达式为：

$iLr(t)=−Imcos⁡ωr(t−t1)+[(Uin−KUo)−UCr(t1)]1Zrsin⁡ωr(t−t1)(8.54)i_{Lr}(t) = -I_m \cos \omega_r (t-t_1) + [(U_{in} - KU_o) - U_{Cr}(t_1)] \frac{1}{Z_r} \sin \omega_r (t-t_1) \tag{8.54}$

$uCr(t)=−ImZrsin⁡ωr(t−t1)+(Uin−KUo)−[(Uin−KUo)−UCr(t1)]cos⁡ωr(t−t1)(8.55)u_{Cr}(t) = -I_m Z_r \sin \omega_r (t-t_1) + (U_{in} - KU_o) - [(U_{in} - KU_o) - U_{Cr}(t_1)] \cos \omega_r (t-t_1) \tag{8.55}$

$iLm(t)=KUoLm(t−t1)−Im(8.56)i_{Lm}(t) = \frac{KU_o}{L_m} (t-t_1) - I_m \tag{8.56}$

式中， $ωr=2πfr\omega_r = 2\pi f_r$ ，为谐振角频率； $Zr=Lr/CrZ_r = \sqrt{L_r/C_r}$ ，为 $L_r$ 和 $C_r$ 的特征阻抗。

(4) 开关模态 3 [ $t_2$ , $t_3$ ] [参考图8.22（d）]
在 $t_2$ 时刻， $i_{Lr}$ 谐振到与 $i_{Lm}$ 相等，此时变压器原边电流 $i_p$ 减小到零，整流管 $D_{R1}$ 和 $D_{R4}$ 的电流也相应减小到零，因此它们为零电流关断，不存在反向恢复问题。该时段内， $L_r$ 与 $L_m$ 串联和 $C_r$ 谐振工作，由于 $L_m$ 较大， $i_{Lr}$ 近似保持不变， $C_r$ 被恒流充电，其进一步等效电路如图8.23（b）所示。 $i_{Lr}$ 、 $u_{Cr}$ 和 $i_{Lm}$ 的表达式为：