petri网学习笔记——（五）第二章 petri网的动态性质
以原型petri网为对象，定义和讨论网系统运行过程中的一些性质，并把这些性质统称为动态性质（dynamic property）或行为性质（behavioural properity)。这些性质同petri网所模拟的实际系统运行过程中的某些方面的性质有密切联系。
1.1可达性
可达性（reachability）是 Petri 网的最基本的动态性质，其余各种性质都要通过可达性来定义。
定义 2.1
设\(\sum = (S,T,F,M)\)为一个 Petri 网。如果存在\(t\in T\)，使\(M[t>M'\)，则称\(M'\)为从M直接可达的。如果存在变迁序列\(t_1,t_2,\cdots,t_k\)和标识序列\(M_1,M_2,\cdots,M_k\)使得\(M[t_1>M_1[t_2>M_2\cdots M_{k - 1}[t_k>M_k\) (2.1)则称\(M_k\)为从M可达的。从M可达的一切标识的集合记为\(R(M)\)。约定\(M\in R(M)\)。如果记变迁序列\(t_1,t_2,\cdots,t_k\)为\(\sigma\)，则 (2.1) 式也可记为\(M[\sigma>M_k\)。
用 Petri 网模拟一个实际系统时，以网\((S,T,F)\)描述系统的结构，初始标识\(M_0\)表示系统的初始状态，\(R(M_0)\)给出系统运行过程中可能出现的全部状态的集合。对于\(R(M_0)\)我们还可以给出下面的形式定义，并推出它的一些基本性质。
定义 2.2
设\(\sum = (S,T,F,M_0)\)为一个 Petri 网，其中\(M_0\)是\(\sum\)的初始标识。\(\sum\)的可达标识集\(R(M_0)\)定义为满足下面两条件的最小集合：1）\(M_0\in R(M_0)\)；2）若\(M\in R(M_0)\)，且存在\(t\in T\)使得\(M[t>M'\)，则\(M'\in R(M_0)\)。