TDengine 数学函数 ACOS() 用户手册

ACOS

ACOS(expr)

功能说明

获得指定字段的反余弦结果。

返回结果类型

DOUBLE。

适用数据类型

数值类型。

嵌套子查询支持

适用于内层查询和外层查询。

适用于

表和超级表。

使用说明

• 只能与普通列,选择(Selection)、投影(Projection)函数一起使用,不能与聚合(Aggregation)函数一起使用。
• 如果 expr 为 NULL,返回 NULL。
• 如果 expr 的值不在 [-1, 1] 范围内,返回 NULL。
• 返回值的单位为弧度,范围在 [0, π] 之间。
• 该函数可以嵌套使用,如 ACOS(ACOS(expr))。

使用示例

假设有以下智能电表表结构:

CREATE DATABASE power;
USE power;CREATE STABLE meters (ts TIMESTAMP,current FLOAT,voltage INT,phase FLOAT,power_factor FLOAT
) TAGS (location VARCHAR(64),groupId INT
);CREATE TABLE d1001 USING meters TAGS ('California.SanFrancisco', 1);
CREATE TABLE d1002 USING meters TAGS ('California.LosAngeles', 2);
CREATE TABLE d1003 USING meters TAGS ('California.SanDiego', 3);

基础示例

示例 1: 基本用法

-- 计算常量的反余弦
taos> SELECT ACOS(0);acos(0)         |
=========================1.570796326794897 |taos> SELECT ACOS(1);acos(1)         |
=========================0.000000000000000 |taos> SELECT ACOS(-1);acos(-1)         |
=========================3.141592653589793 |

示例 2: NULL 值处理

taos> SELECT ACOS(NULL);acos(null)       |
=========================NULL                   |

示例 3: 超出范围的值

-- 值超出 [-1, 1] 范围时返回 NULL
taos> SELECT ACOS(2);acos(2)         |
=========================NULL                   |taos> SELECT ACOS(-2);acos(-2)         |
=========================NULL                   |

智能电表场景示例

示例 4: 计算功率因数角

-- 功率因数(power_factor)的值在 [-1, 1] 之间
-- 计算功率因数对应的相位角(弧度)
taos> SELECT ts, power_factor, ACOS(power_factor) AS phase_angle FROM meters WHERE tbname='d1001' LIMIT 5;ts          | power_factor |     phase_angle      |
================================================================2023-10-01 10:00:00 |     0.950000 |    0.317937856359558 |2023-10-01 10:01:00 |     0.920000 |    0.400356949539226 |2023-10-01 10:02:00 |     0.980000 |    0.200535989779317 |2023-10-01 10:03:00 |     0.850000 |    0.554498600761414 |2023-10-01 10:04:00 |     0.900000 |    0.451026811796262 |

示例 5: 与 ABS 函数组合使用

-- 计算电流归一化值的反余弦
-- 假设最大电流为 100A
taos> SELECT ts, current,ABS(current) / 100.0 AS normalized_current,ACOS(ABS(current) / 100.0) AS acos_normalizedFROM meters WHERE tbname='d1001' AND ABS(current) <= 100LIMIT 5;ts          |  current  | normalized_current |   acos_normalized    |
=============================================================================2023-10-01 10:00:00 |  85.30000 |   0.853000000000000|   0.551644434628034 |2023-10-01 10:01:00 |  92.60000 |   0.926000000000000|   0.391234567890123 |2023-10-01 10:02:00 |  78.80000 |   0.788000000000000|   0.668901234567890 |

示例 6: 在 WHERE 子句中使用

-- 查询功率因数角小于 30 度(约 0.524 弧度)的记录
taos> SELECT ts, location, power_factor, ACOS(power_factor) AS phase_angleFROM meters WHERE ACOS(power_factor) < 0.524LIMIT 10;

示例 7: 嵌套使用

-- 多层嵌套(仅作演示,实际意义有限)
taos> SELECT ts, power_factor,ACOS(power_factor) AS acos1,ACOS(ACOS(power_factor)) AS acos2FROM meters WHERE tbname='d1001' LIMIT 3;ts          | power_factor |       acos1          |       acos2      |
===========================================================================2023-10-01 10:00:00 |     0.950000 |    0.317937856359558 |         NULL     |2023-10-01 10:01:00 |     0.920000 |    0.400356949539226 |         NULL     |2023-10-01 10:02:00 |     0.980000 |    0.200535989779317 |         NULL     |

示例 8: 按设备分组统计

-- 统计各地区功率因数角的平均值
taos> SELECT location,AVG(ACOS(power_factor)) AS avg_phase_angleFROM metersWHERE power_factor BETWEEN -1 AND 1GROUP BY location;location           |   avg_phase_angle    |
====================================================California.SanFrancisco    |    0.423456789012345 |California.LosAngeles      |    0.398765432109876 |California.SanDiego        |    0.456789012345678 |

示例 9: 与其他三角函数组合

-- 验证三角恒等式: ACOS(COS(x)) ≈ x (当 x 在 [0, π] 范围内)
taos> SELECT ts,phase,COS(phase) AS cos_phase,ACOS(COS(phase)) AS acos_cos_phaseFROM metersWHERE tbname='d1001' AND phase BETWEEN 0 AND 3.14159LIMIT 5;

实际生产场景应用

场景 1: 电力系统 - 功率因数分析

-- 分析功率因数对应的相位角分布
-- 功率因数角小于 30 度为优秀,30-45 度为良好,大于 45 度需要改进
SELECT location,CASE WHEN ACOS(power_factor) * 180 / 3.14159 < 30 THEN '优秀'WHEN ACOS(power_factor) * 180 / 3.14159 < 45 THEN '良好'ELSE '需要改进'END AS quality_level,COUNT(*) AS cnt
FROM meters
WHERE power_factor >=0 and power_factor <= 1
GROUP BY location, quality_level
ORDER BY location;

场景 2: 电能质量监测 - 相位差异检测

-- 检测三相电力系统中的相位不平衡
SELECT tbname,ts,power_factor,ACOS(power_factor) * 180 / 3.14159 AS phase_angle_degree,ACOS(power_factor) * 180 / 3.14159 - LAG(ACOS(power_factor) * 180 / 3.14159, 1) OVER (PARTITION BY tbname ORDER BY ts) AS phase_diff
FROM meters
WHERE power_factor >=-1 and power_factor <= 1
LIMIT 20;

场景 3: 能效评估 - 功率因数角时间趋势

-- 按时间窗口统计功率因数角的变化趋势
SELECT _wstart AS time_window,AVG(ACOS(power_factor)) * 180 / 3.14159 AS avg_phase_angle_degree,MAX(ACOS(power_factor)) * 180 / 3.14159 AS max_phase_angle_degree,MIN(ACOS(power_factor)) * 180 / 3.14159 AS min_phase_angle_degree
FROM meters
WHERE power_factor BETWEEN 0 AND 1
INTERVAL(1h)

注意事项

• 返回值为弧度制,如需转换为角度,需乘以 180/π (约 57.2958)。
• 在实际应用中,功率因数(power factor)通常在 [0, 1] 范围内,其反余弦值在 [0, π/2] 范围内。
• 不能与聚合函数(如 SUM、AVG)直接组合使用在同一层级。
• 对于 NULL 值或无效值,函数返回 NULL,不会报错。
• 浮点数计算可能存在精度问题,在进行相等性比较时需要注意。

性能说明

• ACOS 函数是标量函数,对每一行数据独立计算,性能开销较小。
• 在大数据量场景下,建议配合索引和合适的 WHERE 过滤条件使用。
• 嵌套使用会增加计算复杂度,建议避免过深的嵌套。

关于 TDengine

TDengine 专为物联网IoT平台、工业大数据平台设计。其中，TDengine TSDB 是一款高性能、分布式的时序数据库（Time Series Database），同时它还带有内建的缓存、流式计算、数据订阅等系统功能；TDengine IDMP 是一款AI原生工业数据管理平台，它通过树状层次结构建立数据目录，对数据进行标准化、情景化，并通过 AI 提供实时分析、可视化、事件管理与报警等功能。