矩形排版——CAD c#

矩形排版算法核心是 **“贪心策略 + 旋转优化”**，整体分 4 大步骤，从数据准备到最终放置，每一步都围绕 “尽可能紧凑、不浪费空间” 设计，具体步骤拆解如下：

步骤 1：数据初始化与预处理（为排版做准备）

这一步是 “整理材料”，明确 “大板材多大、要放哪些小零件”，并做排序优化。

1. 定义数据结构：用RectangleEntity类封装所有矩形（大板材和小零件），记录关键信息 —— 尺寸（宽 / 高）、位置（左下角坐标）、是否旋转、面积。
2. 输入与赋值：通过 CAD 交互获取用户输入的 “大板材宽高” 和 “每个小零件的宽高”，分别创建板材对象和零件对象。
3. 零件排序：将所有小零件按「面积降序」排列（贪心算法的核心）。因为先放大零件能减少 “大零件最后没地方放” 的浪费，比随机放或先放小零件更紧凑。

步骤 2：单个零件的放置尝试（核心逻辑）

对排序后的每个零件，先试 “不旋转”，放不下再试 “旋转”，确保用最适配的姿态找空位。

1. 首次尝试：不旋转放置直接用零件原始宽高，去板材里找能容纳的空位。
2. 二次尝试：旋转后放置如果不旋转放不下，调用Rotate()方法交换零件的宽高（比如 10×20 的零件变成 20×10），再重新找空位。
3. 失败处理：若旋转后仍放不下，说明当前零件无法放入板材，直接返回排版失败（提示用户调整尺寸）。

步骤 3：空位搜索与位置验证（确保不重叠、不超界）

这一步是 “找地方”，按固定规则搜索空位，并验证位置是否有效，避免零件重叠或超出板材。

3.1 空位搜索规则（贪心式找空位）

按 “左→右、上→下” 的优先级找空位，优先利用已排零件周围的空间，减少零散空隙：

• 场景 1：没有已排零件（第一个零件）直接放在板材左下角（板材Position位置），只要零件尺寸≤板材尺寸即可。
• 场景 2：有已排零件遍历所有已排好的零件，尝试两个关键空位：
  1. 已排零件的右侧：零件的 X 坐标 = 已排零件的 X 坐标 + 已排零件宽度（对齐底部）。
  2. 已排零件的上侧：零件的 Y 坐标 = 已排零件的 Y 坐标 + 已排零件高度（对齐左侧）。

3.2 位置验证（2 个核心检查）

找到空位后，必须验证两个条件，确保位置有效：

1. 不超出板材边界：零件的 “右下角坐标”（X + 宽、Y + 高）≤ 板材的 “右下角坐标”，避免超出板材。
2. 不与已排零件重叠：用 “轴对齐矩形重叠判断”—— 两个矩形在 X 方向和 Y 方向都有交集才算重叠。只要不同时满足 “X 有交集” 和 “Y 有交集”，就不会重叠。

步骤 4：循环与结果输出（完成所有零件排版）

重复步骤 2-3，直到所有零件都放完，或遇到无法放置的零件为止：

1. 循环执行：按零件排序顺序，逐个完成 “放置尝试→空位搜索→位置验证”，放好的零件加入 “已排零件列表”。
2. 排版完成：所有零件都放完后，在 CAD 中绘制结果 —— 蓝色大矩形（板材）、彩色小矩形（零件，旋转为红色，不旋转为绿色），并标注零件旋转状态。
3. 反馈用户：输出排版结果（如 “共放置 5 个零件，无浪费”），或失败提示（如 “第 3 个零件无法放入”）。

总结：算法逻辑链

整个流程可以简化为一句话：“大零件先放→不旋转先试→旋转再试→找已排零件的右侧 / 上侧空位→验证不超界不重叠→放完所有零件”

 排版核心算法：贪心+旋转优化
public class RectangleNesting
{private readonly RectangleEntity _board; // 大板材private readonly List<RectangleEntity> _parts; // 待排版零件private List<RectangleEntity> _nestedParts; // 已排好的零件（结果）/// <summary>/// 构造函数：传入板材和零件列表/// </summary>public RectangleNesting(RectangleEntity board, List<RectangleEntity> parts){_board = board;// 零件按面积降序排序（贪心策略：先放大零件）_parts = parts.OrderByDescending(p => p.Area).ToList();_nestedParts = new List<RectangleEntity>();}/// <summary>/// 执行排版：核心逻辑/// </summary>/// <returns>排好的零件列表（null表示有零件无法放入）</returns>public List<RectangleEntity> DoNesting(){foreach (var part in _parts){bool isPlaced = false;// 先尝试「不旋转」放置if (TryPlacePart(part)){isPlaced = true;}// 不旋转放不下，尝试「旋转」后放置else{part.Rotate(); // 旋转零件if (TryPlacePart(part)){isPlaced = true;}// 旋转后仍放不下，恢复旋转状态并返回失败else{part.Rotate();return null;}}if (isPlaced){_nestedParts.Add(part);}}return _nestedParts;}/// <summary>/// 尝试放置单个零件：查找第一个能容纳的空白区域/// </summary>/// <param name="part">待放置零件</param>/// <returns>是否放置成功</returns>private bool TryPlacePart(RectangleEntity part){// 情况1：没有已排零件，直接放板材左上角if (!_nestedParts.Any()){// 检查零件是否超出板材尺寸if (part.Width <= _board.Width && part.Height <= _board.Height){part.Position = _board.Position; // 左下角对齐板材左下角return true;}return false;}// 情况2：已有排好的零件，按「左→右、上→下」找空位// 遍历所有已排零件的「右侧」和「上侧」空位（贪心常用空位搜索方向）foreach (var placedPart in _nestedParts){// 尝试放在已排零件的「右侧」Point3d rightPos = new Point3d(placedPart.Position.X + placedPart.Width, // X坐标=已排零件右边缘placedPart.Position.Y,                   // Y坐标=已排零件下边缘（对齐底部）0);if (IsPositionValid(part, rightPos)){part.Position = rightPos;return true;}// 尝试放在已排零件的「上侧」Point3d topPos = new Point3d(placedPart.Position.X,                   // X坐标=已排零件下边缘（对齐左侧）placedPart.Position.Y + placedPart.Height, // Y坐标=已排零件上边缘0);if (IsPositionValid(part, topPos)){part.Position = topPos;return true;}}// 所有空位都放不下return false;}/// <summary>/// 验证位置是否有效：1.不超出板材 2.不与已排零件重叠/// </summary>private bool IsPositionValid(RectangleEntity part, Point3d pos){// 1. 检查零件是否超出板材边界bool isWithinBoard =pos.X + part.Width <= _board.Position.X + _board.Width && // 右边缘不超板材pos.Y + part.Height <= _board.Position.Y + _board.Height; // 上边缘不超板材if (!isWithinBoard) return false;// 2. 检查零件是否与已排零件重叠（轴对齐矩形重叠判断）foreach (var placedPart in _nestedParts){// 重叠条件：两个矩形在X、Y方向都有交集bool isOverlapX = pos.X < placedPart.Position.X + placedPart.Width &&pos.X + part.Width > placedPart.Position.X;bool isOverlapY = pos.Y < placedPart.Position.Y + placedPart.Height &&pos.Y + part.Height > placedPart.Position.Y;if (isOverlapX && isOverlapY){return false; // 重叠，位置无效}}return true; // 位置有效}
}