郑州网站公司排名河北网站制作多少钱

一、聚类算法简介

1. 核心概念：聚类是无监督学习问题，即数据无标签，通过将相似数据分到一组实现分类。
2. 主要难点：聚类结果的评估以及参数调整。

二、距离度量

1. 欧式距离：最常见的距离度量，衡量多维空间中两点的绝对距离。
   • 二维空间：d=(x1​−x2​)2+(y1​−y2​)2​
   • 三维空间：d=(x1​−x2​)2+(y1​−y2​)2+(z1​−z2​)2​
   • n 维空间：d=∑i=1n​(x1i​−x2i​)2​
2. 曼哈顿距离：由赫尔曼・闵可夫斯基提出，指两点在标准坐标系上的绝对轴距总和。平面上两点(x1​,y1​)与(x2​,y2​)的曼哈顿距离公式为：d(i,j)=∣X1​−X2​∣+∣Y1​−Y2​∣。

三、k 均值算法

1. 算法步骤
   • 初始化：令t=0，随机选择k个样本点作为初始聚类中心m(0)=(m1(0)​,m2(0)​,⋯,mk(0)​)。
   • 样本聚类：对于固定的类中心m(t)=(m1(t)​,⋯,mk(t)​)，计算每个样本到类中心的距离，将样本指派到最近中心的类中，构成聚类结果C(t)。
   • 计算新中心：针对聚类结果C(t)，计算各类中样本的均值，作为新的类中心m(t+1)=(m1(t+1)​,⋯,mk(t+1)​)。
   • 迭代停止：若迭代收敛或满足停止条件，输出C∗=C(t)；否则，令t=t+1，返回上一步。
2. 算法评估 - CH 指标
   • 通过计算类中各点与类中心的距离平方和度量类内紧密度。
   • 通过计算各类中心点与数据集中心点距离平方和度量数据集分离度。
   • CH 值越大，表明类自身越紧密、类与类之间越分散，聚类结果越优。
3. 优缺点
   • 优点：简单快速，适合常规数据集。
   • 缺点：K 值难以确定；复杂度与样本呈线性关系；很难发现任意形状的簇。

四、代码实现相关

1. make_blobs()：用于生成聚类数据集，参数说明如下：

   参数	说明
   n_samples	数据样本点个数，默认值 100
   n_features	每个样本的特征数（数据维度），默认值 2
   centers	类别数（标签种类数），默认值 3
   cluster_std	每个类别的方差
   center_box	中心确定之后的数据边界，默认值 (-10.0, 10.0)
   shuffle	是否将数据打乱，默认值 True
   random_state	随机生成器的种子，可固定生成的数据

2. KMeans()：用于对数据集进行 k 均值聚类，主要参数包括：
   • n_cluster：分类簇的数量。
   • max_iter：最大的迭代次数。
   • n_init：算法的运行次数。
   • random_state：随机数生成器的种子。

      3.from sklearn.datasets import make_blobs make_blobs()：为聚类产生数据集。

4.KMeans()：使用k均值算法对数据集进行聚类。

五、课堂练习

使用 make_blobs () 创建数据集，然后对其进行 k 均值聚类。