当前位置: 首页 > news >正文

网站备案免费吗网站开发工具可视化

网站备案免费吗,网站开发工具可视化,蜜雪冰城网络营销方案,手机制作表格教程本篇应该是图论的经典部分了,本篇的内容作为小白没有了解过,但是至少会听说过——拓扑排序精讲、dijkstra(朴素版)精讲。 拓扑排序精讲 本题是拓扑排序的经典题目。一聊到 拓扑排序,一些录友可能会想这是排序&#xf…

        本篇应该是图论的经典部分了,本篇的内容作为小白没有了解过,但是至少会听说过——拓扑排序精讲、dijkstra(朴素版)精讲。

拓扑排序精讲

        本题是拓扑排序的经典题目。一聊到 拓扑排序,一些录友可能会想这是排序,不会想到这是图论算法。其实拓扑排序是经典的图论问题。

        给出一个 有向图,把这个有向图转成线性的排序 就叫拓扑排序。当然拓扑排序也要检测这个有向图 是否有环,即存在循环依赖的情况,因为这种情况是不能做线性排序的。所以拓扑排序也是图论中判断有向无环图的常用方法

        拓扑排序指的是一种 解决问题的大体思路, 而具体算法,可能是广搜也可能是深搜。实现拓扑排序的算法有两种:卡恩算法(BFS)和DFS。一般来说我们只需要掌握 BFS (广度优先搜索)就可以了,清晰易懂,如果还想多了解一些,可以再去学一下 DFS 的思路,但 DFS 不是本篇重点。

        当我们做拓扑排序的时候,应该优先找 入度为 0 的节点,只有入度为0,它才是出发节点。 理解以上内容很重要

        接下来我给出 拓扑排序的过程,其实就两步:

  1. 找到入度为0 的节点,加入结果集
  2. 将该节点从图中移除(从头开始循环)

        结果集的顺序,就是我们想要的拓扑排序顺序 (结果集里顺序可能不唯一)

判断有环

        那么如果我们发现结果集元素个数 不等于 图中节点个数,我们就可以认定图中一定有 有向环!这也是拓扑排序判断有向环的方法。

代码实现

        并不需要一定要把节点删除,重点在于节点入度的判断,只要相关节点入度-1即可,重点在于对于节点入度的处理,以及通过队列结构对于节点的遍历,类似我们之前做到过的二叉树的层序遍历

# 导入必要的模块
# deque:用于实现队列(高效的弹出左侧元素操作)
# defaultdict:用于构建邻接表(默认值为列表,简化键不存在时的处理)
from collections import deque, defaultdictdef topological_sort(n, edges):"""拓扑排序函数:对有向无环图(DAG)进行拓扑排序,常用于解决依赖关系问题(如文件依赖、任务调度)参数:n: 节点总数(如文件数量)edges: 边的列表,每个元素为 tuple(s, t),表示存在一条从 s 到 t 的有向边(s 依赖 t 或 t 依赖 s,根据场景而定)功能:输出拓扑排序结果;若图中存在环,则输出 -1"""# inDegree 数组:记录每个节点的入度(即有多少个前置依赖)# 索引代表节点编号,值代表入度数量inDegree = [0] * n# umap:邻接表,记录节点间的依赖关系# key 是起始节点,value 是 key 指向的所有节点(列表)umap = defaultdict(list)# 构建图(邻接表)和入度表for s, t in edges:# s -> t 表示:要完成 t 必须先完成 s(或 t 依赖 s)# 因此 t 的入度 +1(增加一个前置依赖)inDegree[t] += 1# 在邻接表中记录 s 指向 t(s 完成后可处理 t)umap[s].append(t)# 初始化队列:将所有入度为 0 的节点加入队列# 入度为 0 表示该节点没有前置依赖,可以直接开始处理queue = deque([i for i in range(n) if inDegree[i] == 0])# 存储拓扑排序的结果result = []# 队列不为空时,循环处理节点while queue:# 取出队列左侧的节点(当前可处理的节点)cur = queue.popleft()# 将当前节点加入结果列表result.append(cur)# 遍历当前节点指向的所有节点(即依赖当前节点的节点)for file in umap[cur]:# 依赖当前节点的节点,其入度减 1(少了一个前置依赖)inDegree[file] -= 1# 若入度减为 0,说明该节点的所有前置依赖都已处理完,可加入队列等待处理if inDegree[file] == 0:queue.append(file)# 若结果列表长度等于节点总数,说明所有节点都被处理(图无环),输出排序结果if len(result) == n:print(" ".join(map(str, result)))# 否则,说明图中存在环(部分节点因入度无法减为 0 而未被处理),输出 -1else:print(-1)if __name__ == "__main__":"""程序入口:读取输入并调用拓扑排序函数"""# 读取节点总数 n 和边数 mn, m = map(int, input().split())# 读取 m 条边,每条边为 (s, t) 的元组edges = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(m)]# 执行拓扑排序topological_sort(n, edges)

dijkstra(朴素版)精讲

        dijkstra算法:在有权图(权值非负数)中求从起点到其他节点的最短路径算法。

        需要注意两点:

  • dijkstra 算法可以同时求 起点到所有节点的最短路径
  • 权值不能为负数

 dijkstra三部曲

  1. 第一步,选源点到哪个节点近且该节点未被访问过
  2. 第二步,该最近节点被标记访问过
  3. 第三步,更新非访问节点到源点的距离(即更新minDist数组)

        与prim算法基本一致,区别在于 dijkstra算法是一个积累的过程对数组赋值,而prim是当下节点的值没有累加。即:prim是求 非访问节点到最小生成树的最小距离,而 dijkstra是求 非访问节点到源点的最小距离

        prim算法 可以有负权值吗?当然可以!prim算法只需要将节点以最小权值和链接在一起,不涉及到单一路径。

对于负值

        该算法不能接受权值为负数(对应算法为Bellman-Ford 算法,后续讲),因为权值存在负数会对节点循环造成影响,需要多次遍历已经访问过的节点(之前是每个节点只会遍历一次),会造成循环结构的困扰

import sysdef dijkstra(n, m, edges, start, end):"""Dijkstra算法实现:求解从起点到终点的最短路径参数:n: 节点总数m: 边的数量edges: 边的列表,每个元素为元组(p1, p2, val),表示从p1到p2的有向边,权重为valstart: 起点编号end: 终点编号返回:起点到终点的最短路径长度;若无法到达,返回-1"""# 初始化邻接矩阵,用于存储节点间的距离# 初始值设为无穷大(float('inf')),表示初始时节点间不可达# 矩阵大小为(n+1)x(n+1),因为节点编号从1开始grid = [[float('inf')] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]# 填充邻接矩阵:根据边的信息设置节点间的距离for p1, p2, val in edges:grid[p1][p2] = val  # 有向边,仅设置p1到p2的距离# minDist数组:记录从起点到每个节点的最短距离# 初始值设为无穷大,表示尚未确定距离minDist = [float('inf')] * (n + 1)# visited数组:标记节点是否已被访问(即是否已确定最短路径)visited = [False] * (n + 1)# 起点到自身的距离为0minDist[start] = 0# Dijkstra算法主循环:需要遍历所有节点(最多n次)for _ in range(1, n + 1):# 1. 找到当前未访问且距离起点最近的节点minVal = float('inf')  # 暂存当前最小距离cur = -1               # 暂存选中的节点# 遍历所有节点,寻找符合条件的节点for v in range(1, n + 1):# 条件:未被访问 且 距离起点更近if not visited[v] and minDist[v] < minVal:minVal = minDist[v]  # 更新最小距离cur = v              # 更新选中的节点# 如果找不到可访问的节点(所有可达节点已处理),提前结束循环if cur == -1:break# 2. 标记当前节点为已访问(其最短路径已确定)visited[cur] = True# 3. 更新所有未访问节点通过当前节点到达起点的距离for v in range(1, n + 1):# 条件:# - 节点v未被访问# - 当前节点cur到v存在路径(距离不为无穷大)# - 通过cur到达v的距离比当前已知距离更短if not visited[v] and grid[cur][v] != float('inf') and minDist[cur] + grid[cur][v] < minDist[v]:# 更新最短距离minDist[v] = minDist[cur] + grid[cur][v]# 返回结果:若终点不可达(距离仍为无穷大),返回-1;否则返回最短距离return -1 if minDist[end] == float('inf') else minDist[end]if __name__ == "__main__":"""程序入口:读取输入并调用Dijkstra算法计算结果"""# 一次性读取所有输入数据input = sys.stdin.readdata = input().split()  # 按空白字符分割成列表# 解析节点总数和边数n, m = int(data[0]), int(data[1])# 解析所有边的信息edges = []index = 2  # 从第三个元素开始是边的信息for _ in range(m):p1 = int(data[index])p2 = int(data[index + 1])val = int(data[index + 2])edges.append((p1, p2, val))  # 将边信息存入列表index += 3  # 移动到下一条边的起始位置# 设定起点为1,终点为n(可根据实际需求修改)start = 1end = n# 调用Dijkstra算法计算最短路径并输出结果result = dijkstra(n, m, edges, start, end)print(result)

http://www.dtcms.com/a/468977.html

相关文章:

  • html个人网站完整代码建设银行官网站查询
  • 什么是企业网站营销seo怎么发外链的
  • joomla功能型网站建设不做百度了 百度做的网站
  • 公司设计网站有哪些深圳农产品网站制作
  • 手怎么搭建网站网站建设中哪些最重要性
  • 六安哪里有做推广网站虚拟机做的网站怎么让外网访问不了
  • wordpress插件的安装目录网站优化公司价格如何计算
  • 购物网站名称网站结构有哪几种
  • 如何找到网站是谁做的重庆电商平台网站建设
  • 苏州网站建设狮山路如何开始做网站
  • 国外 配色网站沧州市宇通网站建设公司
  • 网站推广技巧有哪些做设计交易网站有哪些
  • 临沂建设质量监督站网站营销网站seo推广费用
  • 泰安网站建设步骤h5在哪个网站中做
  • 没有网站可以做cpa吗做网站一般用什么服务器
  • 国外高清视频素材网站推荐百度移动首页
  • 德阳市住房和城乡建设局网站首页一键生成logo设计
  • 中国建设银行河北省门户网站企业做app好还是网站好
  • 网站建设公司石家庄深圳设计公司深圳市广告公司
  • 怎么给网站备案百度站长收录
  • 展示型型网站建设注册一个有限公司需要多少钱
  • 怎么做一个盈利网站wordpress最佳服务器配置
  • 奢侈品网站模板用手机制作app工具
  • 那曲网站建设网站怎么进
  • 做博客网站用什么模板西安浐灞生态区规划建设局网站
  • 域名不同网站程序相同建设项目竣工环保验收公示网站
  • 网站排名分析前端开发培训机构知乎
  • 泉州建站模板厂家青岛seo服务哪家好
  • 中国制造网入驻费用北京seo站内优化
  • 美食网站建设的栏目和模板wordpress主题 relax