P3612 [USACO17JAN] Secret Cow Code S

题目描述

奶牛们正在实验秘密代码，并设计了一种方法用于生成无限长度的字符串，作为他们代码的一部分。

给定一个字符串 s，令 F(s) 为 s 后接 s 向右“旋转”一个字符的结果（在右旋转中，s 的最后一个字符旋转并成为新的第一个字符）。给定初始字符串 s，奶牛们通过重复应用 F 来构建他们的无限长度代码字符串；因此每一步都会使当前字符串的长度翻倍。

给定初始字符串和一个索引 N，请帮助奶牛计算无限代码字符串中第 N 个位置的字符。

输入格式

输入由一行组成，包含一个字符串和 N。字符串最多由 30 个大写字母组成，且 N≤1018。

请注意，N 可能太大，无法放入标准的 32 位整数中，因此你可能需要使用 64 位整数类型（例如，C/C++ 中的 "long long"）。

输出格式

请输出从初始字符串构建的无限代码字符串的第 N 个字符。第一个字符的位置为 N=1。

显示翻译

题意翻译

输入输出样例

输入 #1复制

COW 8

输出 #1复制

C

说明/提示

在这个例子中，初始字符串 COW 按以下方式扩展：

COW -> COWWCO -> COWWCOOCOWWC

import java.io.*;public class Main {static char[] S;static long L;public static void main(String[] args) throws IOException {BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));String[] sp = br.readLine().split(" ");S = sp[0].toCharArray();L = S.length;long N = Long.parseLong(sp[1]);System.out.println(f(N));}static char f(long pos) {long len = L;                 // 当前段长度while (len < pos) len <<= 1;  // 找到最小的 len >= pos// 从最大段倒推while (len > L) {len >>= 1;        // 前半段长if (pos == len + 1) {       // 后半段第一个 → 前一轮末尾pos = len; } else if (pos > len + 1) { // 后半段其余 → 映射到前一轮pos -= len + 1;}}return S[(int) (pos - 1)];    // 回到初始串}
}

S[(int)(pos - 1)]：

• 算法里 pos 一直是 1-base，pos - 1 得到 0-base 索引

• 强制 (int) 是因为 pos 是 long，而数组下标必须是 int