2022ICPC区域赛济南站

补题链接QOJ：The 2022 ICPC Asia Jinan Regional Contest - Dashboard - Contest - QOJ.ac

K. Stack Sort

思路：考虑 a 需要比 a+1 先出栈，所以如果读到 a，发现 a+1 还没被记录则需要多建一个栈。

void solve()
{int n;cin >> n;int num = 0;for (int i = 0; i < n; i++){cin >> a[i];if (!vis[a[i] + 1]){num++;}vis[a[i]] = 1;}cout << num << '\n';for (int i = 1; i <= n; i++){vis[i] = 0;}
}

M. Best Carry Player

思路：与顺序无关，只需要模拟过程进位几次。需要注意连续进位。

void solve()
{int n;cin >> n;int ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> a[i];}auto add = [&](auto x, auto y){int sum = x + y;auto n1 = 0, n2 = 0;while (x != 0 || y != 0){n1 += x % 10;  //记录上一位是否有进位x /= 10;n2 = y % 10;y /= 10;ans += (n1 + n2 >= 10) ? 1 : 0;n1 = (n1 + n2 >= 10) ? 1 : 0;// cerr<<x<<' '<<y<<' '<<ans<<' '<<n1<<' '<<n2<<'\n';}return sum;};int st = a[1];for (int i = 2; i <= n; i++){st = add(st, a[i]);}cout << ans << '\n';
}

E. Identical Parity

思路：先特判，k=1时除了n=1都不合法；k为偶数一定合法，直接奇偶相间输出；

所以只需要分析k为奇数的情况。

题目相当于在i i+k i+2k·····等位置上放置奇偶性相同的数，共有k个完整组。

首先我们可以根据n的大小计算1-n的奇数和偶数个数；

然后因为k是奇数，对于放奇数的位置，我们分出k/2+1组；偶数则为k/2组。

然后计算剩余的奇偶数是否满足放置条件即可。

[2022icpc济南 ADEKM - 知乎](https://zhuanlan.zhihu.com/p/590527069) 讲的很清晰。

void solve()
{cin >> n >> k;if (n == 1){yes;re;}if (k == 1){no;re;}if (k % 2 == 0){yes;re;}int odd = (n + 1) / 2, even = n / 2; // 计算n中奇偶数个数int ke = k / 2, ko = k / 2 + 1;      // 因为k是奇数，我们令偶数占小的一半int zu = n / k;                      // 每组分配的个数，因为每一组填入的奇偶性相同int yu = n % k;                      // 分配后剩下的数int yuodd = odd - ko * zu, yueven = even - ke * zu;//奇数余数=奇数总数-k/2+1个奇数组*每组填入个数，偶数余数同理if (yuodd >= 0 && yueven >= 0 && yueven + yuodd == yu){if (yuodd <= ko && yueven <= ke)//确保余数要小于对应组数{yes;re;}no;re;}no;re;
}

A. Tower

思路：一个trick：给定一个数组，通过 ±1 使所有数相同，最小操作是变成中位数。

现在多了一个/2操作，不确定中位数会是哪个，但能保证结果在这些数之间，所以暴力枚举求最小值。

比如 如果设目标位x，起始位a，让a->x。

• a<x 只能通过+1到达
• a>x 我们可以考虑先/后±或者先±后/，可以证明前者一定不劣于后者。

void solve()
{cin >> n >> k;set<int> st;rep(1, i, n){cin >> a[i];x = a[i];while (x){st.insert(x);x /= 2;}}minn = 1e18;for (auto i : st){rep(1, j, n){if (a[j] <= i){b[j] = i - a[j];}else{num = 0;x = a[j];while (x / 2 >= i){x /= 2;num++;}b[j] = min(num + (x - i), num + 1 + (i - x / 2)); //分别考虑不除以和除以2}}ans = 0;sort(b + 1, b + 1 + n);rep(1, i, n - k){ans += b[i];}minn = min(ans, minn);}cout << minn;
}