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Leetcode 26

news 2025/10/14 9:06:02

1 题目

LCR 023. 相交链表

给定两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有交点，返回 null 。

图示两个链表在节点 c1 开始相交：

题目数据保证整个链式结构中不存在环。

注意，函数返回结果后，链表必须 保持其原始结构 。

示例 1：

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Intersected at '8'
解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,0,1,8,4,5]。
在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。

示例 2：

输入：intersectVal = 2, listA = [0,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出：Intersected at '2'
解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [0,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。

示例 3：

输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出：null
解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
这两个链表不相交，因此返回 null 。

提示：

listA 中节点数目为 m
listB 中节点数目为 n
0 <= m, n <= 3 * 104
1 <= Node.val <= 105
0 <= skipA <= m
0 <= skipB <= n
如果 listA 和 listB 没有交点，intersectVal 为 0
如果 listA 和 listB 有交点，intersectVal == listA[skipA + 1] == listB[skipB + 1]

进阶：能否设计一个时间复杂度 O(n) 、仅用 O(1) 内存的解决方案

2 双指针解法

使用双指针的方法，可以将空间复杂度降至 O(1)。

只有当链表 headA 和 headB 都不为空时，两个链表才可能相交。【第一个循环条件】

因此首先判断链表 headA 和 headB 是否为空，如果其中至少有一个链表为空，则两个链表一定不相交，返回 null。

当链表 headA 和 headB 都不为空时，创建两个指针 pA 和 pB，初始时分别指向两个链表的头节点 headA 和 headB，然后将两个指针依次遍历两个链表的每个节点。具体做法如下：

每步操作需要同时更新指针 pA 和 pB。

如果指针 pA 不为空，则将指针 pA 移到下一个节点；如果指针 pB 不为空，则将指针 pB 移到下一个节点。

如果指针 pA 为空，则将指针 pA 移到链表 headB 的头节点；如果指针 pB 为空，则将指针 pB 移到链表 headA 的头节点。

当指针 pA 和 pB 指向同一个节点或者都为空时，返回它们指向的节点或者 null。

证明

下面提供双指针方法的正确性证明。考虑两种情况，第一种情况是两个链表相交，第二种情况是两个链表不相交。

情况一：两个链表相交

链表 headA 和 headB 的长度分别是 m 和 n。假设链表 headA 的不相交部分有 a 个节点，链表 headB 的不相交部分有 b 个节点，两个链表相交的部分有 c 个节点，则有 a+c=m，b+c=n。

如果 a=b，则两个指针会同时到达两个链表相交的节点，此时返回相交的节点；

如果 a，b不相等，则指针 pA 会遍历完链表 headA，指针 pB 会遍历完链表 headB，两个指针不会同时到达链表的尾节点，然后指针 pA 移到链表 headB 的头节点，指针 pB 移到链表 headA 的头节点，然后两个指针继续移动，在指针 pA 移动了 a+c+b 次、指针 pB 移动了 b+c+a 次之后，两个指针会同时到达两个链表相交的节点，该节点也是两个指针第一次同时指向的节点，此时返回相交的节点。

情况二：两个链表不相交

链表 headA 和 headB 的长度分别是 m 和 n。

如果 m=n，则两个指针会同时到达两个链表的尾节点，然后同时变成空值 null，此时返回 null；

如果 m，n不相等，则由于两个链表没有公共节点，两个指针也不会同时到达两个链表的尾节点，因此两个指针都会遍历完两个链表，在指针 pA 移动了 m+n 次、指针 pB 移动了 n+m 次之后，两个指针会同时变成空值 null，此时返回 null。

代码

struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) {if (headA == NULL || headB == NULL) {return NULL;}struct ListNode *pA = headA, *pB = headB;while (pA != pB) {pA = pA == NULL ? headB : pA->next;pB = pB == NULL ? headA : pB->next;}return pA;
}

复杂度分析

时间复杂度：O(m+n)，其中 m 和 n 是分别是链表 headA 和 headB 的长度。两个指针同时遍历两个链表，每个指针遍历两个链表各一次。

空间复杂度：O(1)。

3 寻找两个单链表的相交节点（核心代码）

这段代码是用于寻找两个单链表的相交节点，其中你提到的这两行代码是整个算法的核心，采用了一种非常巧妙的思路。

我们来详细解释这两行代码：

pA = pA == NULL ? headB : pA -> next ;
pB = pB == NULL ? headA : pB -> next ;

这两行代码的作用是让两个指针pA和pB分别遍历两个链表，当一个指针到达链表末尾（变为NULL）时，就将它重新指向另一个链表的头部，继续遍历。

具体逻辑：

对于pA：如果pA当前是NULL（已经遍历完headA所在的链表），就把它指向headB（开始遍历另一个链表）；否则，就让它移动到下一个节点pA->next
对于pB：如果pB当前是NULL（已经遍历完headB所在的链表），就把它指向headA；否则，就让它移动到下一个节点pB->next