《几何原本》命题I.9
《几何原本》命题I.9
一个角可以切分成两个相等的角。
设
∠
E
A
F
\angle EAF
∠EAF 为给定角
在
A
E
,
A
F
AE,AF
AE,AF 上任取两点
B
,
C
B,C
B,C 使得
A
B
=
A
C
AB=AC
AB=AC
连结
B
C
BC
BC
在
A
A
A 下方作等边三角形
B
C
D
BCD
BCD
则
A
B
=
A
C
,
B
D
=
C
D
,
A
D
=
A
D
AB=AC,BD=CD,AD=AD
AB=AC,BD=CD,AD=AD
则
△
A
B
D
≅
△
A
C
D
\triangle ABD\cong\triangle ACD
△ABD≅△ACD
则
A
D
AD
AD 平分
∠
E
A
F
\angle EAF
∠EAF