信道编码的发展
1. 线性分组码
线性分组码实际上是利用线性空间的扩展, 即由原来的k 维扩展到n 维, 利用被扩展的n−k 维来校验并纠正信道传输中的错误。
2. 卷积码
卷积码不同于分组码之处在于:其编码器有记忆,编码器输出不但跟当前时刻的状态有关,而且跟之前若干个时刻的状态有关,状态数取决于编码器中存储器的个数。
3. Turbo 码
Turbo 码, 又称并行级联卷积码(Parallel Concatenated Convolutional Codes,PCCC),它巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起,实现了随机编码的思想。
同时,Turbo 码的译码器采用软输出迭代译码来逼近最大似然译码,可以获得逼近Shannon 限的优异性能。
Turbo 码的出现首次解决了Shannon 的信道编码定理所未能解决的问题,人类历史上第一次使通信速率几乎达到了信道容量。
4. LDPC码
在Turbo 码问世几年后,剑桥大学的MacKay和麻省理工学院的Spielman 分别各自独立发现,Gallager 早在1962 年提出的LDPC 码也是一种能够逼近信道容量的好码,且具有比Turbo 码更低的译码复杂度。
之后,Luby 等人将LDPC 码的概念推广,提出了非规则LDPC 码。
人们发现,当码长很大时,专门设计的非规则LDPC 码性能远优于同等码长和码率的Turbo 码。
相对于Turbo 码,LDPC 码已被证实有多个优点:
(1) 不需要复杂的交织器,降低了系统的复杂度和系统时延;
(2) 具有更好的误帧率性能,迎合了现代数字通信的需要;
(3) 错误平层大大降低,满足了极低误码率通信系统的需求;
(4) 译码算法为线性复杂度,译码器功耗更小,数据吞吐率更高。
鉴于这些优点,近年来,LDPC 码已经被DVB-S.2 、IEEE 802.16e 和CMMB 等一系列国际、国内标准所采用。