Python ：求解蓝桥杯2023年第十四届省赛大学A组试题F

1、求n行m列矩阵的a行b列的子矩阵

n, m, a, b = map(int, input().split())
matrix = []
for i in range(n):row = list(map(int, input().split()))matrix.append(row)
# 枚举所有a×b子矩阵
for start_i in range(n - a + 1):for start_j in range(m - b + 1):submatrix = []for i_offset in range(a):# 提取子矩阵的一行new_row = matrix[start_i + i_offset][start_j:start_j + b]submatrix.append(new_row)print(submatrix)

（1）首先输入矩阵与子矩阵的行列n,m和a,b：n,m,a,b=map(int ,input().split())

（2）给原始矩阵赋值：输入n行，每行m个数：

for i in range(n):
row = list(map(int, input().split()))    #这里输入m个数，不能错
matrix.append(row)

（3）确定子矩阵的起始行列最大值；

• 子矩阵的起始行是(n - a + 1)：因为最大下标是不包含的，实际子矩阵行最大值n-a，原矩阵行最大值n-1，刚好是a行
• 子矩阵的起始值和行的理解一致

（4）输入子矩阵的每行：

• new_row = matrix[start_i + i_offset][start_j:start_j + b]

• 这里我们再一次体会到了python切片操作的简洁，优美之处。

3 4 2 2
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
[[1, 2], [5, 6]]
[[2, 3], [6, 7]]
[[3, 4], [7, 8]]
[[5, 6], [9, 10]]
[[6, 7], [10, 11]]
[[7, 8], [11, 12]]

2、求解蓝桥杯（试题）

（此蓝桥杯试题的求解，建立在上题求子矩阵的基础上，增加了每个子矩阵的最值相乘计算及求和运算）

n, m, a, b = map(int, input().split())
matrix = []
sum=0
for i in range(n):row = list(map(int, input().split()))matrix.append(row)
# 枚举所有a×b子矩阵
for start_i in range(n - a + 1):for start_j in range(m - b + 1):submatrix = []for i_offset in range(a):# 提取子矩阵的一行new_row = matrix[start_i + i_offset][start_j:start_j + b]submatrix.append(new_row)mi_n=submatrix[0][0]ma_n=submatrix[0][0]for i in range(a):for j in range(b):mi_n=min(mi_n,submatrix[i][j])ma_x=max(ma_n,submatrix[i][j])sum=(sum+mi_n*ma_x)%998244353
print(sum)

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