传感器检测技术

传感器检测方法按照手段分类可以分为： 直接测量、 间接测量和 组合测量

误差的分类

按照误差的性质分类🚩

按误差的性质分类就是按照误差出现的规律分类

系统误差、随机误差、粗大误差、缓变误差

系统误差

系统误差是在一定的测量条件下，测量值中含有固定不变或按一定规律变化的误差

因素：材料、零部件及工艺缺陷；环境温度、湿度、压力的变化及其他外界干扰……

系统误差变化规律服从某种已知的函数，它表明了一个测量结果偏离真值或实际值的程度
系统误差越小，测量就越准确

随机误差

随机误差(也称为偶然误差)，是指在同一条件下对同一被测量进行多次重复测量时所产生的绝对值和符号变化没有规律、时大时小、时正时负的误差

随机误差是由很多复杂因素的微小变化的总和引起的，其变化规律未知，因此分析起来比较困难。但是随机误差具有随机变量的一切特点，在一定条件下服从统计规律

粗大误差

粗大误差是指在一定条件下测量结果显著地偏离其实际值所对应的误差，也称为疏忽误差或过失误差

产生的原因是由于测试人员的粗心大意、过度疲劳、操作不当、疏忽失误或偶然的外界干扰等
粗大误差无规律可循，纯出偶然，在测量及数据处理中，如果发现某次测量结果所对应的误差特别大或特别小时，应认真判断误差是否属于粗大误差，如果属于粗大误差，该值应舍去不用

缓变误差

缓变误差是指数值上随时间缓慢变化的误差

一般缓变误差是由于零部件老化过程引起的，如晶体管的老化引起其放大倍数的缓慢变化，机械零件内应力变化引起的变形等
缓变误差的特点是单调缓慢变化，可在某瞬时引入校正值加以消除，经过一段时间又需要重新校正，消除新的缓变误差

与系统误差不同的是，系统误差一般只需校正一次，而缓变误差需要不断校正

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【注意】多种误差会同时存在&误差性质会发生转化

按照误差的来源分类

测量装置误差、环境误差、方法误差、理论误差、人身误差

按照使用条件不同分类

基本误差

基本误差是指测量系统在规定的标准条件下使用时所产生的误差

测试系统的精确度是由基本误差决定的

附加误差

当使用条件偏离规定的标准条件时，除基本误差外还会产生附加误差

按照误差随时间变化的速度分类

静态误差

静态误差是指在被测量随时间变化缓慢或基本不变的测量误差

动态误差

动态误差是指在被测量的过程中随时间变化很快的误差，测量所产生的附加误差（动态误差是由于惯性、纯滞后的存在，使得输入信号的所有成分未能全部通过，或者输入信号中不同频率成分通过时受到不同程度的衰减而引起的）

按照误差与被测量的关系分类

定值误差

定值误差是指误差对被测量来说是一个定值，不随被测量变化

这类误差可以是系统误差，如直流测量回路中存在热电势等
也可以是随机误差，如电机的启动引起的电压误差等

累积误差

累积误差是指整个测量范围内误差 $\Delta x_s$。随被测量 x 成比例地变化的误差
$$\Delta x_s=k_s\times x$$
$k_s$ 为比例系数

按照误差的表示方法分类

按照表示方法分类，测量误差有绝对误差、相对误差和容许误差三种

绝对误差

绝对误差定义为示值与被测量真值之差：
$$\Delta A=A_x-A_0$$
$A_0$ 表示被测量的真值，用常用 $A$ 代替，因此绝对误差更具有实际意义的定义是：
$$\Delta x=A_x-A$$

相对误差

• 实际相对误差${\gamma }_A$
  $${\gamma }_A=\frac{\Delta x}{A}\times 100\%$$
  【解释】绝对误差（$\Delta x$）与真值（$A$）的比值，反映误差占真实值的百分比。由于真值通常未知，所以这个误差在实际测量中很难计算，但它反映了测量精度的理想状况

• 示值相对误差${\gamma }_x$
  $${\gamma }_x=\frac{\Delta x}{x}\times 100\%$$
  【解释】绝对误差（$\Delta x$）与测量值（$x$）的比值，反映误差占测量值的百分比，通常用于评估测量仪器的精确度

• 满度相对误差${\gamma }_m$
  $${\gamma }_m=\frac{\Delta x_m}{x_m}\times 100\%$$
  【解释】：$x_m$ 代表仪器的满量程（最大测量范围），而 $\Delta x_m$ 仪表的最大允许绝对误差，用于标定仪表的精度等级

  满度误差
  $$\Delta x={\gamma }_m\times x_m$$
  【解释】满度误差是基于满度相对误差计算出的绝对误差，表示测量仪器在满量程范围内可能出现的最大误差值

容许误差

容许误差是指根据技术条件的要求，规定测量仪器误差不应超过的最大范围，有时就称为仪器误差。常用绝对误差表示

误差的消除

误差是不可避免的，但要想办法尽量消除或减小测量误差

系统误差的检测与消除

对系统误差的处理，一般涉及以下几个方面：
①设法判别系统误差是否存在
②分析造成系统误差的原因，并在测量之前尽力消除
③在测量过程中采取某些技术措施，尽力消除或减弱系统误差的影响
④设法估计出残存的系统误差的数值或范围

系统误差的检验

在测量过程中产生系统误差的原因是复杂的，发现它和判断它的方法有很多种，常用的方法有以下几种

• 实验对比法

  利用更高精度仪器和高精度标准器件

• 残余误差观察法

  由测量列的各个残余误差大小和符号的变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形判断

  

• 准则检查法

  • 马利科夫准则（线性系统误差）

    马利科夫准则通过比较测量序列前后半段的剩余误差累积差异来判断、发现和确定线性系统误差

    设对某一被测量进行次等精度测量，按测量先后顺序得到 $x_1,x_2\dots x_i,\dots ,x_n$ 等数值
    $$\begin{array}{rl}算术平均值& \overline{x}=\frac{1}{n}\left(\sum _{i=1}^n{x}_i\right)\\ 剩余误差& v_i=x_i-\overline{x}(i=1,2,\dots ,n)\end{array}$$
    将前面一半以及后面一半数据的剩余误差分别求和，然后取其差值，有：
    $$M=\sum _{i=1}^k{v}_i-\sum _{i=i+1}^n{v}_i$$
    若 $M$ 近似为零，则说明上述测量列中不含线性系统误差
    若 $M$ 与 $V_i$ 相当或更大，则说明测量列中存在线性系统误差

  • 阿贝-赫梅特准则（周期性系统误差）
    $$A=\left|\begin{array}{c}{\sum }_{i=1}^{n-1}{v}_i{v}_{i+1}\end{array}\right|$$
    若存在 $A>{\sigma }^2\sqrt{(n-1)}$ 成立(${\sigma }^2$ 为测量数据序列的方差)，则认为测量序列中含有周期性系统误差

系统误差的减小与消除🚩

基本方法：

1. 给出修正值，加入到测量结果中，以消除系统误差，这就是常用的校准法
2. 测量过程中消除一切产生系统误差的因素(如仪器本身的性能是否符合要求，仪表是否处于正常的工作条件、环境条件、安装要求、零位调整等)
3. 测量过程中选择适当的测量方法，使系统误差相互抵消，而不会带入测量结果中

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• 利用修正的方法消除

  所谓修正的方法就是在测量前或测量过程中，求取某类误差的修正值，而在测量的数据处理过程中手动或自动地将测量读数或结果与修正值相加，从而达到消除或减弱系统误差的目的

• 利用特殊的测量方法消除

  系统误差的特点是大小、方向恒定不变，具有预见性

  ① 替代法、② 正负误差补偿法、③ 差值法、④ 对称观测法

随机误差的减小与消除🚩

随机误差的特性：有界性、对称性、单峰性、抵偿性

减小随机误差的方法为增加测量次数

粗大误差的剔除🚩

拉依达准则（3σ准则）

在正态分布中，当误差的绝对值大于 $3\sigma$ 的概率仅为 0.27%，为小概率事件
$$|V_i|>3\sigma$$
故大于此值为异常，判定存在粗大误差，应予以剔除

肖维奈准则

肖维奈准则是以正态分布为前提，假设多次重复测量所得的 n 个测量值中，某个测量值的残余误差 $|v_i|>Z_c\sigma$ ，则剔除此数据，实用中 $Z_c<3$

格罗布斯准则

当测量数据中，某数据 $x_i$ 的剩余误差满足 $|v_i|>G(P_a,n)\sigma$ ，则该测量数据含有粗大误差，应予以剔除

误差的传递

有些被测量是不能直接测量，如电阻率，须通过一些直接测量的数据，再根据一定的公式通过计算得出测量结果

直接测量的结果误差 → 计算得到的间接测量结果误差，这就是间接测量误差的传递

• 系统误差的传递
• 随机误差的传递

检测系统的精度

精度 = 精密度(值间分散程度) + 正确度(偏离实值程度)

精密度高 (随机误差小) + 准确度高 (系统误差小) → 精度高

精度的计算方法：
$$q_i=\frac{|\Delta x{|}_{max}}{X_{max}-X_{min}}\times 100\%$$
去掉百分号表示精度等级

我国工业仪表等级分为：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0 七个等级

【eg.】1.5%表示1.5级，0.5%表示0.5级

结果近似时等级选大不选小