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数据结构12:二叉树的API及其实现

news 2025/10/26 12:00:06

文章目录

简介
函数递归
二叉树API介绍及其实现
- 创建函数
- 前序遍历
- 中序遍历
- 后序遍历
- 销毁函数：
- 小结

简介

在上一节，我们讲了二叉树的数据结构和遍历方式。这一节，我们讲解二叉树的API函数以及其实现方式。二叉树的API函数如下所示：

//二叉树生成函数
treeNode* TreeCreate(void);
//二叉树的前序遍历
int PreOrder(treeNode *T);
//二叉树的中序遍历
int InOrder(treeNode *T);
//二叉树的后序遍历
int PostOrder(treeNode *T);
//二叉树的销毁
int TreeDestory(treeNode **T);

函数递归

二叉树的API函数，几乎都是以递归函数的方式实现，在介绍二叉树的API前，我们简单了解一下递归。
简单的说，函数递归就是函数通过自己调用自己来实现某些功能。它需要满足条件：1.有反复执行的过程（调用自身）2.有跳出反复执行过程的条件（递归出口）。下面我们来看一个简单的例子，函数阶乘的递归实现，代码如下：
执行结果如图1所示：

#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
int Factorial(int n)
{int ret;//输入数据检测if (n < 0){printf("Input Error\n");return -1;}//跳出判断if (n == 0 || n == 1){ret = 1;}else{//调用自身ret = Factorial(n - 1)*n;}return ret;
}
int main()
{printf("%d\n",Factorial(3));system("pause");return 0;
}

在这里插入图片描述
在上面的代码中，我们可以看到递归的实现及其满足的两个条件。对于递归，如果感兴趣的话，可以看我们C语言部分的教程。

二叉树API介绍及其实现

创建函数

二叉树生成函数

treeNode* TreeCreate(void)
{char data;treeNode *T = NULL;scanf("%c",&data);if (data == '#'){T = NULL;}else{T = (treeNode*)malloc(sizeof(treeNode));memset(T, 0, sizeof(treeNode));T->data = data;T->lchild = TreeCreate();T->rchild = TreeCreate();}return T;
}

创建时采用字符“#”代表“NULL”，当输入“#”时表示树的左孩子或右孩子为NULL，即没有对应的孩子。创建二叉树时，当输入的字符不为“#”时，分配一个treeNode大小的内存空间，用来存储节点数据，然后采用调用自身完成创建。输入数据时，按照前序遍历的数据输入数据。例如要要生成如图2中的树，要输入：ABD##E##CF##G##。
在这里插入图片描述
应用代码：

treeNode *Tree = NULL;
Tree = TreeCreate();

前序遍历

二叉树的前序遍历

int PreOrder(treeNode *T)
{if (T == NULL){return -1;}printf("%c\n", T->data);PreOrder(T->lchild);PreOrder(T->rchild);return 0;
}

前序遍历，首先打印节点数据（实际使用时，可以对应其他需要的操作），然后在递归访问左右子树。
应用代码：

printf("前序遍历：\n");
PreOrder(Tree);

中序遍历

二叉树的中序遍历

int InOrder(treeNode *T)
{if (T == NULL){return -1;}InOrder(T->lchild);printf("%c\n", T->data);InOrder(T->rchild);return 0;
}

中序遍历，首先递归访问左子树，然后打印节点数据（实际使用时，可以对应其他需要的操作），最后在递归访问右子树。
应用代码：

printf("中序遍历：\n");
InOrder(Tree);

后序遍历

二叉树的后序遍历

int PostOrder(treeNode *T)
{if (T == NULL){return -1;}PostOrder(T->lchild);PostOrder(T->rchild);printf("%c\n", T->data);return 0;
}

后序遍历，首先递归访问左右子树，然后打印节点数据（实际使用时，可以对应其他需要的操作）。
应用代码：

printf("后序遍历：\n");
PostOrder(Tree);

销毁函数：

二叉树的销毁

int TreeDestory(treeNode **T)
{if (T == NULL){//非法输入return -1;}if (*T == NULL){//空树return -1;}//遍历左子树if ((*T)->lchild != NULL){TreeDestory(&(*T)->lchild);(*T)->lchild = NULL;}//遍历右子树if ((*T)->rchild != NULL){TreeDestory(&(*T)->rchild);(*T)->rchild = NULL;}//删除节点if (*T != NULL){free(*T);*T = NULL;}return 0;
}