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电子电力技术的软开关变换器学习记录分享2

news 2025/10/28 16:44:39

【硬核解析】软开关技术双雄：ZCS与ZVS准谐振变换器深度剖析

💡 作为电源工程师，你是否一直在寻找这些问题的答案：

如何真正实现高频高效的电能转换？

ZCS和ZVS到底哪个更适合你的应用场景？

谐振参数如何设计才能兼顾性能和成本？

本文将为你彻底讲透软开关技术的两大核心：
✅ ZCS QRC：零电流开关的实现精髓与设计要点
✅ ZVS QRC：零电压开关的技术细节与参数计算
✅ 两种技术的对比分析与应用选型指南
✅ 实际工程中的谐振参数设计秘籍

8.2.2 零电流开关准谐振变换器

1. 零电流开关准谐振变换器族

将图8.3（a）所示的零电流谐振开关（三端口结构）替代六种非隔离型直流变换器、正激和反激两种隔离型变换器中的开关管，就可以得到一族零电流开关准谐振变换器（ZCS QRC），如图8.7所示。
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2. Buck ZCS QRC 的工作原理

ZCS QRC 的工作原理是基本类似的，本节以全波模式的 Buck ZCS QRC 为例来分析，如图 8.8 所示。图 8.9 给出了该变换器的主要工作波形图。在一个开关周期 $T_s$ 中，该变换器有 4 个开关模态，其等效电路如图 8.10 所示。
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在分析之前，作如下假设：①所有开关管、二极管均为理想器件；②所有电感和电容均为理想元件；③滤波电感 $L_f$ 远大于谐振电感 $L_r$ ，即 $Lf≫LrL_f \gg L_r$ ；④ $L_f$ 足够大，在一个开关周期中，其电流近似等于输出电流 $I_o$ 。这样 $L_f$ 和 $C_f$ 以及负载电阻可以看成一个电流为 $I_o$ 的恒流源。
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(1) 开关模态 1 [ $t_0$ , $t_1$ ] [参考图 8.10 (a)]

在 $t_0$ 时刻之前，开关管 Q 处于关断状态，滤波电感电流 $I_o$ 通过续流二极管 D 流过，谐振电感电流 $i_{Lr} = 0$ ，谐振电容电压 $u_{Cr}$ 也为 0。在 $t_0$ 时刻，Q 开通， $U_{in}$ 直接加在 $L_r$ 上，使 $L_r$ 的电流从零开始线性上升。由于 $L_r$ 限制了电流的上升速度，因此 Q 是零电流开通。在此开关模态中，谐振电感电流 $i_{Lr}$ 和二极管 D 的电流 $i_D$ 的表达式分别为：

$iLr(t)=UinLr(t−t0)(8.1)i_{Lr}(t) = \frac{U_{in}}{L_r}(t-t_0) \tag{8.1}$

$iD(t)=Io−UinLr(t−t0)(8.2)i_D(t) = I_o - \frac{U_{in}}{L_r}(t-t_0) \tag{8.2}$

在 $t_1$ 时刻， $i_{Lr}$ 上升到 $I_o$ ，此时 $i_D = 0$ ，二极管 D 自然关断。开关模态 1 的持续时间为：

$t01=LrIoUin(8.3)t_{01} = \frac{L_r I_o}{U_{in}} \tag{8.3}$

(2) 开关模态 2 [ $t_1$ , $t_2$ ] [参考图 8.10 (b) 和 ©]
从 $t_1$ 时刻开始， $L_r$ 和 $C_r$ 开始谐振工作， $L_r$ 的电流和 $C_r$ 的电压的表达式分别为：

$iLr(t)=Io+UinZrsin⁡(ωr(t−t1))(8.4)i_{Lr}(t) = I_o + \frac{U_{in}}{Z_r} \sin(\omega_r(t-t_1)) \tag{8.4}$

$uCr(t)=Uin[1−cos⁡(ωr(t−t1))](8.5)u_{Cr}(t) = U_{in}[1 - \cos(\omega_r(t-t_1))] \tag{8.5}$

式中， $ωr=1/LrCr\omega_r = 1/\sqrt{L_r C_r}$ ，为谐振角频率； $Zr=Lr/CrZ_r = \sqrt{L_r / C_r}$ ，为谐振电感和谐振电容的特征阻抗。在 $t_{1a}$ 时刻， $i_{Lr}$ 减小到 $I_o$ ，而 $u_{Cr}$ 达到最大值 $2U_{in}$ 。接着， $i_{Lr}$ 继续减小， $C_r$ 开始放电，其电压下降。在 $t_{1b}$ 时刻， $i_{Lr}$ 减小到 0，此时 Q 的反并二极管 $D_Q$ 导通， $i_{Lr}$ 开始反方向流动。在 $t_2$ 时刻， $i_{Lr}$ 再次减小到 0。在 $t_{1b}$ , $t_2]$ 时段， $D_Q$ 导通，Q 中的电流为零，这时关断 Q，则 Q 是零电流关断。

在 $t_2$ 时刻，谐振电容电压为：

$UCr(t2)=Uin[1−1−(ZrIoUin)2](8.6)U_{Cr}(t_2) = U_{in} \left[ 1 - \sqrt{1 - \left( \frac{Z_r I_o}{U_{in}} \right)^2 } \right] \tag{8.6}$

开关模态 2 的持续时间为：

$t12=1ωr[2π−arcsin⁡(ZrIoUin)](8.7)t_{12} = \frac{1}{\omega_r} \left[ 2\pi - \arcsin\left( \frac{Z_r I_o}{U_{in}} \right) \right] \tag{8.7}$

(3) 开关模态 3 [ $t_2$ , $t_3$ ] [参考图 8.10 (d)]
在此开关模态中，由于 $i_{Lr} = 0$ ，滤波电路电流 $I_o$ 全部流过谐振电容，谐振电容放电，谐振电容电压 $u_{Cr}$ 的表达式为：

$uCr(t)=UCr(t2)−IoCr(t−t2)(8.8)u_{Cr}(t) = U_{Cr}(t_2) - \frac{I_o}{C_r}(t-t_2) \tag{8.8}$

在 $t_3$ 时刻， $u_{Cr}$ 减小到 0，二极管 D 导通。此开关模态的持续时间为：

$t23=CrUCr(t2)Io(8.9)t_{23} = \frac{C_r U_{Cr}(t_2)}{I_o} \tag{8.9}$

(4) 开关模态 4 [ $t_3$ , $t_4$ ] [参考图 8.10 (e)]
在此开关模态中，滤波电路电流 $I_o$ 经过续流二极管 D 续流。在 $t_4$ 时刻，零电流开通 Q，开始下一个开关周期。

3. 参数设计

(1) $L_r$ 和 $C_r$ 的计算
$L_r$ 和 $C_r$ 的设计取决于其谐振频率 $f_r$ 及最大输出电流 $I_{omax}$ 。要实现开关管的零电流开关，在开关管关断之前， $i_{Lr}$ 必须减小到 0。从式（8.4）中可知，为了在任意负载时 $i_{Lr}$ 能够回到零，那么要求：

$UinZr>Iomax(8.10)\frac{U_{in}}{Z_r} > I_{omax} \tag{8.10}$

根据式（8.10），可得：

$Zr<UinIomax(8.11)Z_r < \frac{U_{in}}{I_{omax}} \tag{8.11}$

谐振频率 $f_r$ 为：

$fr=ωr2π=12πLrCr(8.12)f_r = \frac{\omega_r}{2\pi} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L_r C_r}} \tag{8.12}$

根据式（8.11）和式（8.12），可以计算 $L_r$ 和 $C_r$ 的大小。

(2) 开关管和二极管的电压和电流应力
从式（8.4）中可知，谐振电感的最大电流为：

$ILrmax=Iomax+UinZr(8.13)I_{Lrmax} = I_{omax} + \frac{U_{in}}{Z_r} \tag{8.13}$

将式（8.10）代入式（8.13），可得 $I_{Lrmax} > 2I_{omax}$ 。从式（8.5）中可知，谐振电容的最大电压为 $U_{Crmax} = 2U_{in}$ 。

根据上面的分析，可以知道：

1）开关管 Q 中流过的最大电流为 $2I_{omax}$ ，它所承受的最大正向电压为 $U_{in}$ 。
2）续流二极管 D 中所流过的最大电流为 $I_{omax}$ ，所承受的最大反向电压为 $2U_{in}$ 。

4. 电压传输比

下面讨论一下该变换器的输出电压 $U_o$ 与输入电压 $U_{in}$ 之间的关系。

该变换器的输入功率 $P_{in}$ 为：

$Pin=1Ts∫t0t2Uiniindt=1Ts∫t0t2UiniLrdtP_{in} = \frac{1}{T_s} \int_{t_0}^{t_2} U_{in} i_{in} dt = \frac{1}{T_s} \int_{t_0}^{t_2} U_{in} i_{Lr} dt$

$\frac{1}{T_s} \left[ \int_{t_0}^{t_1} \frac{U_{in}^2}{L_r}(t-t_0) dt + \int_{t_1}^{t_2} U_{in} \left( I_o + \frac{U_{in}}{Z_r} \sin \omega_r (t-t_1) \right) dt \right]$

$\frac{U_{in}}{T_s} \left[ \frac{U_{in} t_{01}^2}{2L_r} + I_o t_{12} + \frac{U_{in}}{Z_r \omega_r} \left( 1 - \cos \omega_r t_{12} \right) \right] \tag{8.14}$

将式（8.3）和式（8.7）代入式（8.14），可得：

$Pin=UinTs[LrIo22Uin+Ioωr(2π−arcsin⁡(ZrIoUin))+CrUin(1−1−(ZrIoUin)2)](8.15)P_{in} = \frac{U_{in}}{T_s} \left[ \frac{L_r I_o^2}{2U_{in}} + \frac{I_o}{\omega_r} \left( 2\pi - \arcsin \left( \frac{Z_r I_o}{U_{in}} \right) \right) + C_r U_{in} \left( 1 - \sqrt{1 - \left( \frac{Z_r I_o}{U_{in}} \right)^2 } \right) \right] \tag{8.15}$

如果忽略变换器的损耗，那么变换器的输入功率 $P_{in}$ 与输出功率 $P_o$ 相等，即 $P_{in} = P_o = U_o I_o$ 。定义电压传输比 $M = U_o / U_{in}$ ， $γ=RL/Zr\gamma = R_L / Z_r$ ，其中 $R_L$ 是负载电阻，而 $I_o = U_o / R_L$ ，那么由式（8.15）可得：

$\frac{f_s}{f_r} \cdot \frac{1}{2\pi} \left[ 2\pi + \frac{M}{2\gamma} - \arcsin \frac{M}{\gamma} + \frac{\gamma}{M} \left( 1 - \sqrt{1 - \frac{M^2}{\gamma^2}} \right) \right] \tag{8.16}$

式中， $fr=ωr/(2π)f_r = \omega_r / (2\pi)$ ，为谐振频率； $f_s = 1/T_s$ ，为开关频率。

利用计算软件，可以计算出当 $M/γ∈(0,1)M/\gamma \in (0, 1)$ 时，式（8.16）等号右边括号内的式子近似等于 $2π2\pi$ ，这样式（8.16）可简化为：

$UoUin=fsfr(8.17)\frac{U_o}{U_{in}} = \frac{f_s}{f_r} \tag{8.17}$

上述表明，Buck ZCS QRC 的电压传输比 $U_o / U_{in}$ 与 $f_s / f_r$ 成正比关系，而与负载关系较小。为了获得要求的输出电压，Buck ZCS QRC 需要采用脉冲频率调制（Pulse Frequency Modulation，PFM）方法，即通过调节变换器的开关频率来调节输出电压。

第 8.2.1 节提到过，零电流谐振开关有半波模式和全波模式两种。对于 ZCS QRC，全波模式优于半波模式，这是因为：①半波模式的电压传输比与负载关系较大，而全波模式的电压变换比基本与负载无关，这种特性有利于电路闭环系统的稳定工作；②在半波模式中，二极管 D 与开关管 Q 串联，存在通态损耗，使变换器的效率有所降低，而全波模式中二极管 D 与开关管 Q 反并联，不存在额外的通态损耗。一般商用的功率开关器件中，均集成有反向并联二极管 $D_Q$ ，不用再外接二极管，这样可以降低成本。

8.2.3 零电压开关准谐振变换器

1. 零电压开关准谐振变换器

将图8.5（a）所示的零电压谐振开关（二端口结构）替代六种非隔离型直流变换器、正激和反激两种隔离型变换器中的开关管，就可以得到一族零电压开关准谐振变换器（ZVS QRC），如图8.11所示。需要说明的是，在正激变换器和反激变换器中，变压器的原边漏感可以作为谐振电感的一部分。
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2. Boost ZVS QRC 的工作原理

ZVS QRC 的工作原理是基本类似的，本节以半波模式的 Boost ZVS QRC 为例来分析。为了便于分析，这里采用三端口结构（见图 8.5 (b)）的零电压谐振开关来替代 Boost 变换器中的开关管，如图 8.12 所示。图 8.13 给出了 Boost ZVS QRC 的主要工作波形图。在一个开关周期 $T_s$ 中，该变换器有 4 种开关状态，其等效电路如图 8.14 所示。
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在分析之前，作如下假设：①所有开关管、二极管、电感、电容均为理想元器件；②升压电感 $L_b$ 足够大，在一个开关周期中，其电流基本保持不变，为输入电流 $I_{in}$ ，这样 $L_b$ 和输入电压 $U_g$ 可以看成一个电流为 $I_{in}$ 的恒流源；③输出滤波电容 $C_f$ 足够大，在一个开关周期中，其电压基本保持不变，等于输出电压 $U_o$ ，这样 $C_f$ 和负载电阻 $R_L$ 可以看成一个电压为 $U_o$ 的恒压源。
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(1) 开关模态 1 [ $t_0$ , $t_1$ ] [参考图 8.14 (a)]
在 $t_0$ 时刻之前，开关管 Q 导通，输入电流 $I_{in}$ 通过 Q，谐振电容 $C_r$ 上的电压为 0。D 处于关断状态，谐振电感 $L_r$ 的电流为零。在 $t_0$ 时刻，关断 Q，输入电流 $I_{in}$ 从 Q 中转移到 $C_r$ 中，给 $C_r$ 充电， $C_r$ 的电压从零开始线性上升。由于 $C_r$ 的电压是慢上升的，那么 Q 就是零电压关断。在此开关模态中， $C_r$ 的电压表达式为：

$uCr(t)=IinCr(t−t0)u_{Cr}(t) = \frac{I_{in}}{C_r}(t-t_0)$

在 $t_1$ 时刻， $u_{Cr}$ 上升到输出电压 $U_o$ ，开关模态 1 结束，它的持续时间为：

$t01=CrUoIint_{01} = \frac{C_r U_o}{I_{in}}$

(2) 开关模态 2 [ $t_1$ , $t_2$ ] [参考图 8.14 (b)]
从 $t_1$ 时刻起，D 开始导通， $L_r$ 与 $C_r$ 谐振工作，谐振电感电流 $i_{Lr}$ 从零开始上升。 $i_{Lr}$ 和 $u_{Cr}$ 的表达式为：

$iLr(t)=Iin[1−cos⁡(ωr(t−t1))]i_{Lr}(t) = I_{in}[1-\cos(\omega_r(t-t_1))]$

$uCr(t)=Uo+IinZrsin⁡ωr(t−t1)u_{Cr}(t) = U_o + I_{in}Z_r \sin\omega_r(t-t_1)$

式中， $ωr=1/LrCr\omega_r = 1/\sqrt{L_r C_r}$ ，为谐振角频率，对应的谐振周期为 $Tr=2π/ωr=2πLrCrT_r = 2\pi/\omega_r = 2\pi\sqrt{L_r C_r}$ ， $Zr=Lr/CrZ_r = \sqrt{L_r/C_r}$ ，为谐振电感和谐振电容的特征阻抗。

经过 $T_r/2$ ，到达 $t_{1a}$ 时刻， $i_{Lr} = I_{in}$ ，此时 $u_{Cr}$ 到达最大值 $U_{Crmax}$ ，即：

$UCrmax=Uo+IinZr(8.22)U_{Crmax} = U_o + I_{in} Z_r \tag{8.22}$

从 $t_{1a}$ 时刻开始， $i_{Lr} > I_{in}$ ，那么 $C_r$ 开始放电，其电压开始下降，并在 $t_2$ 时刻下降到 0，Q 的反向并联二极管 $D_Q$ 导通，将 Q 的电压钳在零位。此时开通 Q，则 Q 为零电压开通。在 $t_2$ 时刻，谐振电感电流的大小为：

$ILr(t2)=Iin[1+1−(UoIinZr)2](8.23)I_{Lr}(t_2) = I_{in} \left[ 1 + \sqrt{1 - \left( \frac{U_o}{I_{in} Z_r} \right)^2 } \right] \tag{8.23}$

此开关模态的持续时间为：

$t12=1ωr(π+arcsin⁡UoIinZr)(8.24)t_{12} = \frac{1}{\omega_r} \left( \pi + \arcsin \frac{U_o}{I_{in} Z_r} \right) \tag{8.24}$

(3) 开关模态 3 [ $t_2$ , $t_3$ ] [参考图 8.14 ©]
在此开关模态中，Q 导通，此时加在谐振电感两端的电压为 $U_o$ ，使 $i_{Lr}$ 线性减小，即：

$iLr(t)=ILr(t2)−UoLr(t−t2)(8.25)i_{Lr}(t) = I_{Lr}(t_2) - \frac{U_o}{L_r}(t-t_2) \tag{8.25}$

在 $t_3$ 时刻， $i_{Lr}$ 减小到 0，由于 D 的阻断作用， $i_{Lr}$ 不能反方向流动，此开关模态结束，它的持续时间为：

$t23=LrILr(t2)Uo(8.26)t_{23} = \frac{L_r I_{Lr}(t_2)}{U_o} \tag{8.26}$

(4) 开关模态 4 [ $t_3$ , $t_4$ ] [参考图 8.14 (d)]
在此开关模态中， $L_r$ 与 $C_r$ 停止工作，输入电流 $I_{in}$ 经过 Q 续流。负载由输出滤波电容提供能量。

在 $t_4$ 时刻，Q 零电压关断，开始下一个开关周期。

3. 参数设计

(1) $L_r$ 与 $C_r$ 的计算
从式 (8.21) 中可知，为了在最小输入电流 $I_{inmin}$ 时实现开关管的零电压开关，在开关管开通之前，谐振电容电压 $u_{Cr}$ 必须能够回到零，那么要求：

$IinminZr>Uo(8.27)I_{inmin} Z_r > U_o \tag{8.27}$

由式 (8.27) 可得：

$Zr>UoIinmin(8.28)Z_r > \frac{U_o}{I_{inmin}} \tag{8.28}$

而谐振频率的表达式为：

$fr=ωr2π=12πLrCr(8.29)f_r = \frac{\omega_r}{2\pi} = \frac{1}{2\pi \sqrt{L_r C_r}} \tag{8.29}$

根据式 (8.28) 和式 (8.29)，可以确定 $L_r$ 与 $C_r$ 的大小。

(2) 开关管和二极管的电压和电流应力
开关管 Q 的电压应力为谐振电容的最高电压。将式 (8.28) 代入式 (8.22)，可得开关管 Q 的电压应力为：

$UQmax=Uo+IinZr>Uo+IinUoIinmin=Uo[1+IinIinmin](8.30)U_{Qmax} = U_o + I_{in} Z_r > U_o + I_{in} \frac{U_o}{I_{inmin}} = U_o \left[ 1 + \frac{I_{in}}{I_{inmin}} \right] \tag{8.30}$

从式 (8.30) 可以看出，负载越大，则 $I_{in}$ 越大，开关管 Q 的电压应力也就越高。

开关管 Q 中流过的最大电流为 $I_{Qmax} = I_{inmax}$

二极管 D 中流过的最大电流为 $I_{Dmax} = 2I_{inmax}$ ，所承受的最大反向电压为 $U_o$ 。

4. 电压传输比

Boost ZVS QRC 的输入功率 $P_{in}$ 为：

$Pin=UgIin(8.31)P_{in} = U_g I_{in} \tag{8.31}$

输出功率 $P_o$ 为：

$Po=1Ts∫0TsUoiD(t)dt=UoTs[∫t1t2Iin[1−cos⁡ωr(t−t1)]dt+∫t2t3(ILr(t2)−UoLr(t−t2))dt]P_o = \frac{1}{T_s} \int_0^{T_s} U_o i_D(t) dt = \frac{U_o}{T_s} \left[ \int_{t_1}^{t_2} I_{in} \left[ 1 - \cos \omega_r (t - t_1) \right] dt + \int_{t_2}^{t_3} \left( I_{Lr}(t_2) - \frac{U_o}{L_r} (t - t_2) \right) dt \right]$

$\frac{U_o}{T_s} \left[ I_{in} \left[ t_{12} - \frac{1}{\omega_r} \sin \omega_r t_{12} \right] + I_{Lr}(t_2) t_{23} - \frac{U_o}{2L_r} t_{23}^2 \right] \tag{8.32}$

将式 (8.23)、式 (8.24) 和式 (8.26) 代入式 (8.32)，可得：

$Po=UoIinωrTs[π+arcsin⁡UoIinZr+UoIinZr]+ωrLr2UoIin[1+1−(UoIinZr)2](8.33)P_o = \frac{U_o I_{in}}{\omega_r T_s} \left[ \pi + \arcsin \frac{U_o}{I_{in} Z_r} + \frac{U_o}{I_{in} Z_r} \right] + \frac{\omega_r L_r}{2U_o I_{in}} \left[ 1 + \sqrt{1 - \left( \frac{U_o}{I_{in} Z_r} \right)^2 } \right] \tag{8.33}$

定义电压传输比 $M = U_o / U_g$ ， $γ=RL/Zr\gamma = R_L / Z_r$ ，其中 $R_L$ 是负载电阻，而 $I_{in} = U_o / (R_L M)$ 。由于 Boost ZVS QRC 的输入功率 $P_{in}$ 与输出功率 $P_o$ 相等，那么由式 (8.31) 和式 (8.33) 可得：

$\frac{f_s}{f_r} \left[ \pi + \arcsin \frac{\gamma}{M} + \frac{\gamma}{M} + \frac{M}{2\gamma} \left[ 1 + \sqrt{1 - \frac{\gamma^2}{M^2}} \right] \right] \tag{8.34}$

利用计算软件，可以给出 Boost ZVS QRC 的电压传输比曲线，如图 8.15 所示。可以看出，Boost ZVS QRC 的电压传输比随着开关频率的升高而降低，且与负载有关。为了获得所要求的输出电压，该变换器需要采用脉冲频率调制方法，即通过调节变换器的开关频率来调节输出电压。

第 8.2.1 节提到过，零电压谐振开关有半波模式和全波模式两种。从实用的角度来看，对于 ZVS QRC 来说，半波模式优于全波模式，这是因为：①在全波模式中，二极管 D 与开关管 Q 串联，存在通态损耗，使变换器的效率有所降低，而半波模式中二极管 D 与开关管 Q 反向并联，不存在额外的通态损耗；②在商用功率开关器件中，一般都集成有反向并联二极管 $D_Q$ ，不用再外接二极管，这样可以降低成本。当然，半波模式的电压变换比与负载关系较大，而全波模式的电压变换比基本与负载无关，这使得半波模式的闭环设计复杂一些。

📊 核心要点总结
1️⃣ ZCS QRC（零电流开关准谐振变换器）
🔹 技术特点
核心思想：通过串联电感实现零电流开通，LC谐振实现零电流关断

关键优势：彻底消除开关损耗，特别适合电流型器件

拓扑支持：适用于Buck、Boost等所有基本变换器拓扑

🔹 工作机理
四个开关模态：

模态1：电感电流线性上升，实现零电流开通

模态2：LC谐振工作，电流谐振回零

模态3：电容线性放电

模态4：稳态续流，准备下一周期

🔹 设计核心
谐振条件： $UinZr>Iomax\frac{U_{in}}{Z_r} > I_{omax}$

特征阻抗： $Zr=LrCrZ_r = \sqrt{\frac{L_r}{C_r}}$

电流应力：开关管最大电流 $2I_{omax}$

电压应力：二极管最大电压 $2U_{in}$

🔹 控制策略
PFM调制： $\frac{U_o}{U_{in}} = \frac{f_s}{f_r}$

全波模式优选：负载适应性好，闭环稳定

2️⃣ ZVS QRC（零电压开关准谐振变换器）
🔹 技术特点
核心思想：通过并联电容实现零电压关断，LC谐振实现零电压开通

关键优势：适合电压型器件，EMI性能优异

拓扑多样性：支持Buck、Boost、正激、反激等拓扑

🔹 工作机理
四个开关模态：

模态1：电容线性充电，实现零电压关断

模态2：LC谐振工作，电压谐振到峰值后回零

模态3：电感电流线性下降

模态4：稳态运行，输入电流直通

🔹 设计核心
谐振条件： $I_{inmin}Z_r > U_o$

电压应力： $UQmax=Uo[1+IinIinmin]U_{Qmax} = U_o\left[1 + \frac{I_{in}}{I_{inmin}}\right]$

电流应力：二极管最大电流 $2I_{inmax}$

🔹 控制策略
PFM控制：通过调节 $f_s$ 稳定输出

半波模式优选：成本低，效率高

3️⃣ 技术对比与选型指南
特性 ZCS QRC ZVS QRC
适用器件电流型器件(BJT, IGBT) 电压型器件(MOSFET)
开关条件电流过零电压过零
电压应力较低( $2U_{in}$ ) 较高(随负载变化)
电流应力较高( $2I_{omax}$ ) 较低
控制复杂度简单(全波模式) 稍复杂(半波模式)
成本因素可能需要外接二极管可直接使用器件内置二极管
4️⃣ 工程实践要点
🎯 ZCS QRC设计要点：