算法--滑动窗口（二）

算法原理

滑动窗口

算法思路：

问题分析的对象一般是一段连续的区间

这个窗口寻找的是：以当前窗口最左侧元素（left1）为基准，符合条件的情况找到right，此时是left1的最优解

那么我们就可以大胆的把left1舍去，那么我们left右移，如果让right从头开始必然会有很多重复的计算，我们就可以让right先不动，如果不满足要求，那么right++，则可知left和right是同向移动的，不回退的，所以时间复杂度是O（N）

题目解析

https://leetcode.cn/problems/fruit-into-baskets/description/

1.水果成篮

题目解析

果树用fruits表示，fruits[i]是第i棵水果种类

要求：两个篮子，一个篮子一种水果，数量不限，每棵树上恰好摘一种，返回可以收集水果的最大数目

转换：找出最长的子数组（不超过两种水果）

算法原理

解法一：暴力枚举+哈希表

解法二：滑动窗口

代码实现

class Solution {public int totalFruit(int[] f) {int n=f.length;int[] hash=new int [n+1];int ret=0;for(int left=0,right=0,kinds=0;right<n;right++){int in=f[right];if(hash[in]==0){kinds++;}hash[in]++;while(kinds>2){int out=f[left];hash[out]--;if(hash[out]==0){kinds--;}left++;}ret=Math.max(ret,right-left+1);}return ret;}
}

2.找到字符串中所有字母的异位词

https://leetcode.cn/problems/find-all-anagrams-in-a-string/description/

题目解析

给定字符串s和p，找到s中所有p的异位词子串，返回这些子串的起始索引

算法原理

解法一：暴力解法

解法二：滑动窗口+哈希表（注意这里滑动窗口的大小固定，为p的大小）

优化：更新结果的判断，在用哈希表的时候需要将两个哈希表中的每个元素进行对比

我们可以对这一点进行优化，利用变量count来统计窗口中“有效字符的个数”（那我们在进出，更新的时候都要进行维护）

代码实现

class Solution {public List<Integer> findAnagrams(String ss, String pp) {List<Integer> ret=new ArrayList<>();char[] s=ss.toCharArray();char[] p=pp.toCharArray();int[] hash1=new int[26];for(char c:p){hash1[c-'a']++;}int m=p.length;int[] hash2=new int [26];for(int left=0,right=0,count=0;right<s.length;right++){char in=s[right];if(++hash2[in-'a']<=hash1[in-'a']){count++;}if(right-left+1>m){char out=s[left++];if(hash2[out-'a']--<=hash1[out-'a']){count--;}}if(count==m){ret.add(left);}}return ret;}
}

3.串联所有单词的子串

https://leetcode.cn/problems/substring-with-concatenation-of-all-words/description/

题目解析

给定一个字符串s和一个数组words（所有字符串长度相同）

s中的串联子串是指一个包含words中所有字符串以任意顺序排列连接起来的子串，返回所有串联子串在s中的索引（这个类似找出字母异位词）

算法原理

与上题类似

注意：1.哈希表<String,int>        2.left right的移动left和right移动的是一个单词的长度

3.滑动窗口执行次数（len次）

代码实现

class Solution {public List<Integer> findSubstring(String s, String[] words) {List<Integer> ret=new ArrayList<>();Map<String,Integer> hash1=new HashMap<String,Integer>();for(String str:words){hash1.put(str,hash1.getOrDefault(str,0)+1);}int len=words[0].length(),m=words.length;for(int i=0;i<len;i++){Map<String,Integer> hash2=new HashMap<String,Integer>();for(int left=i,right=i,count=0;right+len<=s.length();right+=len){String in=s.substring(right,right+len);hash2.put(in,hash2.getOrDefault(in,0)+1);if(hash2.get(in)<=hash1.getOrDefault(in,0))count++;if(right-left+1>m*len){String out=s.substring(left,left+len);if(hash2.get(out)<=hash1.getOrDefault(out,0)){count--;}left+=len;hash2.put(out,hash2.get(out)-1);}if(count==m){ret.add(left);}}}return ret;}
}

4.最小覆盖子串

https://leetcode.cn/problems/minimum-window-substring/description/

题目解析

给定字符串s，t，返回s中涵盖t的所有字符的最小子串

算法原理

法一：暴力解法，可以借助HashMap

法二：滑动窗口+哈希表

在此基础上我们可以对判断条件进行优化，使用count来标记有效字符的种类

代码实现

class Solution {public String minWindow(String ss, String tt) {char[] s=ss.toCharArray();char[] t=tt.toCharArray();int[] hash1=new int[128];int kinds=0;for(char c:t){if(hash1[c]++==0){kinds++;}}int[] hash2=new int[128];int begin=-1,minlen=Integer.MAX_VALUE;for(int left=0,right=0,count=0;right<s.length;right++){char in=s[right];if(++hash2[in]==hash1[in]){count++;}while(count==kinds){if(right-left+1<minlen){begin=left;minlen=right-left+1;}char out=s[left++];if(hash2[out]--==hash1[out]){count--;}}}if(begin==-1){return new String();}else{return ss.substring(begin,begin+minlen);}}
}