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栈：“后进先出” 的艺术，撑起程序世界的底层骨架

news 2025/10/8 9:36:52

前言：

厨房里叠放的盘子想必大家都见过，新洗好的只能放在最顶层，使用时也必须从最上层开始取。羽毛球桶里的羽毛球也是如此，用过的球只能放回顶层，取用时也必须从最上层拿取。这些日常场景里，其实都藏着一种重要的数据结构：栈。

本文系统讲解栈这一数据结构，从基础概念到实际应用进行全面剖析。通过清晰的逻辑和丰富的实例，即使是数据结构初学者也能轻松掌握核心要点。

一、栈的基本概念

1.1栈的定义

栈 (stack) 是一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作，其核心特性遵循后进先出原则，这种特性可以形象地类比为叠放盘子的过程：最晚放入的盘子 (后进) 会被最先取出 (先出) ，而最早放入的盘子 (先进) 则最后才能取出 (后出) 。

1.2栈的基础知识

为了方便理解，我们先明确栈的 3 个核心概念：

栈顶（Top）：位于栈的最上层，即最后入栈的元素。所有入栈（push）和出栈（pop）操作都只能在栈顶进行。

栈底（Bottom）：位于栈的最底层，即第一个入栈的元素。这个元素在栈中位置固定，不会轻易变动。

空栈（empty）：没有任何元素的栈状态。此时无法执行出栈操作。

1.3进栈出栈的示意图

进栈（Push）：将元素添加到栈顶

出栈（Pop）：移除并返回栈顶元素

二、栈的实现

2.1栈实现的相关接口

本文通过数组的方式实现栈，实现的相关接口如图所示：

2.2栈实现的相关文件

2.3Stack.h文件

Stack.h头文件实现：通过结构体定义栈，声明栈的相关接口函数。

#pragma once
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>
typedef int STDatatype;typedef struct Stack
{STDatatype* a;//top表示指向栈顶元素的下一个元素下标int top;//栈的容量大小int capacity;
}Stack;//初始化和销毁栈
void StackInit(Stack* pst);void StackDestroy(Stack* pst);//元素的入栈和出栈void Push(Stack* pst,STDatatype x);void Pop(Stack* pst);//获取栈顶元素
STDatatype top(Stack* pst);//获取栈中有效元素个数 
int Size(Stack* pst);//判断栈是否为空
bool Empty(Stack* pst);

对于Stack.h头文件主要关注：

typedef int STDatatype;typedef struct Stack
{STDatatype* a;//top表示指向栈顶元素的下一个元素下标int top;//栈的容量大小int capacity;
}Stack;

typedef int STDatatype;


把 int 重命名为 STDatatype，方便后续修改栈存储的元素类型（比如想存 char 或结构体，只需改这一行）。


struct Stack



结构体：定义栈的核心结构。


STDatatype* a;



动态数组指针，指向栈的内存空间（存储栈的元素）。


int top;



栈顶标记（注释说明 “指向栈顶元素的下一个元素下标”）。例如：栈空时 top=0；入栈一个元素后，top=1（此时栈顶元素是 a[0]）。


int capacity;



栈的容量（当前分配的内存能存多少个元素），用于判断是否需要扩容。

2.4Stack.c文件

①栈的初始化

void StackInit(Stack* pst)
{//断言pstassert(pst);pst->a = NULL;pst->capacity = 0;//指向栈顶元素的下一个元素pst->top = 0;
}

②栈的销毁

//销毁栈
void StackDestroy(Stack* pst)
{assert(pst);if (pst->a != NULL){free(pst->a);pst->a = NULL;}pst->capacity = 0;pst->top = 0;
}

③入栈

//元素的入栈
void Push(Stack* pst, STDatatype x)
{assert(pst);//判断是否容量足够if (pst->capacity == pst->top){//需要进行扩容int newcapacity =pst->capacity==0? 4 : pst->capacity * 2;STDatatype* tmp = (STDatatype *)realloc(pst->a, newcapacity*sizeof(STDatatype));if (tmp == NULL){perror("realloc fail");return;}pst->a = tmp;pst->capacity = newcapacity;}//进行入栈pst->a[pst->top++] = x;}

④出栈

//元素的出栈
void Pop(Stack* pst)
{assert(pst && pst->top > 0);pst->top--;
}

⑤获取栈顶元素

//获取栈顶元素
STDatatype top(Stack* pst)
{assert(pst && pst->top > 0);return pst->a[pst->top-1];
}

⑥获取栈中的有效个数

//获取栈中有效元素个数 
int Size(Stack* pst)
{assert(pst);return pst->top;
}

⑦判断栈是否为空

//判断栈是否为空
bool Empty(Stack* pst)
{assert(pst);return pst->top == 0;
}

2.5Test.c文件

#include"Stack.h"void Test()
{Stack st = { 0 };StackInit(&st);Push(&st, 1);printf("%d\n", top(&st));Push(&st, 2);printf("%d\n", top(&st));Push(&st, 3);printf("%d\n", top(&st));Push(&st, 4);printf("%d\n", top(&st));printf("当前栈中元素的总个数为：%d\n", Size(&st));Pop(&st);printf("%d\n", top(&st));Pop(&st);printf("%d\n", top(&st));Pop(&st);printf("%d\n", top(&st));Pop(&st);if (Empty(&st))printf("当前栈为空\n");elseprintf("当前栈不为空\n");printf("当前栈中元素的总个数为：%d\n", Size(&st));StackDestroy(&st);
}int main()
{Test();return 0;
}

三、栈的简单应用

Leetcode链接:有效的括号

3.1题目简介：

3.2题目分析

当开始接触题目时，我们会不禁想到如果计算出左括号的数量，和右括号的数量，如果每种括号左右数量相同，会不会就是有效的括号了呢？



但是左括号和右括号是否匹配还和它的位置相关，例如 " ]][[ " 这样一组案例即使左右括号数量相同，但是位置不满足题目条件。



我们通过仔细分析这样一组测试样例：{ ( ) [ ( ) ] } ，对于有效的括号，它的部分子表达式仍然是有效的括号。



故而可以使用栈来解决，对于左括号压入栈中，通过匹配右括号的方式，删除最小的括号对。

3.3代码示例

class Solution {
public:bool isValid(string s) {//创建一个栈结构stack<char> st;for(int i=0;i<s.length();i++){//如果是左括号( { [ 进入栈中if(s[i]=='('|| s[i]=='{' || s[i]=='['){st.push(s[i]);}else //右括号{//取出左括号的前提是栈中至少有左括号if(st.empty()){return false;}//取出栈顶元素char ch=st.top();st.pop();//栈顶元素的左括号 与 右括号进行匹配 if( (ch=='('&&s[i]!=')') || (ch=='{'&&s[i] !='}') || (ch=='['&&s[i] !=']') ) {return false;}}}//如果遍历完字符串，栈中还有元素，说明左右括号数量不匹配if(!st.empty()) return false; return true;}
};

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