多种二分查找

二分查找

常规实现

public static int binarySearch(int[]a,int target)
{int i=0,j=a.length-1;while(i<=j){int m=i+((j-i)>>>1);if(target<a[m]){j=m+1;}else if(a[m]<target){i=m-1;}if(target==a[m]){return m;}}return -1;
}

此时i和j所对应的元素都要参与比较运算，故循环条件为i<=j

改动版

public static int binarySearch(int[]a,int target)
{int i=0,j=a.length;while(i<j){int m=i+((j-i)>>>1);if(target<a[m]){j=m;}else if(a[m]<target){i=m-1;}if(target==a[m]){return m;}}return -1;
}

**此时j表示边界，j指向的并不是查找目标，故循环条件为i<j,且j=m

平衡版

改进之前二分查找左边和右边所用时间不一样的情况
特点：左闭右开的区间，i指向的可能是目标，而j指向的不是目标
不在循环内找出，等循环范围只剩i时，在循环外面比较a[i]与target

public static int binarySearch(int[]a,int target)
{int i=0,j=a.length;while(1<j-i){int m=i+((j-i)>>>1);if(target<a[m]){j=m;}else{i=m;}}if(target==a[i]){return i;}return -1;
}

java中直接用Arrays类下的binarySearch方法进行查找，如果找到了返回目标的索引，没找到返回-(插入位置索引+1)

有重复元素时查找与目标相等的最靠左的索引

public static int binarySearch(int[]a,int target)
{int i=0,j=a.length-1;while(i<=j){int m=i+((j-i)>>>1);if(target<=a[m]){j=m-1;}else{i=m+1;}}return i;
}

找到最右边的元素

public static int binarySearch(int[]a,int target)
{int i=0,j=a.length-1;while(i<=j){int m=i+((j-i)>>>1);if(target<a[m]){j=m-1;}else if(a[m]<=target){i=m+1;}}return i-1;
}