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java.math 包详解

news 2025/10/19 18:38:10

java.math 包是 Java 提供的用于高精度数学计算的工具包，主要包含两个核心类：BigInteger 和 BigDecimal。这些类用于处理超出基本数据类型范围的数值运算。

1. BigInteger 类

BigInteger 用于表示任意大小的整数，没有理论上的大小限制（受限于内存）。

主要特性

不可变（immutable）类
支持任意精度的整数运算
提供模运算、GCD计算、素数测试等高级功能

常用构造方法

BigInteger(String val)  // 通过字符串构造
BigInteger(byte[] val)  // 通过字节数组构造

常用方法

// 算术运算
BigInteger add(BigInteger val)          // 加法
BigInteger subtract(BigInteger val)     // 减法
BigInteger multiply(BigInteger val)     // 乘法
BigInteger divide(BigInteger val)       // 除法
BigInteger mod(BigInteger m)            // 取模
BigInteger pow(int exponent)           // 幂运算// 比较运算
int compareTo(BigInteger val)           // 比较
boolean equals(Object x)                // 相等判断// 位运算
BigInteger and(BigInteger val)          // 与
BigInteger or(BigInteger val)           // 或
BigInteger not()                        // 非
BigInteger shiftLeft(int n)             // 左移
BigInteger shiftRight(int n)            // 右移// 其他
BigInteger gcd(BigInteger val)          // 最大公约数
boolean isProbablePrime(int certainty)  // 素数测试
BigInteger abs()                        // 绝对值
BigInteger negate()                     // 取负

示例

BigInteger a = new BigInteger("12345678901234567890");
BigInteger b = new BigInteger("98765432109876543210");BigInteger sum = a.add(b);
BigInteger product = a.multiply(b);
BigInteger gcd = a.gcd(b);

2. BigDecimal 类

BigDecimal 用于高精度的浮点数运算，解决了 double 和 float 类型的精度问题。

主要特性

不可变（immutable）类
任意精度的有符号十进制数
提供对舍入行为的完全控制
适合财务计算等需要精确结果的场景

常用构造方法

BigDecimal(String val)      // 通过字符串构造（推荐）
BigDecimal(double val)      // 通过double构造（不推荐）
BigDecimal(BigInteger val)  // 通过BigInteger构造

常用方法

// 算术运算
BigDecimal add(BigDecimal val)              // 加法
BigDecimal subtract(BigDecimal val)         // 减法
BigDecimal multiply(BigDecimal val)         // 乘法
BigDecimal divide(BigDecimal val)           // 除法（需要指定舍入模式）
BigDecimal pow(int n)                       // 幂运算// 舍入控制
BigDecimal setScale(int newScale, RoundingMode roundingMode)  // 设置小数位数// 比较运算
int compareTo(BigDecimal val)               // 比较
boolean equals(Object x)                    // 相等判断（同时比较值和精度）// 其他
BigDecimal abs()                            // 绝对值
BigDecimal negate()                         // 取负
BigDecimal stripTrailingZeros()             // 移除末尾的零

舍入模式（RoundingMode）

Java 提供了多种舍入模式：RoundingMode.UP - 远离零方向舍入RoundingMode.DOWN - 向零方向舍入RoundingMode.CEILING - 向正无穷方向舍入RoundingMode.FLOOR - 向负无穷方向舍入RoundingMode.HALF_UP - 四舍五入RoundingMode.HALF_DOWN - 五舍六入RoundingMode.HALF_EVEN - 银行家舍入法

示例

BigDecimal d1 = new BigDecimal("0.1");
BigDecimal d2 = new BigDecimal("0.2");BigDecimal sum = d1.add(d2);  // 精确结果为0.3BigDecimal d3 = new BigDecimal("1.0");
BigDecimal d4 = new BigDecimal("3.0");// 除法必须指定舍入模式
BigDecimal result = d3.divide(d4, 4, RoundingMode.HALF_UP);  // 0.3333

3. MathContext 类

MathContext 封装了精度和舍入模式的上下文设置，可用于 BigDecimal 运算。

常用预定义上下文

MathContext.DECIMAL32 - 7位精度，HALF_EVEN舍入
MathContext.DECIMAL64 - 16位精度，HALF_EVEN舍入
MathContext.DECIMAL128 - 34位精度，HALF_EVEN舍入
MathContext.UNLIMITED - 无限精度，无舍入

示例

MathContext mc = new MathContext(5, RoundingMode.HALF_UP);
BigDecimal a = new BigDecimal("3.1415926535", mc);  // 3.1416

4. 使用建议

构造方式：优先使用字符串构造 BigDecimal，避免使用 double 构造，因为 double 本身可能有精度损失。
```
// 不推荐
BigDecimal d = new BigDecimal(0.1);// 推荐
BigDecimal d = new BigDecimal("0.1");
```
除法运算：BigDecimal 的除法必须指定舍入模式，否则可能抛出 ArithmeticException。
比较操作：使用 compareTo() 而不是 equals() 进行数值比较，因为 equals() 还会比较精度。
性能考虑：BigInteger 和 BigDecimal 的运算比基本数据类型慢，只在必要时使用。
不可变性：所有运算都返回新对象，原对象不变。