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Canny边缘检测算法详解

news 2025/10/9 6:31:17

Canny 边缘检测算法详解

文章目录

Canny 边缘检测算法详解
- 一、Canny 算法简介
- 二、算法的五个主要步骤
- - 1️⃣ 高斯滤波（Gaussian Filtering）
  - 2️⃣ 计算梯度幅值和方向
  - 3️⃣ 非极大值抑制（Non-Maximum Suppression, NMS）
  - 4️⃣ 双阈值检测（Double Thresholding）
  - 5️⃣ 边缘连接（Hysteresis Edge Tracking）
- 三、算法流程图
- 四、OpenCV 一行代码实现
- 五、效果展示（R 语言实现）
- 六、参数调优技巧
- 七、总结

一、Canny 算法简介

Canny 边缘检测算法 是由 John F. Canny 于 1986 年提出的一种多阶段边缘检测算法，被认为是最优的边缘检测方法之一。

Canny 算法在噪声抑制、定位精度、单边缘响应等方面具有出色的性能，因此在计算机视觉、图像识别、目标检测等领域被广泛应用。

Canny 算法的目标是找到图像中灰度变化剧烈的区域，即边缘所在位置。

二、算法的五个主要步骤

Canny 算法可以分为以下五个步骤：

1️⃣ 高斯滤波（Gaussian Filtering）

目的： 去除噪声，平滑图像。
由于边缘检测对噪声非常敏感，首先需要使用高斯滤波器对图像进行平滑处理。

公式：

$\frac{1}{2\pi\sigma^2} e^{-(x^2 + y^2)/(2\sigma^2)}$

实现示例（OpenCV）：

import cv2
import numpy as npimg = cv2.imread('lena.jpg', 0)
blur = cv2.GaussianBlur(img, (5,5), 1.4)

2️⃣ 计算梯度幅值和方向

目的： 通过 Sobel 算子计算每个像素的梯度变化。

Sobel 算子：

$Gx=[−101−202−101],Gy=[121000−1−2−1]G_x = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1\\ -2 & 0 & 2\\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix}, \quad G_y = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1\\ 0 & 0 & 0\\ -1 & -2 & -1 \end{bmatrix}$

梯度幅值与方向计算：
$\sqrt{G_x^2 + G_y^2}, \quad \theta = \tan^{-1}\left(\frac{G_y}{G_x}\right)$

实现示例：

Gx = cv2.Sobel(blur, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3)
Gy = cv2.Sobel(blur, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=3)
magnitude = np.sqrt(Gx**2 + Gy**2)
angle = np.arctan2(Gy, Gx)

3️⃣ 非极大值抑制（Non-Maximum Suppression, NMS）

目的： 保留真实的边缘像素，抑制非边缘的像素响应。

该步骤会沿梯度方向判断当前像素是否为局部最大值。如果不是，则将其置零。

图解原理：
假设当前像素梯度方向为 45°，若其梯度值小于沿该方向相邻像素的梯度值，则不是边缘点。

4️⃣ 双阈值检测（Double Thresholding）

目的： 将边缘分为三类：

强边缘（Strong Edge）： 梯度值 ≥ 高阈值
弱边缘（Weak Edge）： 低阈值 ≤ 梯度值 < 高阈值
非边缘（Non Edge）： 梯度值 < 低阈值

5️⃣ 边缘连接（Hysteresis Edge Tracking）

目的： 根据强边缘和弱边缘之间的连通性决定最终边缘。

如果弱边缘与强边缘相连，则保留，否则舍弃。

三、算法流程图

四、OpenCV 一行代码实现

OpenCV 已经封装了 Canny 算法，使用非常方便：

edges = cv2.Canny(img, threshold1=100, threshold2=200)
cv2.imshow('Canny Edge', edges)
cv2.waitKey(0)

参数说明：

threshold1: 低阈值
threshold2: 高阈值
通常建议：threshold2 ≈ 2 * threshold1

五、效果展示（R 语言实现）

下图是一张使用 Canny 边缘检测算法得到的边缘检测结果图，清晰地描绘了人脸的轮廓、头发边缘甚至眼睛与服装的边界，可以说效果非常不错。

Canny 算法提取的边缘图像
所用的 R 语言代码如下（使用到了 imager 库。其中的 “gray” 是一张人像的灰度图）：

edges_px <- cannyEdges(gray)
save_seq_img(as.cimg(edges_px), "canny_edges")

R 语言的 imager 库的帮助文档中关于 cannyEdges 函数的信息是：

R Documentation - {imager} - cannyEdges
Canny edge detector Description If the threshold parameters are missing, they are determined automatically using a k-means heuristic. Use the alpha parameter to adjust the automatic thresholds up or down The thresholds are returned as attributes. The edge detection is based on a smoothed image gradient with a degree of smoothing set by the sigma parameter.

Usage
cannyEdges(im, t1, t2, alpha = 1, sigma = 2)
Arguments
im input image
t1 threshold for weak edges (if missing, both thresholds are
determined automatically)
t2 threshold for strong edges
alpha threshold adjusment factor (default 1)
sigma smoothing

Author(s)
Simon Barthelme

Examples
cannyEdges(boats) %>% plot
#Make thresholds less strict
cannyEdges(boats,alpha=.4) %>% plot
#Make thresholds more strict canny
Edges(boats,alpha=1.4) %>% plot 
[Package imager version 1.0.5 Index]