使用有限体积法求解双曲型守恒性方程（一）FV 框架
考虑双曲守恒律方程：
ut+f(u)x=0,x∈[a, b](1) u_{t}+f(u)_{x}=0, \quad x \in [a,\,b]\tag{1}\\ ut+f(u)x=0,x∈[a,b](1)
给定网格
a=x12<x32<…<xN−12<xN+12=b, a=x_{\frac{1}{2}}<x_{\frac{3}{2}}<\ldots<x_{N-\frac{1}{2}}<x_{N+\frac{1}{2}}=b,\\ a=x21<x23<…<xN−21<xN+21=b,
我们定义网格单元、单元中心和单元尺寸如下：
Ii≡[xi−12,xi+12],xi≡12(xi−12+xi+12),Δxi≡xi+12−xi−12,i=1,2,…,NI_{i} \equiv\left[x_{i-\frac{1}{2}}, x_{i+\frac{1}{2}}\right], \quad x_{i} \equiv \frac{1}{2}\left(x_{i-\frac{1}{2}}+x_{i+\frac{1}{2}}\right), \quad \Delta x_{i} \equiv x_{i+\frac{1}{2}}-x_{i-\frac{1}{2}}, \quad i=1,2, \ldots, NIi