算法198. 打家劫舍

题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 400

题解

class Solution:def rob(self, nums: List[int]) -> int:f = [0] * (len(nums) + 2)for i,x in enumerate(nums):# max(不打劫当前家，打劫当前家)# +2是向后偏移了两位# 可以理解为i+2是当前家，x表示当前家的钱，i+1是当前家的前一家，i是当前家的前一家的前一家f[i+2] = max(f[i+1], f[i] + x)return f[-1]

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)。其中 n 为 nums 的长度。
• 空间复杂度：O(n)。

题解–优化空间

class Solution:def rob(self, nums: List[int]) -> int:f0 = f1 = 0for x in nums:f0, f1 = f1, max(f1, f0 + x)return f1

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)。其中 n 为 nums 的长度。
• 空间复杂度：O(1)。仅用到若干额外变量。