R语言模型分析（一）（1）

代码解释

# 简化模型（去掉不显著的cyl6效应）
model_simple <- lm(mpg ~ hp + wt + I(cyl == 8), data = mtcars)# 嵌套模型比较
anova(model_simple, model)

模型说明：

• model_simple: 简化模型，包含马力(hp)、车重(wt)和是否为8缸的指示变量
• model: 完整模型（假设之前已定义），可能包含更多变量，如cyl6效应

预期结果分析

anova比较会输出类似这样的结果：

Analysis of Variance TableModel 1: mpg ~ hp + wt + I(cyl == 8)
Model 2: mpg ~ hp + wt + cyl6 + ... (完整模型)Res.Df    RSS Df Sum of Sq      F Pr(>F)
1     28 182.76                           
2     27 170.00  1    12.760 2.0275 0.1657

结果解读

1. F检验: 比较两个模型的拟合优度

   • 原假设：简化模型与完整模型无显著差异
   • 备择假设：完整模型显著优于简化模型

2. P值判断:

   • 如果 Pr(>F) > 0.05: 不能拒绝原假设，简化模型足够好
   • 如果 Pr(>F) ≤ 0.05: 拒绝原假设，完整模型显著更好

3. 实际意义:

   • 在这个例子中，由于去掉了不显著的cyl6效应，预期P值会大于0.05
   • 说明简化模型在统计上不会显著差于完整模型
   • 支持使用更简洁的模型（原则：如无必要，勿增实体）

注意：这种嵌套模型比较是模型选择中常用的方法，帮助我们在模型复杂度和拟合优度之间找到平衡。