【图像处理】灰度图像与二值化

参考文章：

OpenCV——灰度图像与图像二值化处理

一、灰度图

1.1 灰度图是什么

灰度图（Gray Scale Image） 仅用灰度色阶表示图像亮度的非色彩图像，像素值范围通常为0（纯黑）到255（纯白）之间的256个等级。

• 灰度图与彩色图的核心区别：彩色图由R、G、B三通道组成，而灰度图仅单通道。彩色图转灰度图的本质是将三通道合并为单通道。
• 灰度图像每个像素只有一个采样颜色，显示为从黑到白的灰度渐变（256级，8位存储），不同于只有黑白两色的黑白图像。

一副灰度图像示例：

二、图像二值化

2.1 图像二值化是什么

图像二值化：通过设定阈值将灰度图像转换为仅含两个值（通常为0和255）的图像，是图像处理的基础技术

2.2 常见的二值化方法

2.2.1 最大值法

对彩色图像的每个像素，从R、G、B三通道值中选取最大值作为灰度图对应位置的像素值。

例如，某像素RGB值为（91,121,46），最大值为121，故灰度值为121。

代码示例：

import cv2 as cv
import numpy as np
#读图
cat=cv.imread("../images/cat1.png")
h,w=cat.shape[:2]
black=np.zeros((h,w),dtype=np.uint8)#遍历行
for i in range(h):#遍历列for j in range(w):black[i,j]=max(cat[i,j][0],cat[i,j][1],cat[i,j][2])
#显示
cv.imshow("black",black)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

2.2.2 平均值法

对彩色图像的每个像素，计算R、G、B三通道值的平均值（求和后除以3，取整）作为灰度值。

示例：某像素RGB值为（91,121,46），平均值为（91+121+46）/3=86，故灰度值为86。

代码示例：

#读图
cat=cv.imread("../images/cat1.png")
h,w=cat.shape[:2]
black=np.zeros((h,w),dtype=np.uint8)#遍历行
for i in range(h):#遍历列for j in range(w):#防止溢出black[i,j]=np.uint8((int(cat[i,j,0])+int(cat[i,j,1])+int(cat[i,j,2]))//3)
#显示
cv.imshow("black",black)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

2.2.3 加权平均值法

按固定权重计算R、G、B三通道的加权和作为灰度值，常用权重为：R×0.299、G×0.587、B×0.114（权重和为1）。

示例：某像素RGB值为（10,121,46），加权和为10×0.299+121×0.587+46×0.114=79，故灰度值为79。

代码示例：

import cv2 as cv
import numpy as np
#读图
cat=cv.imread("../images/cat1.png")
h,w=cat.shape[:2]
black=np.zeros((h,w),dtype=np.uint8)
#定义每个通道上的权重
wb,wg,wr=0.114,0.587,0.299
#遍历行
for i in range(h):#遍历列for j in range(w):black[i,j]=round(wb*cat[i,j][0]+wg*cat[i,j][1]+wr*cat[i,j][2])
#显示
cv.imshow("black",black)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

最常见的加权均值代码可直接使用OpenCV内置函数实现。

2.2.4 两个极端的灰度值

灰度图像中亮度的两个极端：

• 最暗的灰度值：0（纯黑，无任何亮度）
• 最亮的灰度值：255（纯白，最大亮度）

（上：灰度值0（纯黑）；下：灰度值255（纯白））

2.3 图像二值化处理

二值图像的二维矩阵仅含0（黑）和1（或255，白），数据类型通常为1个二进制位，适用于文字识别、掩膜存储等场景。

一副二值化后的图像示例：

注意：二值化处理的输入必须是灰度图，过程是将灰度图像素按规则修改为0和maxval（通常255），以简化图像、节约资源、辅助边缘检测。

2.3.1全局阈值法：

binary = cv.threshold(img,thresh,maxval,type)

• 参数说明：

  • img：输入的灰度图
  • thresh：设定的阈值
  • maxval：最大值（通常为255）
  • type：阈值处理类型

• 返回值：

  • 第一个值（常用_表示）：计算出的阈值（自适应阈值时自动生成）
  • 第二个值（binary）：二值化后的图像矩阵

1. 阈值法（THRESH_BINARY）

像素值≤阈值时设为0，>阈值时设为maxval（前景）。

示例：

效果对比：

（上：灰度图；下：二值化图）

代码示例：

import cv2 as cv
#读图
flower=cv.imread("../images/flower.png")
#灰度化
gray=cv.cvtColor(flower,cv.COLOR_BGR2GRAY)
#二值化：阈值法
_,binary=cv.threshold(gray,127,255,cv.THRESH_BINARY)
print()#返回的是一个浮点数cv.imshow("gray",gray)
cv.imshow("binary",binary)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

代码结果：

灰度化也可直接用cv.IMREAD_GRAYSCALE标志：cv.imread()以灰度格式读取图像。

2. 反阈值法(THRESH_BINARY_INV)

与阈值法相反：像素值>阈值时设为0，≤阈值时设为maxval。

示例：

效果对比：

（上：灰度图；下：二值化图）

代码示例：

import cv2 as cv
#读图
flower=cv.imread("../images/flower.png")
#灰度化
gray=cv.cvtColor(flower,cv.COLOR_BGR2GRAY)
#二值化：反阈值法
gray=cv.resize(gray, (480,480))
_,binary_inv=cv.threshold(gray, 127, 255,cv.THRESH_BINARY_INV)cv.imshow("gray",gray)
cv.imshow("binary_inv",binary_inv)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

3. 截断阈值法(THRESH_TRUNC)

像素值>阈值时设为阈值，≤阈值时不变（最大像素值为阈值，maxval参数无效）。

示例：

效果对比（阈值255时与原图一致）：

（上：灰度图；下：二值化图）

代码示例：

import cv2 as cv
#读图
flower=cv.imread("../images/flower.png")
#灰度化
gray=cv.cvtColor(flower,cv.COLOR_BGR2GRAY)
gray=cv.resize(gray,(480,480))
#截断阈值法
thresh,truc=cv.threshold(gray,127,255,cv.THRESH_TRUNC)cv.imshow("gray",gray)
cv.imshow("truc",truc)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

4. 低阈值零处理(THRESH_TOZERO)

像素值≤阈值时设为0，>阈值时不变（生成的图像像素值可能多于2个）。

示例：

效果对比：

（上：灰度图；下：二值化图）

代码示例：

import cv2 as cv
#读图
flower=cv.imread("../images/flower.png")
#灰度化
gray=cv.cvtColor(flower,cv.COLOR_BGR2GRAY)
gray=cv.resize(gray,(480,480))
#低阈值，零处理
thresh,zeros=cv.threshold(gray,127,255,cv.THRESH_TOZERO)
cv.imshow("zero",zeros)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

5. 超阈值零处理(THRESH_TOZERO_INV)

像素值>阈值时设为0，≤阈值时不变。

示例：

效果对比：

（上：灰度图； 下：二值化图）

2.3.2 非全局阈值

全局阈值法需手动设置阈值，不适用于明暗不均的图像，因此需自动计算阈值的方法。

1. OTSU阈值法

THRESH_OTSU是与二值化方法结合使用的标志（通常与THRESH_BINARY或THRESH_BINARY_INV结合），通过最大类间方差自动计算阈值，适用于双峰图像（灰度直方图有两个峰值）。

灰度图直方图基础：

• 灰度级：0（黑）到255（白）的亮度值
• 直方图：x轴为灰度级，y轴为对应灰度级的像素数量

双峰图像直方图示例：

核心原理：遍历灰度值范围，找到使前景（<阈值）与背景（>阈值）类间方差最大的阈值（类间方差越大，前景与背景差异越明显）。

类间方差公式：
$$g={\omega }_0({\mu }_0-\mu {)}^2+{\omega }_1({\mu }_1-\mu {)}^2$$
其中：

• $T$：阈值
• $N_0/N_1$：前景/背景像素数
• ${\omega }_0/{\omega }_1$：前景/背景像素占比
• ${\mu }_0/{\mu }_1$：前景/背景平均像素值
• $\mu$：整幅图平均像素值

效果对比：

代码示例：

import cv2 as cv
#读图
flower=cv.imread("../images/flower.png")
#灰度化
gray=cv.cvtColor(flower,cv.COLOR_BGR2GRAY)
gray=cv.resize(gray,(480,480))#OTSU阈值法，默认结合阈值法 最大类间方差 cv.THRESH_OTSU=cv.THRESH_OTSU+cv.THRESH_BINARY
thresh,otsu=cv.threshold(gray,127,255,cv.THRESH_OTSU)
cv.imshow("ostu", otsu)
#print(thresh)
#OTSU+反阈值法
thresh,otsu_inv=cv.threshold(gray,127,255,cv.THRESH_OTSU+cv.THRESH_BINARY_INV)
cv.imshow("otsu_inv", otsu_inv)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

2. 自适应二值化

适用于明暗分布不均的图像，为每个像素计算局部阈值（基于周围邻域像素值）。

函数：cv.adaptiveThreshold(image_np_gray, 255, cv.ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C, cv.THRESH_BINARY, 7, 10)

参数说明：

• maxval：最大阈值（通常255）
• adaptiveMethod：局部阈值计算方式
  • ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C：邻域均值
  • ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C：邻域高斯加权和
• thresholdType：二值化类型（仅THRESH_BINARY或THRESH_BINARY_INV）
• blockSize：邻域大小（奇数，如7×7）
• c：阈值修正值（最终阈值=邻域计算值-c）

（1）取均值

以3×3邻域为例，计算每个像素邻域内的平均值（边缘填充边界像素），减去c得到阈值，再按二值化规则处理。

计算过程示例：

（2）加权求和

基于高斯分布的权重对邻域像素加权求和，权重来自高斯核（如3×3核的默认权重）。

二维高斯函数：
$$g(x,y)=\frac{1}{2\pi {\sigma }^2}{e}^{-\frac{(x^2+y^2)}{2{\sigma }^2}}$$

3×3高斯核示例：

计算过程示例：

代码示例：

import cv2 as cv
#读图
flower=cv.imread("../images/flower.png")
#灰度化
gray=cv.cvtColor(flower,cv.COLOR_BGR2GRAY)
gray=cv.resize(gray,(480,480))#自适应二值化，必须结合阈值法或者反阈值法，返回值只有一个
binary=cv.adaptiveThreshold(gray,255,cv.ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C,cv.THRESH_BINARY,7,10)
cv.imshow("binary", binary)
binary_gauss=cv.adaptiveThreshold(gray,255,cv.ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C,cv.THRESH_BINARY,11,10)
cv.imshow("adaptive_thresh", binary_gauss)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

四、总结

• 灰度图像生成：

  • 最大值法：突出亮部，可能丢失暗部信息。
  • 平均值法：适用于均衡图像，可能降低对比度。
  • 加权平均值法：符合人眼感知，保留重要视觉信息。

• 二值化处理：

  • 阈值法/反阈值法：像素值与阈值比较后全量转换（0或maxval）。
  • 截断阈值法：仅高于阈值的像素被截断为阈值。
  • 低阈值零处理：低于阈值的像素置0，其余保留。
  • 超阈值零处理：高于阈值的像素置0，其余保留。

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