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LeetCode——Hot 100【全排列】

news 2025/10/11 5:32:13

题目

题目链接：全排列

题目分析

全排列问题是指，给定一个不含重复数字的数组，生成其所有可能的排列组合。例如，数组 [1,2,3] 的全排列有 [[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]] 这些情况。

解题思路

本题采用回溯算法来解决。回溯算法的核心思想是深度优先搜索（DFS），通过尝试所有可能的选择，在满足条件时记录结果，不满足时回退（撤销选择），继续尝试其他选择。

AC代码

class Solution {vector<vector<int>> ret;bool check[7];vector<int> path;public:void dfs(vector<int> nums) {if (path.size() == nums.size()) {ret.push_back(path);return;}for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {if (check[i] == false) {path.push_back(nums[i]);check[i] = true;dfs(nums);path.pop_back();check[i] = false;}}}vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {dfs(nums);return ret;}
};

代码详解

成员变量定义
- vector<vector<int>> ret：用于存储最终所有的全排列结果。
- bool check[7]：长度为 7 的布尔数组（因为题目中提示数组长度不超过 6），用于标记数组中的元素是否已经被使用到当前的排列路径中。
- vector<int> path：用于存储当前正在构建的排列路径。
dfs 函数
- 函数作用：深度优先搜索生成全排列。
- 终止条件：当 path 的长度等于输入数组 nums 的长度时，说明已经生成了一个完整的全排列，将当前 path 复制一份添加到 ret 中，然后返回。
- 遍历与选择：遍历输入数组 nums 中的每个元素，如果该元素未被使用（check[i] == false），则将其标记为已使用（check[i] = true），添加到当前路径 path 中，然后递归调用 dfs 函数继续生成下一个位置的元素。
- 回溯操作：递归返回后，进行回溯，将该元素从 path 中移除（path.pop_back()），并标记为未使用（check[i] = false），以便其他排列路径可以使用该元素。

示例：（以 nums = [1,2,3] 为例）

初始时，path 为空，check 数组全为 false。
第一次调用 dfs，遍历到 i = 0（元素 1），check[0] 设为 true，path 变为 [1]，递归调用 dfs。
在递归的 dfs 中，path 长度为 1，继续遍历。遍历到 i = 1（元素 2），check[1] 设为 true，path 变为 [1,2]，递归调用 dfs。
再次递归的 dfs 中，path 长度为 2，继续遍历。遍历到 i = 2（元素 3），check[2] 设为 true，path 变为 [1,2,3]，此时 path 长度等于 nums 长度（3），将 [1,2,3] 加入 ret。然后回溯，path 弹出 3，check[2] 设为 false。
回到上一层，继续遍历 i = 2 之后的元素（无），再回溯，path 弹出 2，check[1] 设为 false。
继续在这一层遍历 i = 2（元素 3），check[2] 设为 true，path 变为 [1,3]，递归调用 dfs，后续生成 [1,3,2] 并加入 ret，以此类推，最终生成所有全排列。