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要理解 1×1 卷积核的升维与降维，核心是抓住 **“卷积核数量 = 输出特征图通道数”** 这一关键规律：用少于输入通道数的 1×1 卷积核实现降维，用多于输入通道数的 1×1 卷积核实现升维，且卷积核仅作用于每个像素点的通道维度（不改变宽高）。
一、先明确 2 个基础概念
在看升维 / 降维前，先记住 2 个前提，避免混淆：
- 输入 / 输出的结构：一张特征图可表示为
[批量大小, 输入通道数C_in, 高度H, 宽度W]（比如输入是 1 张 RGB 图，就是[1, 3, 224, 224]，C_in=3，H=W=224）。 - 1×1 卷积核的特性：它的尺寸是
[输出通道数C_out, 输入通道数C_in, 1, 1]，只 “扫描” 每个像素点（不跨像素），仅对该像素的所有通道做 “加权求和”，最终输出 C_out 个新通道。
二、降维原理与实例（减少通道数）
原理
当设置的1×1 卷积核数量（C_out）＜ 输入通道数（C_in） 时，每个输出通道都是输入所有通道的 “压缩后特征”，从而减少总通道数（降维），同时降低计算量。
详细实例
假设我们有一个中间特征图（不是原始图片，是网络层输出的特征），结构为 [1, 16, 32, 32]：
- 批量大小 = 1（1 张图），输入通道数 C_in=16（16 个不同特征通道），宽高 H=W=32（像素尺寸）。
- 现在用 8 个 1×1 卷积核 做卷积（C_out=8），卷积核尺寸是
[8, 16, 1, 1]。
计算过程（聚焦 1 个像素）：
- 取特征图上 1 个像素点，它有 16 个通道的值（比如
[a1, a2, ..., a16]）。 - 每个 1×1 卷积核对应 1 组 16 个权重（比如第 1 个卷积核的权重是
[w11, w12, ..., w16]），对 16 个通道值做加权求和：a1*w11 + a2*w12 + ... + a16*w16 = b1（b1 是第 1 个输出通道的该像素值）。 - 8 个卷积核会分别计算出 8 个值（
b1~b8），对应输出像素的 8 个通道。
最终结果：输出特征图结构变为 [1, 8, 32, 32]，通道数从 16→8，实现降维，且宽高保持 32 不变。
三、升维原理与实例（增加通道数）
原理
当设置的1×1 卷积核数量（C_out）＞ 输入通道数（C_in） 时，每个输出通道都是输入通道的 “新组合特征”，通过增加组合数量来扩展通道数（升维），目的是提取更丰富的特征。
详细实例
假设我们有一个原始灰度图（不是彩色图），结构为 [1, 1, 28, 28]（比如 MNIST 数据集的手写数字图）：
- 批量大小 = 1，输入通道数 C_in=1（灰度图只有 1 个通道），宽高 H=W=28。
- 现在用 32 个 1×1 卷积核 做卷积（C_out=32），卷积核尺寸是
[32, 1, 1, 1]。
计算过程（聚焦 1 个像素）：
- 取灰度图上 1 个像素点，它只有 1 个通道的值（比如
a=5，像素灰度值）。 - 每个 1×1 卷积核对应 1 个权重（比如第 1 个卷积核权重
w1=0.2，第 2 个w2=0.5...），对该像素值做加权（因为 C_in=1，就是简单相乘）：5*0.2=1（第 1 个输出通道值）、5*0.5=2.5（第 2 个输出通道值）... 共 32 个值。 - 这 32 个值对应输出像素的 32 个通道，每个通道代表该像素的 “不同特征视角”（比如有的通道突出边缘，有的突出亮度）
最终结果：输出特征图结构变为 [1, 32, 28, 28]，通道数从 1→32，实现升维，宽高仍保持 28 不变。
四、关键总结
| 操作 | 核心条件 | 目的 | 宽高变化 |
|---|---|---|---|
| 降维 | 1×1 卷积核数量 < 输入通道数 | 减少计算量、压缩冗余特征 | 不变 |
| 升维 | 1×1 卷积核数量 > 输入通道数 | 扩展特征维度、提取更多信息 | 不变 |
简单来说，1×1 卷积核就像一个 “通道转换器”：想变少就少放几个核（降维），想变多就多放几个核（升维），且不改变图片的宽高大小。