R语言手搓一个计算生存分析C指数（C-index）的函数算法
应粉丝要求，需要手写一个计算生存分析C指数（C-index）的函数。我在既往文章有介绍：C指数是评估生存模型预测性能的核心指标，其思想源自大神Harrell’s C-statistic。它衡量的是：模型对任意两个个体发生事件风险的排序能力。
- 核心思想
对于一对可比较的个体 (i, j)：
若模型预测的风险 risk_i > risk_j，
且实际观察到 time_i < time_j（即个体 i 比 j 更早发生事件），
则这对个体被认为是“一致的”（concordant）。
C指数就是所有可比较对中，“一致对”的比例。
用通俗的话来说，咱们以死亡举例子，比如咱们预测A的死亡率高于B，那么A的生存时间是不是要短于B？，要是咱们计算A和B的时候，A死亡率高B，而且A的生存时间短于B，那么咱们就说A和B具有一致性。因此，咱们需要的参数有：死亡结局，生存时间和预测的死亡率。
概念很简单，但实际操作还是有许多情况要考虑的，
比如：
1.在A和B都挂了，就直接比较AB的生存时间
2.A挂了，B还没挂，这个需要份两个情况，A风险大于B和A风险小于B
3.A没挂，B挂了，也是要分两种情况，A风险大于B和A风险小于B
下面导入个实际数据来演示一下：自用的是survival包自带的癌症数据
library(survival)
library(rms)
bc<-cancer
bc$status<-ifelse(bc$status==1,0,1)
Status是结局指标，time是时间，其他是协变量
刚才咱们知道：咱们需要的参数有：死亡结局，生存时间和预测的死亡率。因此先组建模型
dc<-datadist(bc)
options(datadist="dc")
f <- cph(Surv(time, status) ~ age + sex + ph.ecog + pat.karno +wt.loss, x=T, y=T, surv=T, data=cancer, time.inc=36)
生成预测概率，这个预测概率就是咱们的三要素中的预测的死亡率
bc$risk_score<-predict(f)
既然三个指标都有了，咱们就可以开干计算了
先生成所有的基础指标
n <- length(time)concordant <- 0 discordant <- 0 tied_risk <- 0 total_pairs <- 0
写个循环，要考虑上面三个情况
for (i in 1:(n-1)) {for (j in (i+1):n) {if (time[i] != time[j] && (status[i] == 1 || status[j] == 1)) {total_pairs <- total_pairs + 1if (time[i] < time[j]) {if (risk[i] > risk[j]) {concordant <- concordant + 1} else if (risk[i] < risk[j]) {discordant <- discordant + 1} else {tied_risk <- tied_risk + 1}} else {if (risk[j] > risk[i]) {concordant <- concordant + 1} else if (risk[j] < risk[i]) {discordant <- discordant + 1} else {tied_risk <- tied_risk + 1}}}}
}
最后进行计算
c_index <- (concordant + 0.5 * tied_risk) / total_pairs
咱们把上面步骤封装成一个函数，进行计算一下，约等于0.658
那这个结果对不对呢，咱们使用RMS包自带的rcorrcens函数和survival包的concordance函数验证一下
concordance(f)
也是0.658，结果一模一样，再试下RMS包自带的rcorrcens函数
rcorrcens(Surv(time, status) ~ predict(f), data = bc)
1-0.342=0.658，因此，三个函数计算的结果都是一模一样，咱们计算完全没有问题，玩美复现了生存分析C指数计算，但是我这个走的是for循环，数据量大的话可能要等一等。
新的问题来复杂加权数据也就nhanes数据的生存分析C指数怎么算？了解了原理，计算也就非常容易了，下次再介绍。