leetcode 506 斐波那契数

一、问题描述

二、解题思路

（1）解法一：直接递归

按照题目意思，直接暴力递归，这种方法重复计算太多。

（2）解法二：记忆化搜索

由于解法一重复计算太多，比如在计算fib(5)的时候需要计算fib(3)和fib(4)，在计算fib(4)的时候也要计算fib(3)，重复计算过多。

我们可以用一个数组，将前面计算过的结果存储起来，如果需要的结果是前面计算过的，就直接使用即可。

（3）解法三：动态规划

由于fib(n)=fib(n-2)+fib(n-1)，所以，可以开辟一个数组dp来存放相应的斐波那契数值，dp[i]的值为fib(i)的值。

（4）解法四：滚动数组

由于fib(n)只与fib(n-1)与fib(n-2)有关，所以只需要保存前面的两个数即可。

三、代码实现

解法一：直接递归

class Solution {
public:int fib(int n) {if(n==0) return 0;if(n==1) return 1;return fib(n-1)+fib(n-2);}
};

解法二：记忆化搜索

class Solution {vector<int> memo;
public:int fib(int n) {//边界处理if(n==0) return 0;if(n==1) return 1;memo.resize(n+1,-1);memo[0]=0;memo[1]=1;return dfs(n);}int dfs(int n){//如果memo中有，直接返回if(memo[n]!=-1) return memo[n];//如果memo中没有，则存入memoelse{memo[n]=dfs(n-2)+dfs(n-1);return memo[n];}}
};

解法三：动态规划

class Solution {
public:int fib(int n) {//边界处理if(n==0) return 0;if(n==1) return 1;//填写dp数组vector<int> dp(n+1,0);dp[0]=0;dp[1]=1;for(int i=2;i<=n;i++) dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];return dp[n];}
};

解法四：滚动数组

class Solution {
public:int fib(int n) {//边界处理if(n==0) return 0;if(n==1) return 1;int a,b,c;a=0;b=1;for(int i=2;i<=n;i++) {c=a+b;a=b;b=c;}return c;}
};