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Day33 第八章贪心算法 part06

news 来源：原创 2025/5/19 15:08:22

一. 学习文章及资料

738.单调递增的数字
968.监控二叉树
总结

二. 学习内容

1. 单调递增的数字

(1) 解题思路：

题目要求小于等于N的最大单调递增的整数，那么我们通过识别需要调整的位置，并将后续的数字设置为 9，从而构造出满足条件的最大数字

(2) 解题步骤：

class Solution {
    public int monotoneIncreasingDigits(int n) {
        String s=String.valueOf(n); // 将整数转换为字符串
        char[] c=s.toCharArray();
        int start=s.length(); // 初始化起始位置
        // 从后往前遍历，找到需要调整的位置
        for(int i=s.length()-2;i>=0;i--){
            if(c[i]>c[i+1]){
                c[i]--; // 当前字符减1
                start=i+1; // 记录后续需要设置为9的起始位置
            }
        }
        // 将起始位置到末尾的字符设置为9
        for(int i=start;i<s.length();i++){
            c[i]='9';
        }
        return Integer.parseInt(String.valueOf(c));
    }
}

2. 监控二叉树

(1) 解题思路：

用于解决“为二叉树安装最少的摄像头，使得所有节点都被监控到”的问题。代码的逻辑是通过递归遍历二叉树，并根据节点的状态（有无覆盖、是否有摄像头）来决定如何放置摄像头。

(2) 解题步骤：

class Solution {
    int result=0;// 用于记录摄像头的数量
    // 递归函数，返回当前节点的状态
    int traversal(TreeNode cur){
        // 空节点，有覆盖
        if(cur==null) return 2;
        int left=traversal(cur.left);  // 处理左子节点
        int right=traversal(cur.right);// 处理右子节点
        // 情况1：左右子节点都被覆盖（2）
        if(left==2&&right==2) return 0;// 当前节点未被覆盖
        // 情况2：左右子节点至少有一个未被覆盖（0）
        if(left==0||right==0){
            result++;
            return 1;// 安装后返回状态1
        }
        // 情况3：左右子节点至少有一个安装了摄像头（1）
        if(left==1||right==1) return 2; 
        return -1;// 当前节点被覆盖
    }
    public int minCameraCover(TreeNode root) {
        // 处理根节点的情况
        if(traversal(root)==0){
            result++;// 根节点未被覆盖，需要安装摄像头
        }
        return result; // 不会走到这里，代码中的逻辑已经覆盖了所有情况
    }
}

3. 总结