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leetcode459 重复的子字符串周期性字符串问题 KMP算法

news 来源：原创 2025/6/15 19:21:59

1.移动匹配法：

如果一个字符串s是周期串，则s+s的中间一定有一部分s

我们在判断 s + s 拼接的字符串里是否出现一个s的的时候，要刨除 s + s 的首字符和尾字符，这样避免在s+s中搜索出原来的s，我们要搜索的是中间拼接出来的s。

begin()返回向量头指针，指向第一个元素

end()返回向量尾指针，指向向量最后一个元素的下一个位置

t.find(s) 是 std::string 的成员函数，用于在字符串 t 中查找子串 s

std::string::npos 是一个常量，表示“未找到”或“无效位置”

class Solution {
public:
    bool repeatedSubstringPattern(string s) {
        string t = s + s;
        t.erase(t.begin());
        t.erase(t.end()-1);
        if(t.find(s) != string::npos) return true;
        return false;
    }
};

2.KMP法：最小重复单位就是最长相等前后缀不包含的那个部分

公式：len(s) % (len(s) - maxLen) = 0

其中 len(s) 为字符串 s 的长度，maxLen 为最长公共前后缀的长度。

如果 s 是周期串，那【s 的长度】是【s 的长度减去最长公共前后缀的长度】的倍数，那字符串 s 就是周期串。

如果是周期串，那对应位置上的字母应该是一样的，如果对应位置上的字母不一样，那就肯定不是周期串。maxLen == 0 or s[n - 1] != s[n - 1 - maxLen]

next数组存放的元素是某个阶段上重复的元素个数，由于能组成重复元素的长串next数组一定是整体向上递增的（即使中间数字会有波动起伏），取next最后一个元素就是最长相同前后缀（即重复的元素个数，记为max），len - max就是最小重复子串长度，如果len能被最小重复字串长度整除，说明长串均可由其构成。

class Solution {
public:
    void getNext(int* next, string s){
        int i = 1;
        int j = 0;
        for(;i<s.size();i++){
            while(j > 0 && s[j] != s[i]){
                j = next[j-1];
            }
            if(s[j]==s[i]){
                j++;
            }
            next[i] = j;
        }
    }

    bool repeatedSubstringPattern(string s) {
        if(s.size() == 0) return false;
        vector<int> next(s.size());
        getNext(&next[0], s);
        int len = s.size();
        if(next[len - 1] != 0 && len % (len - (next[len - 1])) == 0) {
            return true;
        }   
        return false;
    }
};

int next[s.size()];

这种定义方式在 C++ 中是 变长数组（VLA），虽然在某些编译器中支持，但并不是 C++ 标准的一部分。如果 s.size() 为 0，或者 next 数组的大小不足以容纳 s.size() 个元素，就会导致未定义行为。

需要修改。