LeetCode 718.最长重复子数组(动态规划，Python)

给两个整数数组 nums1 和 nums2 ，返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,2,1], nums2 = [3,2,1,4,7]
输出：3
解释：长度最长的公共子数组是
[3,2,1] 。
示例 2：

输入：nums1 = [0,0,0,0,0], nums2 = [0,0,0,0,0]
输出：5

提示：

1 <= nums1.length, nums2.length <= 1000 0 <= nums1[i], nums2[i] <= 100

思路来源：
LeetCode每日打卡.718.最长重复子数组

二维DP数组方法

def findLength(A, B):
    m, n = len(A), len(B)
    # 初始化二维DP数组，多一行一列处理边界
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
    max_len = 0  # 记录最大值

    for i in range(1, m + 1):        # 遍历A的每个元素（从1开始）
        for j in range(1, n + 1):    # 遍历B的每个元素（从1开始）
            if A[i-1] == B[j-1]:     # 当前元素相等（注意下标-1）
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1  # 状态转移：继承左上角的值+1
                max_len = max(max_len, dp[i][j])
            else:
                dp[i][j] = 0         # 不相等则重置为0（子数组必须连续）
    
    return max_len

总结步骤：

• 初始化一个大小为(m+1) x (n+1)的二维数组dp，其中m和n是A和B的长度。
• 遍历i从1到m，j从1到n。
• 如果A[i-1] == B[j-1]，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1，否则为0。
• 更新最大值max_len。
• 返回max_len。

一维 DP的方法

def findLength(nums1, nums2):
    m, n = len(nums1), len(nums2)
    dp = [0] * (n + 1)  # 一维数组
    max_len = 0

    for i in range(m):
        for j in range(n-1, -1, -1):  # 从后向前遍历
            if nums1[i] == nums2[j]:
                dp[j+1] = dp[j] + 1  # 状态转移
                max_len = max(max_len, dp[j+1])
            else:
                dp[j+1] = 0  # 不同则重置为0
    return max_len