数据结构（4）--------------- 串

目录

1、定义

2、串的基本操作

3、串的存储结构

4、基本操作实现

4.1、求子串

4.2、比较两个字符串大小

4.3、定位操作

5、字符串相关算法

5.1、朴素模式匹配算法

5.2、KMP算法

5.2.1、实现思想

5.2.2、求next数组

5.2.3、KMP进一步优化

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1、定义

        串，即字符串是由0个（空串）或多个字符组成的有限序列。

字串：串种任意个连续的字符组成的子序列；

主串：包含字串的串；

字符在主串中的位置：字符在串种的序号；

子串在主串种的位置：子串的第一个字符在主串种的位置；

2、串的基本操作

3、串的存储结构

顺序存储：

链式存储：

4、基本操作实现

4.1、求子串

4.2、比较两个字符串大小

4.3、定位操作

5、字符串相关算法

5.1、朴素模式匹配算法

        比如在word或搜索引擎内匹配一段文字，也就是在主串种找到与模式串相同的子串；（模式串中不一定能在字串中找到）

实现方法：

1、直接暴力检索，将主串中所有长度为m的子串依次与模式串对比（若比对失败则向右移动1位并继续匹配），直到找到一个完全匹配的子串，或所有子串都不匹配为止；（之后返回匹配到的子串的头位置就行）

5.2、KMP算法

5.2.1、实现思想

        朴素模式匹配算法的优化版本。（相比于朴素模式，此时的主串指针是不要进行回溯的）

实现思路：

1、在i的位置匹配失败；

2、让j回到1，并从i=5的位置，也就是上一次匹配失败的位置开始匹配。相比于朴素匹配，这样会少几个匹配步骤；

5.2.2、求next数组

        也就是求“模式串”在哪个字符上出现匹配失败的情况时，我们的模式串指针j需要从模式串字符中的哪个位置重新开始匹配。具体如下：        

算法中需要传入next数组，以确认当前模式串是否匹配：

、

5.2.3、KMP进一步优化

        如果旧位置指向的字符与当前位置指向的字符是一样的，那我们就可以将模式串的指针移动到首位。因为此时去匹配字符必定会失败。（这里其实只是优化了next数组）

        具体如下图中next数组中的3号和5号字符。

                    

已知next数组，求其优化数组方法：（其实就是看next数组匹配失败后，跳转到模式串中的那一个数组位置的元素，是不是和当前匹配失败的元素一致，若一致则直接跳转到那个元素匹配失败时所要跳转的位置）