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交易平台网站制作wordpress主题去谷歌字体

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时隔一年,我又来了!

题目链接

让我们一步一步详细分析这个问题:

  1. 基本性质分析:

    • 题目给出的序列由n对括号组成,意味着总长度为2n
    • 根据括号匹配规则,序列首项必须是左括号'(',末尾必须是右括号')'
    • 因此我们可以确定第1项为'(',第2n项为')',这是构建合法序列的基础
  2. 构建策略:

    • 采用逐项构建的方法,每次考虑添加2个值(1对括号)
    • 对于中间的位置选择(第2到第2n-1项),需要保证:
      • 在任何前缀中,左括号数量≥右括号数量
      • 最终左括号总数等于右括号总数
    • 为了满足这些条件,可以使用贪心算法:
      • 维护当前可用的左括号和右括号数量
      • 每次选择时优先选当前可用的最大字符
  3. 优化实现:

    • 直接排序每次可选字符的时间复杂度为O(n^2 logn)
    • 使用最大堆(优先队列)优化:
      • 初始化时将n-1个左括号和n-1个右括号放入堆中
      • 每次取出堆顶的最大元素作为当前选择
      • 选择后更新可用括号数量
    • 堆操作的时间复杂度为O(n logn),显著优于排序方法
  4. 具体步骤示例: a) 固定首位为'(',末位为')' b) 初始化最大堆:加入n-1个'(', n-1个')' c) 循环2n-2次: i. 取出堆顶元素 ii. 添加到序列中 iii. 更新剩余括号计数 d) 最后添加')'完成序列

  5. 合法性验证:

    • 在整个构建过程中:
      • 始终保持左括号总数≥右括号总数
      • 最终两者数量相等
      • 堆的优先选择机制确保字典序最大

这种通过堆优化的贪心算法,既能保证生成合法括号序列,又能高效地得到字典序最大的结果。

上代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long t,n,a[400010];
int main(){cin>>t;while(t--){cin>>n;for(int i=1;i<=2*n;i++) cin>>a[i];long long sum=a[1];priority_queue<long long> h; for(int i=2;i<=2*n-1;i++){h.push(a[i]);i++;h.push(a[i]);sum+=h.top();h.pop();}cout<<sum<<endl;}return 0;
}

最后提醒一句:一定要开long long!!

求关注。

http://www.dtcms.com/a/455840.html

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