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在深度学习的实践中，我们常常会遇到这样的挑战：训练过程震荡、模型性能在验证集上“忽高忽低”，或者无论如何调参，性能总是在一个瓶颈期徘徊。今天，我们将深入探讨一个简单、有效且在众多SOTA（State-of-the-Art）模型中广泛使用的技术——指数移动平均（Exponential Moving Average, EMA），它就像一个“稳定器”，能有效解决上述问题，帮助我们获得泛化能力更强的模型。

一、EMA是什么？一个直观的理解

让我们先抛开复杂的定义，从一个熟悉的场景开始：股票价格。股票的每日价格波动很大，为了看清长期趋势，分析师们会使用“移动平均线”。EMA就是其中一种，它计算一个加权平均值，在这个平均值中，越近的数据点权重越高。

在深度学习中，我们应用同样思想，但对象不是价格，而是模型的权重（parameters）。在每个训练步，优化器（如Adam）都会更新一次模型权重，这个过程同样充满了因小批量数据随机性带来的“噪声”。EMA通过对近期的一系列模型权重进行平滑，创建一个“影子模型”，其权重变化更平稳，往往能代表一个泛化性能更好的解。

其核心更新公式非常简洁：
$$W_{EMA}^{(t)}=\beta \cdot W_{EMA}^{(t-1)}+(1-\beta )\cdot W_{model}^{(t)}$$
其中：

• $W\_{EMA}^{(t)}$ 是第 $t$ 步更新后的EMA模型权重。
• $W\_{EMA}^{(t-1)}$ 是上一步的EMA模型权重。
• $W\_{model}^{(t)}$ 是第 $t$ 步刚被优化器更新完的原始模型权重。
• $beta$ 是衰减率（decay），一个接近1的常数（如0.999），它决定了历史权重的“记忆”有多长。

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二、深入代码：一个动态衰减的EMA实现

下面这段PyTorch代码实现了一个更精巧的EMA策略，它不仅应用了EMA，还实现了一个动态的衰减率，让EMA在训练初期“学习”得更快，在后期则更趋于“稳定”。

import copy
import torch
from torch.nn.modules.batchnorm import _BatchNormclass EMAModel:"""Exponential Moving Average of models weights"""def __init__(self, model, update_after_step=0, inv_gamma=1.0, power=2/3, min_value=0.0, max_value=0.9999):"""@crowsonkb's notes on EMA Warmup:If gamma=1 and power=1, implements a simple average. gamma=1, power=2/3 are good values for models you planto train for a million or more steps."""# 注意：实践中通常传入 copy.deepcopy(model) 来避免引用问题self.averaged_model = model self.averaged_model.eval()self.averaged_model.requires_grad_(False)self.update_after_step = update_after_stepself.inv_gamma = inv_gammaself.power = powerself.min_value = min_valueself.max_value = max_valueself.decay = 0.0self.optimization_step = 0def get_decay(self, optimization_step):"""Compute the decay factor for the exponential moving average."""step = max(0, optimization_step - self.update_after_step - 1)value = 1 - (1 + step / self.inv_gamma) ** -self.powerif step <= 0:return 0.0return max(self.min_value, min(value, self.max_value))@torch.no_grad()def step(self, new_model):self.decay = self.get_decay(self.optimization_step)for module, ema_module in zip(new_model.modules(), self.averaged_model.modules()):for param, ema_param in zip(module.parameters(recurse=False), ema_module.parameters(recurse=False)):# 跳过BatchNorm层和非训练参数，直接复制if isinstance(module, _BatchNorm) or not param.requires_grad:ema_param.copy_(param.to(dtype=ema_param.dtype).data)else:# 应用EMA更新公式ema_param.mul_(self.decay)ema_param.add_(param.data.to(dtype=ema_param.dtype), alpha=1 - self.decay)self.optimization_step += 1

代码解析：

1. __init__: 初始化一个averaged_model，这是我们的“影子模型”。它被设为eval()模式且不计算梯度，因为它只被动地接收更新。
2. get_decay: 这是这段代码的亮点。它没有使用固定的衰减率$beta$，而是根据训练步数optimization_step动态计算。在训练初期，step较小，decay值也较小，EMA模型会快速跟上原始模型的步伐；随着训练深入，decay值逐渐增大并趋近于max_value，EMA模型变得越来越稳定。
3. step(new_model): 这是核心更新函数。
   • 它在每次原始模型new_model完成梯度更新后被调用。
   • 特殊处理：它会跳过BatchNorm层。因为BN层的running_mean和running_var是数据集的统计量，对它们进行平滑可能会破坏其统计意义。所以选择直接复制。
   • 核心更新：ema_param.mul_(self.decay)和ema_param.add_(..., alpha=1 - self.decay)这两行代码完美地实现了我们前面提到的EMA公式。

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三、为什么EMA能提升模型性能？探究其背后原理

EMA之所以有效，根本原因在于它能帮助优化器找到更平坦的最小值（Flatter Minima）。

在深度学习的损失景观中，存在无数的局部最小值。这些最小值有“尖锐”和“平坦”之分：

• 尖锐最小值：像一个狭窄的深坑。模型在此处对训练数据拟合极好，但稍微挪动一下权重（即遇到测试数据），损失就会急剧上升。这通常是过拟合的标志。
• 平坦最小值：像一个宽阔的盆地。在此区域内，权重的小幅变动不会引起损失的剧烈变化，说明模型更具鲁棒性，泛化能力更强。

EMA通过以下方式帮助我们找到平坦的盆地：

1. 平滑优化轨迹：SGD等优化器在训练中因为数据随机性而产生的“抖动”轨迹，其终点可能偶然落在一个尖锐的坑里。EMA通过对轨迹进行平均，其结果更有可能落在轨迹探索区域的中心，也就是那个宽阔盆地的中央。
2. 近似模型集成（Ensemble）：EMA可以被看作是一种在时间维度上的模型集成。它以极低的成本，融合了模型在训练末期多个时间点的“快照”，综合了它们的“知识”，从而得到一个更鲁棒的解。

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四、EMA vs. 优化器：相辅相成的“兄弟”

一个常见的问题是：“Adam等优化器内部不也使用了动量的思想，也是一种EMA吗？它们能取代EMA的作用吗？”

答案是：思想类似，但作用对象和目的完全不同，它们是互补关系。

特性	优化器 (如Adam)	模型参数EMA (EMAModel)
作用对象	梯度 (Gradients)	模型参数 (Weights)
目的	计算一个更优的更新方向和步长，加速和稳定训练过程	创建一个更平滑、更鲁棒的最终模型版本，提升泛化能力

一个比喻：优化器是驾驶员，它通过观察路况（梯度）和保持惯性（动量）来决定如何打方向盘和踩油门。而EMA是车上的GPS轨迹记录仪，它不负责驾驶，只负责记录车辆行驶过的路径，并计算出一条最平滑的平均路线。最终，我们想要的可能不是车辆停下的那个点，而是GPS记录的平均路线的终点。

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五、实践指南：何时应该使用EMA？

推荐使用EMA的场景 ✅	可以暂不使用EMA的场景 ❌
1. 冲击SOTA性能，追求极致泛化能力时。	1. 项目初期，进行快速原型验证和迭代时。
2. 训练过程不稳定，或使用小批量、噪声大的数据集时。	2. 计算/显存资源极其受限，无法容纳一个影子模型时。
3. 训练大模型（如Transformers）和进行长时间训练时。	3. 任务非常简单，模型很容易就收敛到一个好的解时。
4. 训练生成模型，如GANs和Diffusion Models，以稳定训练和提升质量。

结论

EMA是一种强大而简单有效的技术，它通过平滑模型权重，帮助我们找到泛化能力更强的“平坦最小值”。它并非训练的必需品，而更像是一个高性能增强包。在你的下一个项目中，当基线模型已经稳定，并希望进一步提升其性能时，不妨引入EMA，它很可能会给你带来意想不到的惊喜。